关于多级火箭的优化理论(29)

对所有类型的多级火箭最省的最省推进剂方案与多级火箭最小发射成本方案的关系进行了分析。     

火箭的最大载荷问题

通过对多级火箭的特征速度表达式的分析,指出了（当速度式射程减小时）多级火箭的最大载荷问题与多级火箭的最宜推进剂方案的关系,从而解决了此时的多级火箭的最大载荷问题。     

关于多级火箭的最大的最大速度方案

基于多级火箭的速度公式(见[1]中第94页公式(4.2)及[2]中第68—69页公式(1.2)),我们在[2]和[3]中解决了下述寻求多级火箭的最大速度方案问题;设一多级火箭的最后载荷G、第i级的喷射速度K_i、火箭余量x_i及推进剂储箱容量B_i均已给定,并设第i级推进剂量为y_i。假定给了推进剂总量为A,如何分配各级推进剂量,使火箭飞行末速度达到最大?     

关于多级火箭若干问题的探讨

本文提出五个问题,并在经典力学的范围内解决这五个问题。第一个问题钱学森同志提到过, (见[1]第95页)并且他本人还发表了一些极为重要的看法。我们从理论上讨论了它,得到的结果是:对多级火箭论,随着级数的无限增加其载荷最终达到的速度也将趋向无限大。第二个问题是由第一个问题引起的,它在推进剂量和本文所称的余下质量为定量的条件下探讨对火箭进行分级时VN的变化情况,得到了这时的VN是一有界量的结论,并在推进剂量和余下质量之比为常数的假定下证明了VN的收敛性算出了VN的极限值。第三个问题仅供火箭的设计工作者参考,它在允许调换多级火箭各级次序的基础上给出了为使多级火箭的载荷在最终获得最大速度的各级排列法。第四个问题是对起飞前的多级火箭而言的,对于起飞前的多级火箭论,在总推进剂量为定量的情况下其各级的推进剂量如何分配才能使载荷在最终获得的速度为最大?本文详细地探讨了这一问题,包括考虑了那分配方案的唯一性和存在性等,并用初等函数简单地表达了这一在本文中被称为最大速度方案的分配方案。第五个问题是一个与第四个问题等价的问题,它考虑的是对起飞前的火箭论如果要求速度一定(载荷当然一定),如何在多级火箭的各级分配推进剂使载荷达到一定的速度而使消耗的推进剂量为最小?这就是本文所称的最省推进剂方案问题。我们证明了第五个问题与第四个问题的等价性,并同样地用初等函数简单地表达了最省推进剂方案。大家知道,当物体的速度越来越大例如大到使质量已有显著的变化时,经典力学已不能用了;这就使我们进一步地探讨:上述的结论在相对论中成立不成立?如果有的成立,那很好;如果有的不成立,那么那时的结果又会怎样?关于这些读者将来可以参看作者写的有关部分。这次我们整理的仅是本文的第一问题的全部,第二个问题的全部和第三个问题的前半部份第四问题的前半部份,下次再整理出余下的部分。     

关于多级火箭的最佳质量比(Ⅲ)

(一)多级火箭的g_n极限值(1)g_n严格单调减小对于一给定之V,那么对单级火箭而言,若K给定则质量比从V=Klnr中也就定下来了。如果还是这个V,那么在实际允许区域里按最佳质量比造一两级火箭,其中K_i=K     

关于多级火箭的优化理论(28)

以带一组助推火箭的三级火箭为例,详细讨论了喷气速度递增时此多级火箭何时才是加满最好,以及加满不是最好时最好点在哪里,由此完善了多级火箭的最大速度问题的理论。     

多级火箭最大速度值的一般变化规律

本文提供一种解决多级火箭最大速度值变化规律的方法。     

火箭载荷减小问题(1)

通过对串联型多级火箭的特征速度表达式的仔细分析,指出当多级火箭的载荷减小时,如何重新最佳地分配各级推进剂的量以达到原来的速度要求。     

关于《多级火箭的优化理论》(09)

针对目前使用的航天飞机 ,[1]与 [2 ]解决了Ｗ1>Ｗ2 且 Ｗ2 ｘ1Ｋ1-Ｗ2- (ｘ2 +Ｇ) >0时第一种燃烧情况的最大速度值一般变化规律。本文将解决此时的第二种和第三种燃烧情况的最大的最大速度问题 ,同时将解决Ｗ1>Ｗ2 且 Ｗ2 ｘ1Ｋ1-Ｗ2- (ｘ2 +Ｇ)≤ 0时三种燃烧情况的最大的最大速度值问题。这样 ,当Ｗ1>Ｗ2 时最大的最大速度值等问题就全部解决了 ,并且确定了所应使用的燃烧方式。而Ｗ1≤Ｗ2 ≤…≤Ｗｎ 时带有助推火箭的多级火箭的最大速度方案已在 [3]与 [4 ]中得以解决 ,因此仿照 [5 ]中第二章的方法 ,我们可以从上述结果出发讨论一般…     

关于多级火箭最大速度的计算

我们在[1]、[2]中探讨了多级火箭的最大速度计算问题。那时,在讨论0≤y_i≤B_i(i=1,2……N)情况的最大速度方案之前我们先讨论了不加约束0≤y_i≤B_i(i=1,2……N)的F的驻点,当ki≠k_(i 1)(i=1,2……N-1)时,得到了此时的驻点具体解析表达式,并且进一步指出当k_i>k_(i 1)(i=1,2……N-1)时,此驻点为函数V_N在约束sum from i=1 to N(y_i=A)之下在区域-∞k_(i 1)(i=1,2……N-1)时,若上述驻点刚好落在区域0≤y_i≤B_(i 1)(i=1,2……N)上(包括边界),那么在0≤y_i≤B_i(i=1,2……N)情况下的最大速度方案问题也解决了。实际上此驻点所对应的各分量就构成了此时的最大速度方案。     

侵蚀燃烧综述

引言 在所有固体推进剂的稳态燃烧模型中,都假定平行于固体推进剂表面的速度分量平均值为零。然而,实际上固体火箭发动机的设计往往采用侧面燃烧装药,因而不可避免地存在着平行于燃烧表面的气流速度对于推进剂燃烧速率的影响。这种现象通常称为侵蚀或浸蚀(erosion),而所谓侵蚀燃烧或浸蚀燃烧(erosive burning),是指推进剂装药的法向燃烧速率(通常简称燃烧速率)对平行于燃烧表面的气流状态的敏感性而言。     

W_2>W_3时三级火箭和一般多级火箭最大速度值的一般变化规律的探讨

对于两级火箭和W_2≤W_3时三级火箭,其最大速度值的一般变化规律,在[1][2]中已相应给出,从而也就给出了这些情况下最大速度方案的另一种计算方法。本文虽然只给出了W_2>W_3时三级火箭最大速度值的具体变化规律,但显见本文的方法对解决任意级火箭的上述问题也适用。所以对任意级火箭而言,不但其V_(max)(A)随A的变化规律可以写出(它是分段表示的,但每一段上都是由初等函数表示)。而且我们从中又得到了任意级火箭最大速度方案的另一种计算方法。     

多级火箭的最大有效载荷方案

一在不考虑重力和空气阻力的情况下,多级火箭当烧料用尽后达到的最终速度V,可用下式表示(参见文献[1],[2])     

关于“最省燃料消耗的发射轨道的问题讨论”（02）

对于ro水，rp十到的情况，我什批火箭在、处能达到的最大速度及、。～时整体最佳所对应的指标值取其最小者作为VO。然后按VO对EZ进行发射并让它在EZ的近地点P进入，此时就对应一个发射值和损耗值，不妨记为F。把此时的Z（rn）加上这种情况时最佳双内切对应的最佳兀十面V，我们就得到显见，对任一［rp，rp＋f］范围内的、而言，任何其它的发射轨道其所对应的指标值都会大于上面这个值。为什么这样选择后的就可以作为、。k，八十6］这个范围内的。时的最佳值呢？大家知道是由两部分组成的，一部分是：另一部分是损耗：如果损耗相同，或者…     

有限时间热力学——逆向阶梯卡诺循环的最优化

本文研究理想气体逆向阶梯卡诺循环的最优化问题。对于给定阶梯总数的情况下,分别求出了使循环制冷系数ε达最大以及外界对循环做功最省时的阶梯分布。指出,为了得到最大的制冷系数,应在循环的高温等温路径设置较多的阶梯,而为使循环耗功最省,则必须在低温等温路径设置较多的阶梯,这说明最优的阶梯分布与目标函数有很大的关系。     

W_2≤W_3时三级火箭最大速度值的一般变化规律

[2]中我们解决了两级火箭的最大速度值的一般变化规律问题,本文将解决W_2≤W_3时三级火箭的最大速度值的一般变化规律问题,附带当然也就给出了求此类三级火箭的最大速度方案和最大的最大速度方案的另一种方法。对图1所示的两级火箭论,我们知道下述的两级火箭的最大速度值     

配电网无功集中补偿最佳配置

最佳就地分散利、偿配置原则是以年补偿纯收益（指年节电费用减去设置补偿装置所需费用）最大为最佳方案的目标函数［１］，但此目标函数确定的最佳方案并不一定能使配电网出口功率因数提高到给定水平．本文是对提高配网功率因数达到给定水平为前提来分配无功补偿容量，使配电网总损耗为最小．显然采用本文方法确定补偿容量及其配量方案并不能达到年补偿纯收益为最大的目标．     

给定不确定结果的量子比特的量子态区分

给出更简单的利用辅助测量比特和系统的幺正演化的方法用于在给定不确定结果时的量子比特的两个量子态区分。方案涵盖了当不确定结果的概率为零时的最小错误区分,以及当不确定结果的概率为某些数值时的最优确定性区分。文中给出最大全局正确概率和给定不确定概率关系的解析式。利用辅助测量比特,对被测的非正交量子态初态系统实施幺正演化,对输出态进行正交测量,就可以完成非正交态的量子态区分。方案提供了一种对于两个非正交量子态的正定算符值测量的物理实现方法。     

两级火箭最大末速度值的变化规律

考虑如图1的两级火箭,载荷为G,第i(i=1,2)级火箭余量为x_i,推进剂量为y_i,储箱容量为B_i,喷速为w_i。设A为给定的推进剂总量,对应于A的最大末速度记为V_(max)(A),它就是末速度函数     

星际刺客的回家指南

正我是火箭,一名行动迅速的星际刺客,我的任务是将卫星或飞船送入太空。从我升空那一刻起,牺牲总是命中注定。但我从不惧怕,因为牺牲往往是为了更好地重生。——一支火箭的独白星际刺客要高飞作为一名训练有素的刺客,火箭装备十分精良。根据级数划分,火箭家族分为单级火箭和多级火箭。单级火箭只有一组燃料箱和一组发动机,在目前的技术条件下,往往达不到挣脱地球引力的速度。因此,送卫星和飞船进太空的重任只能交给多级火箭。多级火箭一般由2～4个单级火箭组装而成。为了火箭头的高速飞行,为了完成星际刺客的使命,多级火箭实行接力飞行:每一级火箭在完成加速使命后,自动脱落,将"接力棒"传递给下一级火箭,继续加速。