关于含任意空穴的非均匀介质的迁移算子的谱

设V是具分段光滑边界Γ_V的有界的凸的介质,它被完全吸收介质所包围。在散射和裂变是各向同性的情况下,与时间有关的单能中子迁移可由方程     

中心球空穴介质的迁移算子的复谱

设V_R_2是半径为V_R_2由真空包围的球,则单能中子迁移算子在球对称,各向同性散射下为     

部分介质球对均匀外电场的扰动

在微波场问题中,由于系统所承受的功率愈来愈大,因而研究异物存在时对系统功率承受能力的影响得到了广泛的注意。通常情形下,异物的尺寸远小于工作波长,因此认为异物处在均匀场中是符合实     

关于具中心球空穴介质的迁移算子的谱的性质

考虑有界凸的封闭曲面Γ_v 所围成的介质体 V,假设 V 被完全吸收介质所包围,那么介质体 V 与时间有关,散射和裂变是各向同性的单能中子迁移是由积-微分方程     

一类带广义边界条件的积-微分算子的谱

§1.引言 迁移算子是Banach空间中一类无界且豫解算子不紧的积-微分算子,研究这类算子的谱是十分困难的数学课题。在零边界条件,这个谱问题前人虽有过许多系统的工作,但远未得到解决;对非零边界条件下的结果更少。但非零边界条件下的谱问题却愈来愈为人们所关注.文献[7]在L_2空间中讨论了一类具广义边界反射的单速粒子迁移方程确定的算子的谱,若在L_p(1≤p<∞),特别在具物理意义的L_1中讨论这类具非零边界条件的算子的谱遇到了较大困难,本文的目的是讨论这一问题。我们在L_p(1≤P<∞)中较系统     

具有σ′谱容度的交换算子组

设x是Banach空间,a=(a_1,…,a_N)(?)(X)是交换算子组.若a具有谱容度(m谱容度)E,满足对每个闭集F(?)C~N与z∈F~C存在与a|E(F)可     

中子迁移算子的谱和根子空间的不完整性

球对称几何均勻介质各向同性散射单能中手迁移算子A(见下述(1))谱的性质已有不少结果;迁移算子A的谱仅由离散固有值织成,仅可能以一∞为它的唯一聚点,且相应于每个固有值的根手空间是有穷维的;它有可数无穷多个实固有值,右半平面(Reλ≥0)仅有有穷个实固有值而无其他谱,实固有值的指标是1。这里我们证明两点:(1) 迁移算子A的谱都位于实轴上;(2) 它的所有固有值相应的根手空间不能生成整个空间H,它是一复希氏空间,其中A     

关于算子张量积和初等算子的谱

让X、Y为复Banach空间。张量积X_αY是XY关于拟一致合理范数α的完备化。Brown和Percy证明了σ(A(?)B)=σ(A)·σ(B)。Schecter和Dash把这个工作推广到多个有界算子的情形。而Harte对一般Banach代数的张量积进行了讨论。设A、B分别是X、Y上的稠定闭算子。Ichinose详细讨论了的谱及各种意义下的本质谱。并且给出了P的nullit、deficiency和index的表达式。在此同时,Fialkow对算子     

能量从零到有限值连续变化的中子迁移算子的谱

迁移理论中,迁移算子占优本征值的严格占优性是研究时间相关迁移系统长时间渐近行为的关键。对真空包围有界凸体内的中子迁移算子,当能量零隔离时此问题早已解决,但能量下界为零时的非均匀介质情形只在特殊条件下获得结果。本文将对一般情形讨论这个问     

次正常算子的拟相似算子本质谱

1988年杨立明证明了,若S是次正常算子,和T是亚正常算子,T与S拟相似,则σ_e(s)(?)σ_e(T),由此得出两个拟相似的次正常算子本质谱相同。这是算子拟相似理论中的一个重要成果。本文改进文献[1]的方法,证明了,若S或S~*是次正常算子,T是任一个有界线性算子,T与S拟相似,则σ_e(S)(?)σ_e(T)。     

均匀杂交算子的搜索能力分析

遗传算法(GAs)是通过模拟生物进化的“适者生存”、“优胜劣汰”过程,通过向自然学习来达到解决实际问题的目的。迄今,这类算法已被广泛地应用。然而,遗传算法的数学基础还有待完善,人们对其搜索机理的认识还不够全面。本文目的在于用代数的方法将遗传算法的搜索空间(二进制编码空间)分解成若干等价类,然后讨论均匀杂交算子在这些等价类之间的搜索能力。     

具有闭值域的Rosenblum算子

设A和B分别属于B(H_1)、B(H_2),B(H_i)是可分Hilbert空间H_i(i=1,2)上的有界线性算子全体。(δ_(AB:X→AX-XB,X∈B(H_2,H_1),定义了B(H_2,H_1)上一个有界线性算子,称这个算子为Rosenblum算子,记之为δ_(AB)。关于Rosenblum算子δ_(AB)有一个久悬未解的基本问题:什么条件下R(δ_(AB))成为按范数拓扑下的闭集?R(δ_(AB))记δ_(AB)的值域。1976年,Apostol给出A=B时问题的刻划性答案;在文献[2]中,Fialkow给出了A和B属于几个特殊算子类时问题的答案。在文献[3,4]中,作者给出了A或B是控制或余控制算     

算子半群谱的一个特征

设x为Banach空间,T(t)是x上的(O,A)类半群,A为T(t)的无穷小母元.设{2kπi}_(k∈Zρ(A),对每个k∈Z,我们定义算子Q_k如下:     

具有复杂边界条件的复合材料层合板的弯曲

在各向同性薄板理论中,对于具有复杂边界条件的薄板弯曲问题,文献[1—3]利用线性叠加原理和广义简支边的概念获得了这些问题的精确解。这种求解方法具有通用性,一般来说,用此方法可以解决具有任意边界条件的薄板弯曲问题。鉴于这些优点,本文将这种方法推广到复合材料层合板的双挠度理论中去。在各向同性薄板理论中,只有一个独立变量,即挠     

非均匀地物的双向反射与反照率

地物的双向反射特性与反照率是遥感技术应用中极其重要的参数。近年来对地物双向反射的研究主要集中在均匀地物上,对非均匀地物双向反射模型研究与数据测量则少得多。然而不管对何种尺度,极大部分自然地物常由各种不同类型的地物组成。     

关于亚正常算子和半亚正常算子的谱

设T为希尔伯特空间中的亚正常或半亚正常算子,T_ 及T_-为其记号或极记号.本文中得到如下结果     

拟相似算子谱的相交关系

X表示无穷维复Banach空间,L(X)表示X上线性有界算子全体。A∈L(X),B∈L(Y),A,B拟相似(记为AB)是指存在P:X→Y,Q:Y→X,P、Q线性有界、单射且稠值域,使PA=BP,QB=AQ。Hoover给出AB而σ(A)≠σ(B)的例且证明AB(σ(A)∩σ(B)≠Φ。Fialkow证明AB(σ_e(A)∩σ_e(B)≠Φ,σ_(re)(A)∩σ_(le)(B)≠Φ并提出问题:AB,则σ_e(A)(σ_(re)(A))的每一连通分支是否都与σ_e(B)(σ_(le)(B))相     

自共轭算子组的联合谱

一、序言 设H是复的Hilbert空间,记J_p为不大于n的p个自然数组成的指标集,并赋予自然的顺序;是由n个不定元e_1,e_2,…,e_n生成的复的外代数。对于J_p={j_1,…,j_p}记。设a=(a_1,…,a_n)是H上稠定闭算子组,令D_(Jo)=H;对     

闭算子的谱对偶定理Ⅲ

本文继续作者们前两篇文章的工作,讨论具有SDP的闭算子的对偶定理,使问题得到了圆满的解决。设X为复Banach空间,T为定义在X中且在X中取值的稠定闭算子,记为T∈C_d(X)。定理1 设T∈C_d(X),则当T、T~*中之一具有SDP时,T与T~*均具有性质(β),即对任何开集G以及于G上解析的Y值函数序列{f_n(λ)},当     

多个交换乘法算子的谱分解

设X是复Banach空间,记X上有界线性算子全体的Banach代数。设α=(α_1…,α_n)是元的交换n列,sp(α,X)记α关于X的Taylor联合谱。Frunzǎ用Taylor谱研究了交换n列的谱分解。由于Taylor谱是应用由α确定的上链复形的正合性定义的,因此单个可分解算子理论中的许多结果不能简单地推广到多个交换算子的情形。本