演变随机响应问题的工程实用数值解法

把微分方程数值积分的 Runge- Kutta方法引入非均匀调制随机激励下的演变随机响应计算问题中来 ,使复杂的演变随机响应问题得到简便的解决 .通过计算实例 ,并同复模态分析方法比较 ,说明了该方法的有效性和精确性 .该方法不需要进行复杂、费时的复特征值运算 ,只需要直接数值积分 ,具有公式简单 ,编程容易 ,计算速度快等优点 ,特别适合于工程实际问题的计算 .     

新的数值积分法及其在光学常数计算中的应用

针对利用K-K转换关系计算光学常数时,需要对实验测得光反射谱的离散数据进行数值积分,而利用通常的数值积分方法存在较大的偏差,提出了一种新的数值积分法,即双抛物线比例内插法(DPPIM).该方法在分段二次插值的基础上,将两条二次插值曲线在其重叠区间按比例组合,得到一条光滑的三次插值曲线.将该光滑曲线在整个区间上积分,就可有效解决无边界条件、复杂离散数据的数值积分问题.利用实验测量的单晶硅光反射谱,计算了单晶硅的光学常数、能带特性.计算结果表明,DPPIM方法在处理复杂离散实验数据的数值积分方面具有优越性.     

自由水面格林函数的无数值积分的计算方法

用奇点分布法计算浮体在波浪上的运动需要多次计算自由水面格林函数及其导 数。传统的数值积分方法是提高运算速度的一个障碍。本文采用了将格林函数按级数 展开后，截取有限项的近似计算方法，避免了费时的数值积分，使得处理三维物体在 波浪上的动响应的电算程序的计算能力得到提高。本文仅限于讨论无限水深时格林 函数的计算方法。     

受演变随机激励结构响应的增维精细时程积分法

对受非均匀调制演变随机激励结构响应问题进行了研究.先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载,然后将非均匀调制演变随机模型用状态方程表示.借助于随机模型的状态方程表达式,可构造出增维精细时程积分格式,从而快速精确地求出结构的时变功率谱响应.同HPD-M格式相比,该方法不仅计算效率有所提高,而且由于避免了矩阵求逆,可直接处理具有刚体模态的结构.最后通过两个算例与HPD-M格式的计算效率进行比较,表明本方法具有显著的优越性.     

亏损系统的时域随机响应分析

对于常参数线性阻尼系统，如果系统是亏损的，复模态分析就不再适用。该文基于广义模态分析，研究了亏损系统在白噪声及滤过白噪声这２种典型激励下的平稳随机响应问题，推导了在此激励下系统响应协方差函数矩阵的解析表达式，该表达式只包含有复代数运算，十分便于求解，并且当系统为非亏损时，上述表达式即可简化为非亏损系统随机响应表达式的形式，因此该结果可用于分析包括亏损系统在内的一般线性时不变系统的随机响应问题。     

用边界元素法计算直流电测井响应

从三维稳恒电流场问题的边界积分方程和基本解出发，导出了轴对称条件下的边界元方程，得到了普通电阻率测井和侧向测井响应计算的实用算法，并计算了几种简单测井响应问题，结果表明，该方法可以用于复杂条件下的直流电测井响应的计算。     

用边界元素法计算直流电测井响应

从三维稳恒电流场问题的边界积分方程的基本解出发，导出了轴对称条件下的边界元方程，得到了普通电阻率测井和侧向测井响应计算的实用算法，并计算了几种简单测井响应问题，结果表明，该方法可以用于复杂条件的直流电测井响应的计算。     

平面多层介质空域紧闭格林函数的通用形式

通过传输线方法推导出多层介质谱域格林函数的计算公式,并采用二级离散复镜像方法计算其空域表达形式.使用二级离散复镜像方法勿需表面波项和准静态项的提取,避免费时的索末菲尔德(Sommerfeld)积分,对于任意介质层数以及场点与源点所在的位置,实现其紧闭格林函数的通用形式,为微带问题的研究计算提供了方便,该论文计算结果与直接数值积分法以及相关文献相比证明了其正确性.     

受演变随机地震激励结构的时变功率谱分析

将受演变随机地震激励的结构响应自谱密度与互谱密度计算归结为简单统一的算式，并以两个多自由度例题对方法予以直观的说明，通过计算效率的比较，表明对这类问题，使用Ｎｅｗｍａｒｋ逐步积分法比之使用Ｄｕｈａｍｅｌ积分可以得到更好的效果。     

受演变随机激励结构响应的精细逐步积分法

对于受演变随机激励的线性多自由度体系，给出计算其非平稳响应的高效高精度方法，先用虚拟激励法将随机荷载化为确定性荷载；然后构造一种特别快速精确的无条件稳定显式逐步积分格式，求出时变功率谱响应的离散数值解。     

求解复杂约束条件下最优控制问题的分段低阶Gauss伪谱法

针对含有复杂约束条件的最优控制问题,提出分段低阶Gauss伪谱法。以常规Gauss伪谱法为基础,划分时间区间,在子区间上利用低阶Gauss数值积分离散Bolza型性能指标,利用插值型数值积分的性质离散状态微分方程,利用低阶Gauss伪谱法处理复杂约束条件,得到对应的非线性规划。对状态轨线或控制函数较复杂的情形,该方法克服了传统Gauss伪谱法直接在时间区间上配置Gauss点,插值多项式阶数高、数值解不稳定的缺陷,并且数值解局部代数精度高、计算量小。最后将该方法应用于求解飞行器对地打击轨迹规划最优控制问题,结果表明算法有效可行。     

无网格局部Petrov-Galerkin方法的改进及其应用

重新审视、研究了无网格局部Petrov—Galerkin方法，在肯定方法优点的同时，指出了它的不足之处，并有针对性地提出了采用蒙特卡罗方法进行数值积分的改进方案．无网格局部Petrov-Galerkin方法的缺点在于刚度矩阵及荷载项的数值积分虽不需要在全局背景网格下进行，却需要在局部支撑域布置更为细致的网格．本文的改进方案摒弃了高斯数值积分，采用不需要背景网格的蒙特卡罗随机积分法．     

多自由度变弹性系统动力响应的多步积分法

采用微分方程的多步数值积分方法——亚当姆斯法来计算多自由度弹性系统的强迫动力响应。     

复化求积公式的改进

将复化思想和改进的数值积分公式相结合,得到了改进的复化梯形公式和复化抛物线公式,可以减少计算误差,提高计算精度.     

复化求积公式的改进

将复化思想和改进的数值积分公式相结合,得到了改进的复化梯形公式和复化抛物线公式,可以减少计算误差,提高计算精度．     

结合小波变换分析系统在演变非平稳随机激励下的响应

针对非均匀调制演变非平稳随机激励,提出一种分析系统演变非平稳随机响应问题的一般方法.在演变非平稳随机激励模型的基础上,通过小波变换建立起演变非平稳随机激励的演变功率谱,然后进行随机响应分析,得到系统在非均匀调制演变非平稳随机激励下的响应.结合具体算例,通过数值仿真说明所提方法的有效性和正确性.     

一种复杂机械结构的频率可靠性及灵敏度分析方法

针对具有随机参数的复杂机械结构振动的固有频率响应问题,定义了频率可靠性,并在此基础上提出了一种快速有效的可靠性及可靠性灵敏度的计算方法.采用随机响应面模型来拟合结构输入参数和固有频率之间的函数关系,并使用降维积分技术计算随机响应面模型的展开系数,同时使用模型降阶方法来进行结构的重分析计算以节约计算时间.采用改进的一次二阶矩方法进行可靠性分析,可靠性灵敏度的计算采用蒙特卡洛模拟方法.数值算例表明所提方法具有很高的计算效率和合适的精度,适用于复杂结构的频率可靠性分析.     

有相位差非平稳随机激励下系统的响应

线性系统在有相位差非平稳随机激励下的响应是工程研究中十分有意义的问题。本文在用有限元离散建立系统方程的基础上,在状态空间应用复模态理论推导了线性系统受非平稳随机激励的位移的均方响应,且给出了减缩模态准确地处理非经典阻尼的计算形式和多相位调制白噪声激励下的系统相关响应的解析表达式。该方法可以方便地处理桥梁结构或其它结构的集中阻尼问题。对比算例表明,在工程设计中考虑相位差的影响是十分必要的。     

混沌判据的数值计算

利用数值积分法计算判别是否出现混沌的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数，从而简化了复杂公式的计算。     

飞机地面变速滑跑演变随机响应分析

通过演变谱分析法对飞机起落架地面变速滑跑进行动响应分析.飞机在机场跑道变速滑行时,机场跑道基础激励将转化为非平稳随机激励,从而导致非平稳随机响应分析.采用演变随机激励表示该非平稳随机激励,用原平稳随机激励的功率谱密度和非线性变换表示其时变相关特性.利用演变谱法分析起落架系统的非平稳响应问题,最后通过数值算例验证了该方法的简便性和优越性.