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本文利用初等方法研究一般等差数列前n项的等幂和问题,给出求和公式并讨论和函数作为n的多项式的一些简单性质,同时利用导出公式给出前n个自然数和前n个奇数当幂从1到6的等幂和。 相似文献
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等幂和S m(n)=1 m+2 m+…+n m是一个古老的难题,在数论研究中有着重要的作用.设p为奇素数,a n为等幂和表成2p进制的末位数字,本文获得了等幂和的同余性与等幂和的模周期性,从而证明了当p-1|m时,a n是最小正周期为4p的周期数列;当p-1|m时,a n是最小正周期为4p2的周期数列,并且完全确定了当等幂和表成10进制时的末位数字an. 相似文献
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刘雁鸣 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2012,(3):260-262
自然数等幂和问题一直受到国内学者的普遍关注,应用多项式空间的差分来计算自然数等幂和sum (k~m) from k=1 to n,是解决该问题的一个新思路. 相似文献
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借助牛顿公式和韦达定理,采用迭代的方法求解类似于自然数等幂和的问题.这种新方法的时间复杂度远远低于传统的一般方法,并且解决了任意实数的等幂和问题. 相似文献
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研究了一个幂等矩阵P和另一个与P可交换的矩阵Q的组合aP+bQ+cPQ的k一幂等性。给出了当aP+bQ+护Q是k-幂等时,Q的分类。利用这个分类给出了两个可交换的幂等阵P、Q的组合护+bQ+ceQ是幂等阵和3-幂等阵的充要条件。这个结果推广了Benitez J,Thome N在2006年的结论。 相似文献
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研究了等幂和与完整三角和的最大模多项式之间的联系,并用已知的等幂和问题的结果得到一些最大模多项式. 相似文献
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关于等幂和的计算程序 总被引:2,自引:0,他引:2
根据等幂和的结果,利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序,并且对每个程序作了效率分析,利用这些程序可以很快地获得上千个等幂和公式,并且给出了第41—70个等幂和公式. 相似文献
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给出等幂和与Bernoulli数的通解公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚及文献[9]的结果。 相似文献
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王云葵 《西南民族学院学报(自然科学版)》2001,27(1):18-23
获得了等幂和简洁表示及其循环积分公式,得到了Bernoulli数B0~B110及等幂和公式S1(n)~S111(n)的值。 相似文献
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设p为奇素数,αn为等幂和表成2p进制的末位数字,获得等幂和的同余性与等幂和的周期性,从而证明当p-1×m时,αn是最小正周期为4p的周期数列;当p-1│m时,αn是最小正周期为4p2的周期数列,并且完全确定当等幂和表成10进制时的末位数字αn,等幂和的数论性质对G.Giuga猜想等研究有着重要的作用. 相似文献
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等幂和与Bernoulli数的通解公式 总被引:11,自引:0,他引:11
王云葵 《广西大学学报(自然科学版)》1999,24(4):318-320
获得了等幂和组合表示与M-N表示的简洁计算公式,得到了Bernoulli数的几个新的通解公式。 相似文献
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关于等幂和的计算程序 总被引:2,自引:0,他引:2
根据等幂和的结果,利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序,并且对每个程序作了效率分析,利用这些程序可以很快地获得上千个等幂和公式,并且给出了第41~70个等幂和公式 相似文献
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等幂和S m(n)=1 m+2 m+…+n m是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31~40个等幂和公式. 相似文献
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