关于元素法应用的一点探索

本探讨了元素法在解决重积分化累次积分，对弧长的曲线积分化为定积分及对面积的曲面积分化为二重积分的应用。     

多元函数积分计算的一种形式统一法

定积分的计算中,要求积分号的个数、被积函数自变量的个数以及积分变量的个数具有严格的形式统一性.多元函数积分并不具有这个特点,但是它们的计算往往需要利用这个特点化简为多次积分来求值.通过分析发现,形式统一法为多元函数积分的计算提供了一种操作性较强的方法.     

多元函数积分学的教学探讨

多元函数积分学是数学分析课程教学中的重点和难点.文章从多元函数各种积分概念、各种积分的计算、MATLAB实现三个方面对多元函数积分学的教学进行了初步探讨.     

多元函数积分学竞赛题的回顾与展望

对多元函数积分学在历年数学竞赛中知识点的回顾及统计分析，探究其试题来源，通过对未来试题的预测，提出备考建议。     

微元素法在三重积分计算中的应用

从一个新的视角,应用微元素法计算三重积分,将三重积分化为关于一个变量的定积分,计算过程简单,计算量小,还可以发散思维,开拓新的学习方法。     

关于坐标的曲线、曲面积分向量教学方法

给出了积分的模型描述与计算描述形式,并给出了元素法的统一描述形式。借助于元素法给出了关于坐标的曲线、曲面积分的向量建模过程与积分模型的向量描述形式,并由向量形式给出了计算方法。     

微元素法原理再探讨

重新探讨了微元素法的原理,给出了微元素法的理论证明。并给出了简化微元法使用的一条原理,据此原理重新推导了高等数学教材中的一些常见结论。     

一个单变量积分公式在重积分上的移植及其应用

将一个单变量积分公式移植到二、三重积分上,然后再利用这些公式证明积分学中的一系列计算公式.     

基于元素法的积分应用统一施教策略

针对当前高等数学教材中对各类积分应用内容的处理方式和教学方法提出基于元素法的统一施教策略,并就元素法使用的注意事项和应用于化简积分计算进行了探讨。     

对称性在积分计算中的应用

积分学是《高等数学》中最基础,最重要的内容之一．在一元函数定积分中,奇偶函数在对称区间上的积分具有很好的性质,利用这些性质,将会大大简化某些积分的运算．事实上,对多元函数重积分、曲线积分和曲面积分而言,奇偶函数在相应对称积分域上也有类似结论．本文就针对这方面的问题进行了探讨并举例说明．     

微元素法在微积分学中的应用研究

微元素法是工程问题中的重要研究方法,也是科学方法中的理想化方法在工程问题中的具体体现。因此,作为高等数学课程基本内容之一的微元素法的教学便显得特别的重要。探讨了微元素法在教学过程中的实际应用,并就其中的经验与教训作出了总结。     

关于对称性在积分学中的几个命题及其应用

利用对称性解题是数学解题教学中常见的策略之一，本文通过给出对称性在定积分、重积分、曲线积分以及曲面积分的几个命题，并运用如上命题计算了一类典范性的积分题例．     

分形曲线和曲面上的第二型积分

将经典意义下在可求长曲线上的第二型曲线积分和分片光滑曲面上的第二型曲面积分推广到较一般的曲线和曲面上，给出了存在定理且减弱了格林公式，奥高公式和斯托克斯公式中关于边界的条件。     

曲线积分与曲面积分的对称性及其应用

通过曲线积分到定积分的转换,以及曲面积分到二重积分的转换,系统地梳理了各类曲线积分与曲面积分的对称性,给出了各类曲线积分与曲面积分对称性的数学原理,并通过具体实例展示了这些对称性在简化曲线积分与曲面积分计算中的作用。     

用Mathematica 7.0设计元素法求平面图形的面积

基于数学软件Mathematica 7.0设计定积分元素法求平面图形面积,列举几个借助该软件求平面图形面积的典型应用,使学生对定积分的应用有更深的理解,培养学生解决实际问题的能力和创新精神。     

基于蒙皮法的NURBS自由曲面设计

给出了用Ｎｕｒｂｓ截面曲线构造自由曲面的蒙皮法，重点研究了用一条脊线和一线截面线来构造工程上常用自由曲面的Ｎｕｒｂｓ曲面蒙皮法，该方法适合于平面脊线同时有多条截面线的自由曲面生成。     

利用曲线积分计算旋转曲面面积的公式及几种证法

介绍了利用曲线积分计算旋转曲面面积的公式及其几种证法。     

曲面积分和重积分计算的一点差别

从定义出发比较了在计算曲面积分和重积分时,将曲面方程代入被积函数这一做法的正确与否,并就该做法简化某些曲面积分的计算给出了实例说明.     

曲线、曲面积分对称性的应用

在计算一元积分和重积分中,往往可以利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性简化有关积分的计算。对于曲线、曲面积分也有类似的结论,在解题中适当使用,能达到"事半功倍"的效果。