Reissner-Nordstroem黑洞的谐振子模型

利用Reissner—Nordstroem黑洞的质量、电荷和它们各自的对偶量构成的四维相空间，经过规范变换，首先建立黑洞的简谐振子模型，并采用该模型，研究Reissner．Nordstroem黑洞的量子面积谱，在此基础上进一步给出量子数条件．     

Reissner-Nordstrm黑洞的谐振子模型

利用Reissner-Nordstr m黑洞的质量、电荷和它们各自的对偶量构成的四维相空间,经过规范变换,首先建立黑洞的简谐振子模型,并采用该模型,研究Reissner-Nordstr m黑洞的量子面积谱,在此基础上进一步给出量子数条件.     

Reissner-Nordstr(o)m黑洞的谐振子模型

利用Reissner-Nordstr(o)m黑洞的质量、电荷和它们各自的对偶量构成的四维相空间,经过规范变换,首先建立黑洞的简谐振子模型,并采用该模型,研究Reissner-Nordstr(o)m黑洞的量子面积谱,在此基础上进一步给出量子数条件.     

荷电球对称黑洞的简谐振子模型及量子面积谱

利用Reissner—Nordstrom度规中的参量M、Q及它们各自的对偶量πM、πQ构成的四维相空间,经过规范变换,首先建立黑洞的简谐振子模型,并采用该模型,进一步研究Reisner-Nordstrom黑洞的量子面积谱．     

谐振子的一种代数解法

通过代数的方法,利用对易关系,得到了谐振子的本征值和本征函数。     

一维非谐振子势Schr(o)dinger方程的精确解

对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系.     

Schwarzschild黑洞的力学模型及其量子化

将Schwarzschild黑洞的可观测量——质量视为动力学变量,把它的共轭量视为广义动量,构造二维相空间,通过正则坐标变换,得到了Schwarzschild黑洞的玻色简谐振子模型;利用该模型计算了Schwarzschild黑洞的质量谱;在粒子数表象求出了Schwarzschild黑洞的视界面积算符,计算出Schwarzschild黑洞的量子面积谱和黑洞熵,求出了黑洞视界面积波函数．     

N维各向同性谐振子Schrödinger方程束缚态解及二类递推关系

用Laplace变换把二阶N维各向同性谐振子的径向Schr(o)dinger微分方程退化为一阶微分方程,然后用直接积分法求出一阶微分方程的解.用波函数的单值性得到束缚态能谱.用级数展开,再进行Laplace逆变换,得到其本征函数.并给出了径向波函数关于径向量子数‘n’和角量子数‘l’的二类递推关系.     

N维各向同性谐振子Schr(o)dinger方程束缚态解及二类递推关系

用Laplace变换把二阶N维各向同性谐振子的径向Schr(o)dinger微分方程退化为一阶微分方程,然后用直接积分法求出一阶微分方程的解.用波函数的单值性得到束缚态能谱.用级数展开,再进行Laplace逆变换,得到其本征函数.并给出了径向波函数关于径向量子数‘n’和角量子数‘l’的二类递推关系.     

吸引玻色-爱因斯坦凝聚在二维空间中的整体稳定性

讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类阻尼Gross-Pitaevskii（GP）方程（在数学上又称为带调和势的阻尼非线性Schroedinger方程） iφ1＋△φ-｜x｜^2φ＋｜φ｜^2φ＋iλφ=0, 其中t≥0,x∈R^2,λ是阻尼参数．这类方程已不再满足能量守恒定律,与不带阻尼的GP方程有很大的区别．对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质,获得了其初值问题的整体稳定性的一个充分条件,且证明了该条件与一个非线性数量场方程的唯一正解相关．另外还获得了初值问题解坍塌的一个必要条件．     

Schwarzschild de Sitte黑洞的面积谱

结合Maggiore关于QNMs的新解释和黑洞热力学第一定律,我们对de Sitter时空中Schwarzschild黑洞在接近极端情况下的面积谱进行了讨论.其结果表明,面积谱和熵谱是等间隔的,与黑洞的参数无关.     

具有势函数的高阶非线性Schr(o)dinger方程的解

研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrdinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件.在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性,再利用能量守恒律得到了解的整体存在性.在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性.     

傍轴光束传输的Schr(o)dinger形式理论

对Schrodinger 形式理论的基本理论及近年来发展起来的相关理论进行了综述. 随着对Schrodinger 形式理论认识的加深, 这套理论从最初的对光束在实数折射率介质中的传输研究, 推广到对有效ABCD 系统和复数折射率系统的研究; 从沿z 轴的光束传输, 推广到含时量子系统沿时间轴的传输等.     

高自旋场对Schwarzschild黑洞熵的量子修正

利用brick-wall模型研究具有高自旋的引力场和电磁场对Schwaxzschild黑洞熵的量子修正．计算结果表明，除通常的正比于体积的一项外，量子修正项包括两部分：一项与视界面积成正比，另一项当Ξ→O时，呈现对数发散，这与标量场所得结果有所不同．     

弹性杆具有随机力的Schr(o)dinger方程

给出了一种用随机分布力来刻画液体分子对DNA分子的作用的模型.得到了随机Schr(o)dinger方程.给出了上述方程的一阶算法,并且给出了数值例子.模拟了DNA分子受到随机力的作用时的中心线形态.     

一类非定常的非线性Schr(o)dinger方程的Fourier谱方法

研究了一类非定常的非线性Schr(o)dinger方程iux+utt+εuxt+f(|u|2)u＝0(ε1,x∈R,0≤t≤T)的周期初值问题.分别构造了该问题的一类无条件稳定的半离散的谱格式、全离散的谱格式和拟谱格式,利用非线性函数的有界延拓法与能量估计法得到了格式的误差估计,并证明了上述格式关于一致模的收敛性与稳定性.     

一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程解的不稳定性

研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schrodinger方程:(iψt=-1/2△ψ+1/2| x |2ψ+f(| ψ|p)ψ)的解.运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识,以及积分不等式和解微分不等式的方法,得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破,推广了已有结论.     

带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程解的不稳定性

研究带斯塔克势的非线性Schr(o)dinger方程iut=-(1)/(2)Δu+V(x)u-ku(4)/(n)u,t≥0,x∈RN,u(0,x)=u0(x)的解的性质.运用能量方法得到了当初值满足一定条件时,方程的解会在有限时间里发生爆炸的充分条件.     

一类带调和势的非线性Schrödinger方程解的不稳定性

研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schrodinger方程(iψt=-1/2△ψ+1/2| x |2ψ+f(| ψ|p)ψ)的解.运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识,以及积分不等式和解微分不等式的方法,得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破,推广了已有结论.     

二维非线性Schr(o)dinger方程平衡解的稳定性分析

讨论了非线性Schrdinger方程:i(eu)/(et)=-Δu-λ|u|2u-(1 iα)u,α≠0,λ∈R.平衡解的稳定性,并应用行波解的方法证明了:当α＞0时相应的平衡解是不稳定的; 当α＜0时,相应的平衡解是渐近稳定的.