Einstein—Maxwell场的新生成解定理

给出了一个新的生成解定理，根据本文给的定理，由一个已知的静态真空解生成新的电磁真空解，ｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ解作为初始解，生成了一个新解。     

一类弦振动问题的计算机辅助分析

利用MATLAB软件及有限差分方法求解一类有界弦振动问题，并将数值解可视化，使对该类问题的解的物理意义有了直观的认识，将数值解与解析解比较，说明所选择数值方法的可靠性和计算机辅助分析的重要性．     

线性二级规划问题的一种解法

本文以线性二级规划问题（ＬＢＰ）解的可行性条件和罚函数方法为基础，提出了一种只要用单纯形法解有限个线性规划问题，总可以找到ＬＢＰ的极最优解的解线性二级规问题的方法．这些线性规划问题很容易构造出来，整个计算是程式化的，很容易编制计算机程序，迭代步骤一般相当少．     

一类布尔方程组的解

定出了一般布尔代数上方程组AX＝X的再生通解及有唯一解的充分必要条件。同时，在有限布尔代数上，当A的每一列直交时，给出了AX＝X有直交解或正交解的充分必要条件，并依此定出了大量的直交解及正交解。     

矛盾线性方程组的加权最小一乘解

本文从求矛盾线性方程出发引入了线性方程组的最小一乘解和加权最小一乘解的概念，并讨论了最小一乘解的求解方法。     

非平行平板电容器电容的一种近似解

对于非平行平板的电容器，构造一个势函数，求电场和能量，经过对能量求极小值得到能量的近似解，进而得到电容的近似解。     

线性规划问题有无穷多个最优解的判别方法

本文给出了如何用求线性规划的基本方法单纯形法判别线性规划问题有无穷多个最优解的方法，特别地给出了在线性规划问题最优基单纯形表中存在某个非基为量的检验数为零而且这和对应的列向量无正元素时，这种用单纯形法无法迭代是，无穷多个最优解的判别方法，并相应给出了如何从一个已知最优解，求出其它一些最优解的方法。     

关于获得静态电磁真空解的一个生成技术

本文证明了静态电磁真空解的一个生成技术，这一生成技术是由一个已知的Ｅｉｎｓｔｅｉｎ场方程的静态真空解生成一个静态电磁真空解，并对其应用和物理意义作了讨论。     

旋转质量的内部引力场

利用复延拓方法，从Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ内部解出发，获得匀角速转动的流体内部引力场度规，所获得的度规在边界处和旋转质量的外部度规相连接，当旋参量ａ＝０时，此解恰好退化为Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ内部解。     

齐线性微分方程非零解的零点个数定理

对于高阶的变系数齐线性微分方程，我们没有统一的方法可以求出其所有非零解的函数表达式，因此从宏观上研究其非零解的性质是非常必要的．本文基于常微分方程解的存在唯一性定理，讨论了各阶齐线性微分方程非零解的一个重要性质，就是其非零解在有限闭区间上的零点个数至多为有限个．     

具空间扩散的时变种群系统最优分布控制计算的乘子方法

应用乘子方法研究了具空间扩散的时变种群系统最优分布控制的计算，用p和u作为两个相互独立变量的无约束的极小化问题的解簇{（pm，um）}来逼近有约束的极小化问题的解，得到了其解的逼近序列，并证明了该逼近序列的收敛性．     

抽象二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用比较结果，通过构造L-拟上下解的单调迭代过程，研究了Banach空间二阶周期边值问题解的存在性，并获得了该问题解的存在唯一性结果。     

四阶微分方程的周期解

本文用上下解方法与单调迭代方法相结合证明了四阶微分方程周期边值问题解的存在性，将上下解作为初始迭代函数，经过单调迭代得到了两个单调函数序列，这两个函数序列的极限就是周期边值问题的最大解和最小解。     

四维方程（口—m^2）φ=λφ^3的非拓扑孤粒子解

非拓扑性孤粒子解与拓扑性孤粒子解的根本区别是，它不需要有简并真空态，一切的解，不论有无孤粒子，在无穷远处都有同样的边界条件，本文着重讨论四维方程（口－ｍ＾２）φ＝λφ＾３的精确的非拓扑孤粒子解及其物理意义。     

伴有边界摄动的积分微分方程组的奇摄动

利用渐近方法和对角化支巧研究了伴有边界摄动的积分微分方程边值问题的奇摄动，在适当的假设下，证得摄动问题解的存在性，并导出解关于ε的高阶近似。     

变系数Fisher型方程的精确解

使用相似约化的方法和一种直接方法研究了变系数Ｆｉｓｈｅｒ型方程，构造了它的精确解，其中包含着孤立波解。     

格林函数在时域声学正反散射问题中的应用

格林函数在时域声学正反散射问题的分析和求解中应用广泛，其性质研究对求解各类正反散射问题有重要意义．在时域声学点源反演问题中，正问题解的表示包含波动算子格林函数和信号函数的卷积，在此基础上可以构造求解反问题的修正基本解方法和抽样法；在时域声学点状散射体反演问题中，正问题的解可以用格林函数近似表示，进而可以构造抽样法反演散射体的位置．     

Volterra型反应扩散方程组

利用上下解得到了一个Ｖｏｌｔｅｒｒａ型反应扩散方程组，初边值问题解的存在性和唯一性，并将所得的结果应用于两种群共生系统的实际模型．     

一阶非线性中立型方程非振动解的渐进性

本文研究了一阶中立型非线性方程在允许ｃ＿ｉ（ｔ）（ｉ＝１，２，…，ｍ）振动且的条件下非振动解的渐进性，其中δ＝±１，证明（Ｅ）＿＋最多有Ｓ（０，０）和Ｓ（ｂ，ａ）两种类型的非振动解；（Ｅ）＿最多有Ｓ（０，０）、Ｓ（ｂ，ａ）和Ｓ（∞，∞）三种类型的非振动解。     

具有圆盘形隔层尖灭的试井模型解析解

本文利用了ｌ－变换，确定了一类具有隔层窜流油藏试井模型的拉氏空间的解析解，并对早期和晚期的近似解进行了讨论，给出了简洁的解析表示，便于进行试井分析。