函数型线性回归模型的三角样条估计

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性回归模型,基于三角样条估计的方法对模型中未知参数进行了估计.通过仿真实验验证了三角样条估计的均方误差比传统的多项式样条估计的均方误差更小,且在计算上用时更少,由此得出三角样条估计在部分函数型线性回归模型中具有一定的优越性.     

函数系数部分线性模型的B样条估计

函数系数部分线性模型是一个比较广泛的模型,其常数项函数和系数函数具有不同的自变量,这给模型的估计带来了不小的挑战。利用B样条方法同时给出该模型的常数项函数和系数函数的估计,给出了估计的相合性、渐近正态性以及收敛速度,且该收敛速度达到了非参数最优收敛速度;最后,模拟说明了B样条方法对该模型的估计是有效的。     

基于惩罚回归样条的函数导数拟合

在函数形式未知,而已知该函数的带误差的离散数据点情况下,运用基于p次截断幂基的惩罚回归样条拟合数据点,并在拟合出的曲线基础上求出函数的一阶导数。该方法将经典最小二乘法和惩罚样条方法进行结合,既考虑了拟合优度,又兼顾拟合曲线的光滑性,模拟和实际应用的例子显示此种方法效果较理想。     

GPS监测地壳形变漂移速度的计算

根据动态卡尔曼滤波理论,结合GPS监测地壳形变数据处理的特点,构建了动态卡尔曼滤波计算地壳运动漂移速度的数学模型.结合IGS的GPS连续观测网络部分站点的多期数据,使用精密定位定轨软件GAMIT进行定位计算,获得高精度的站点坐标.将坐标作为具有先验方差信息的准观测值,设置站点漂移速度为未知数,进行卡尔曼滤波漂移速度的估计.计算结果与已有结果的比较表明,卡尔曼滤波漂移速度估计可以达到mm级的精度,可用于GPS监测地壳形变进行漂移速度的估计.     

关于B样条函数系的一个定理

本文对于L.L.Schumaker的名著《Spline Functions:Basic Theory》第四章中关于B样条函数系线性无关的定理4.18的证明,指出了其欠妥当之处,提出了反例并给出了正确的证明。     

L-样条函数空间的局部支集基

本文讨论L-样条函数空间的局部支集基问题,给出了局部支集基定理的正确证明。     

基于支持向量回归机和B样条网络回归曲线建模算法

将改进的支持向量回归机与B-样条网络相结合,提出了一种建立回归曲线模型的新算法。实验仿真结果说明了这种算法是可行和有效的。     

非参数回归的罚样条算法

研究了一种非参数回归的罚样条方法，提出了一种具体的算法，给出相应定理及其证明，并利用MATLAB进行了随机模拟，验证了方法的可行性和稳健性。     

基于样条估计分位数回归的光伏功率回归模型

光伏发电功率预测的准确与否是太阳能光伏发电是否能够有效地并入当前电网从而大大地提高太阳能利用率的关键.分位数回归是一种能够给出输出量的详细完整分布,从而便于分析与研究的回归模型.样条就是仅在节点处平滑连接的多项式函数,样条估计具有简单易行和计算速度快的优点.本文通过建立基于样条估计的分位数回归模型,在光伏面板发电功率数据的基础上,拟合光伏功率曲线,通过计算残差平方和和确定系数进行对拟合效果的评估.结果表明,该模型利用已有的光伏面板发电功率数据,可以在给出功率预测值的完整分布的同时,准确有效地分析相关因素对光伏发电功率的影响,展现不同分位点的回归拟合效果,从而有效地提高光伏系统对太阳能的利用率,避免光伏发电在接入电网时所产生的不利影响.     

用样条函数插值方法分析实测凸轮

本文提出用三次样条函数插值方法分析实测凸轮,能有效地得到凸轮机构从动件的位移、速度、加速度值,精确度比较高。利用加密函数值获得按等间隔分段来分析凸轮机构的运动性能,最后将之应用于实例,并附有数表。该方法对于各种凸轮机构的运动分析,特别在缺乏分析资料(例如从国外引进设备等)的条件下均具有实用意义。     

三次梁样条函数及其应用

文中提出了一种求二阶导数连续的三次样条函数的新方法，构造了样条有限条方法，分析了弹性薄板弯曲问题     

具有混合边界的地下水污染问题数学模型的混合元方法

讨论了具有混合边界的地下水污染问题数学模型的数值方法,对地下水水头方程采用混合元方法,对污染质浓度方程采用标准Galerkin有限元方法,在适当条件下,证明了半离散有限元格式具有最优L2-模误差估计.     

关于局部Lipschitz函数的第一形变引理的一个注记

本文对弱P.S.条件的局部Lipschitz函数建立了伪梯度向量场和证明了第一形变引理,推广了[1、2]的部分结果。     

回归函数改良核估计的强相合性

本文研究了回归函数改良核估计的强相合性,得到改良核估计的更一般形式.     

用B样条曲线构造几何物体模型的方法

根据Ｂ样条曲线原理,提出了先用若干个截平面去切割几何物体,得到一组与几何物体轮廓线相交的点。根据这些点,再用Ｂ样条曲线去构造几何物体的近似轮廓线,从而得到几何物体模型。该方法方便、精确,便于在计算机几何造型系统中应用。     

非参数回归函数改良核估计的正态逼近速度和重对数律

把已有的误差分解式推广到改良情形，并利用它得到了非参数回归函数改良核估计在样本独立同分布正的正态逼近速度和重对数律。     

H-B样条插值整函数和多元函数的H-B插值

本文综述了H-B样条插值的基本概念和分解定理,H-B 样条插值正则性的充分条件和必要条件,H-B 样条插值的其它结果,整函数和多元函数的插值问题。