一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类具有抗体免疫反应的病毒动力学模型.利用Lyapunov函数,我们获得了无病平衡点、无免疫平衡点以及正平衡点的全局性态.     

考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的性态分析

研究了考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的性态.当基本再生数P0≤1时,病毒在体内清除;而R0＞1时,病毒在体内持续生存,分别得到了无免疫平衡点和地方病平衡点渐近稳定的条件.如果这些条件不满足,在一定参数及初值下,数值模拟显示系统可能会出现周期震荡,产生Hopf分支.     

考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性分析

利用Lyapunov函数方法研究了CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性．当基本再生数R0≤1，病毒在体内清除；而R0〉1时，病毒在体内持续生存，并且模型的正解当CTL免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点，R1〉1时趋于正平衡点．     

抗体免疫反应的病毒模型的全局性态

研究了考虑抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态;证明了当基本再生数R0≤1时病毒在体内清除,当R01时病毒在体内持续生存;并且模型的正解当抗体免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点,当R11时趋于正平衡点.     

具有CTL免疫反应的HIV模型的性态分析

研究一个三维的具有CTL免疫反应的细胞对细胞作用的HIV数学模型,利用Lyapunov-LaSalle不变原理,给出该模型的全局性态分析.最后数值模拟验证结论.     

关于一类离散时间神经网络模型的稳定性

考虑一类离散时间神经网络模型的稳定性，得到了模型的平衡解是渐近稳定的充分必要条件。     

一类免疫反应动力学模型解的周期性及稳定性

研究了一类免疫反应动力学模型的周期解及其稳定性,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

一类非终身免疫传染病模型的全局稳定性

文章讨论了采取预防接种的非终身免疫传染病的数学模型,得到了决定疾病流行与否的阈值R0,当R0≤1时,仅存在无病平衡点Eo,是全局渐近稳定的;当Ro〉1时,存在两个平衡点,其中无病平衡点Eo不稳定,地方病平衡点E全局渐近稳定。     

一类具有垂直传染的SEI模型的分析

建立了疾病发生率的标准发生率且有垂直传染的SEI模型,得到正平衡点存在与否的阈值,并应用特征根法得到了平衡点局部稳定的充分条件.进一步分析得到了正平衡点全局稳定的.     

一类具有变免疫力的传染病模型的全局分析

借助微分方程定性与稳定性理论构造适当的Liapunov函数,对一类介于SIS和SIR间传播的具有变免疫力和常数输入的传染病模型进行讨论.对具种群规模制约的一般接触率,比较了种群在有无染病者输入时系统动力学行为的异同点,得到了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

CTL免疫反应的HIV感染模型的动力学分析

利用Nowak和Bargham提出的考虑CTL免疫反应HIV病毒的动力学模型,给出具有生物意义的三个平衡态,并用Routh-Hurwitz定理,Maple软件,对复杂的模型进行稳定性分析,发现CTL反应对疾病的发展起着关键作用.     

免疫应答及其动力学方法

人体免疫系统具备复杂系统的基本特征,而免疫系统作用通过免疫应答来完成。用非线性动力学理论研究复杂系统是20世纪自然科学发展的特征之一。概述非线性动力学理论在免疫应答领域的研究及其应用。     

具有体液免疫和2个时滞的病毒模型分析

研究具有体液免疫反应和带有2个时滞的病毒模型,得到了系统解的正性、有界性和无病平衡点、无免疫平衡点以及免疫平衡点的存在性.通过线性化方法和构造Lyapunov函数,得到平衡点的稳定性,即:当R_01时,则无病平衡点局部和全局渐近稳定;当R_01和R_11时,则无免疫平衡点局部渐近稳定;当R_11和△(T(τ))0时,则免疫平衡点是局部渐近稳定的.此外,免疫平衡点的稳定性也与时滞有关,从而说明引入2个时滞以后免疫状态的复杂性.     

一类具有周期免疫反应的HIV感染模型的阈值动力学(英文)

建立并研究了一类具有周期免疫反应的H IV感染模型,得到了病毒消除和持久的阈值——病毒基本再生率.数值模拟验证了理论分析结果.     

考虑免疫反应损害的细胞-细胞病毒动力学模型的确定和随机稳定性分析

利用Lyapunov函数方法研究了在免疫反应损害情况下的细胞细胞病毒动力学模型的确定稳定性和随机稳定性.当基本再生数R0≤1,病毒在体内清除;而R0>1时,病毒在体内持续生存.并且模型的正平衡点在随机扰动下也是稳定的.     

一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性和系统Hopf分支的存在性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了未感染平衡点和CTL-激活感染平衡点的全局稳定性.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

具有免疫反应的随机病毒感染模型的持久与灭绝的阈值

【目的】研究具有免疫反应的随机病毒感染模型的持久与灭绝的阈值。【方法】理论推导并举例进行验证。【结果】首先,建立了一个描述具有免疫反应的随机病毒感染的数学模型。其次,通过严格的证明得到此模型的全局解的存在与唯一性。最后建立Lyapunov函数,获得此模型持久与灭绝的充分条件。【结论】噪声能够对模型的持久性和灭绝产生影响。