关于亚纯函数的唯一性定理

本文结合导数、亏量对仪洪勋发表于中国科学（Ａ辑，１９９４．５，Ｐ．４５７－４６６）的一个结果进行研究，得到了定理：“设Ｓ１＝｛１，ω，…，ω＾ＴＲ－｝，Ｓ２＝｛∞｝，其中ω＝ｃｘｐ（２π／ｍ，ｆ和ｇ是非常数亚纯函数。如果ｍ≥４且δ（０，ｆ）＋δ（∞，ｆ）〉２，Ｅｆ（π）（Ｓｉ）＝Ｅｇ（π）（Ｓｉ）（ｉ＝１，２），其中ｎ是非负整数，那么ｆ＾ｎ≡ｇ＾ｎ或［ｆ＾（ｎ）ｇ＾（ｎ）＾１Ｒ］≡１。”例子表明此     

亚纯函数唯一性定理

讨论涉及亚纯函数微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,改进了林伟川和仪洪勋给出的一些结论,得到两个亚纯函数唯一性定理.     

亚纯函数的一个唯一性定理

讨论了具有3个分担值的多个亚纯函数的唯一性问题，在一定程度上推广了Jank等人的结论。     

亚纯函数的唯一性定理

本文得到几个关于亚纯函数唯一性的结果,如果两个亚纯函数以及它们的k阶导数取一些复数的值点集合相同。     

关于亚纯函数的唯一性

研究亚纯函数的唯一性，证明了如下定理：设ｎ是一个正整数（ｎ〉２），δ＝｛ｚ：ｚ＾ｎ－１－１＝０｝，ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）是两个非常数的亚纯函数满足（∞，ｆ）〉ｍａｘ     

一个亚纯函数唯一性定理的推广

本文对〔1〕中的一个亚纯函数唯一性定理作一种涉及慢增长函数的推广,改进了Gross和仪洪勋的有关定理。     

亚纯函数的唯一性定理（Ⅱ）

研究了亚纯函数的唯一性问题,证明了：存在一个具有７个元素的复数集合Ｓ,使得对任何两个非常数整函数ｆ与ｇ,只要满足Ｅ２）（Ｓ,ｆ）＝Ｅ２）（Ｓ,ｇ）,必有ｆ＝ｇ;存在一个具有１１个元素的复数集合Ｓ,使得对任何两个非常数亚纯函数ｆ与ｇ,只要满足Ｅ３）（Ｓ,ｆ）＝Ｅ３）（Ｓ,ｇ）,必有ｆ＝ｇ。     

关于整函数与亚纯函数唯一性定理的推广

讨论了整函数与亚纯函数的唯一性问题,改进了Ueda和本文第一位作者的有关定理。     

亚纯函数的唯一性定理

本文证明了几个亚纯函数的唯一性定理,改进了Ueda与Ozawa等的几个结果.     

亚纯函数的唯一性定理

首先研究了具有三个公共值的亚纯函数的唯一性定量，推广了Ｈ．Ｕｅｄａ，仪洪勋的结果。另外，还改进了Ｋ．Ｓｈｉｂａｚａｋｉ，仪洪勋和杨重骏，华歆厚等人的结果。     

涉及CM公共小函数对的亚纯函数的唯一性

讨论了涉及ＣＭ公共小函数的亚纯函数的唯一性问题,得出两个定理,并推广和现有文献的一些结果。     

整函数的一个唯一性定理

证明了如下结果：设ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）是非常数的整函数，ａｉ（ｚ）（ｉ＝１，２，３，４）是ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）的四个判别的公共小函数．如果ｆ（ｚ）和ｇ（ｚ）ＣＭ分担ａ１（ｚ）、ＩＭ分担ａ２（ｚ），ａ３（ｚ），ａ４（ｚ），且τ（ａ２）＞０，则ｆ（ｚ）≡ｇ（ｚ）     

亚纯函数的分担值与惟一性

探讨了涉及fn(f-1)f′与gn(g-1)g′一类微分多项式IM分担1的亚纯函数的惟一性问题,得到了一个新的惟一性定理,推广并发展了方明亮等人的结果.     

关于唯一性的几个结果

在整函数和亚纯函数唯一性问题的研究中,有许多确定唯一性的充分条件,但要想获得一个充分必要条件却是困难的,给出了确定整函数和亚纯函数唯一性问题的几个充分必要条件。     

亚纯函数及其导数的唯一性

本文研究了非常数亚纯函数f及其导数f’IM分担两值时的唯一性问题，把Muses和Steinmetz关于整函数的一个结果推广到部分亚纯函数．     

亚纯函数与其微分多项式分担小函数的唯一性

对亚纯函数与其微分多项式CM分担小函数的唯一性进行了研究,得到:设f(z)是非常数亚纯函数,k为正整数,a(z)(0)是亚纯函数,并有T(r,a)=S(r,f)(r∞).如果f-a和p(f)-aCM分担0,p(f)与a(z)没有同级的极点且还满足2δ(0,f) 4Θ(∞,f)>5,则f≡p(f).     

亚纯函数及其线性微分多项式的唯一性

设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f) N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z) a1(z)f(n-1)(z) … an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了:f(z)为满足N(r,f)≤1f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(x)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z).     

Unicity Theorem for Meromorphic Functions that Share Two Finite Sets CM

研究ＣＭ分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性,证明了如下结果：设Ｓ＝｛ｚ：ｚ７－ｚ６＝１｝,ｆ和ｇ是两个满足○Ｈ（∞,ｆ）＞１１１２,○Ｈ（∞,ｇ）＞１１１２的亚纯函数．如果Ｅ（Ｓ,ｆ）＝Ｅ（Ｓ,ｇ）,Ｅ（∞,ｆ）＝Ｅ（∞,ｇ）,则ｆ≡ｇ．