半导体材料科学和等离子体物理学中的流体动力学模型

介绍半导体材料科学和等离子体物理学中的电子输运流体动力学模型的最新进展。首先介绍各种数学模型及相庆的数学理论研究课题，然后给出等熵（shang）或非等熵（shang），一维或高维流体动力学模型适定性及大时间渐近性方面的数学分析结果。     

热流模型半导体方程组的光滑解

考虑具热效应的半导体方程组的初边值问题，应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理和先验估计方法，证明了该问题整体光滑解的存在唯一性。     

Jin-Xin模型初边值问题整体光滑解的存在性

运用特征线法和一阶拟线性双曲系统极大值原理,在松弛时间ε充分小的条件下,对初值不做任何小性假设,得到解的先验估计,证明了Jin-Xin模型初边值问题整体光滑解的存在性.     

竞争生态模型平衡解的渐进稳定性

主要考察了具有年龄结构和分布时滞的竞争生态模型平衡解的渐进稳定性。给出了平衡解渐进稳定的条件。     

二维Landau-Lifshitz-Darwin耦合模型带小初值的整体光滑解

通过利用~Galerkin方法得到了周期边值问题的局部光滑解,然后在小初值的条件下对光滑解做关于时间的整体先验估计,得到了二维~Landau-Lifshitz-Darwin方程组在小初值条件下的整体光滑解.     

一类燃烧模型的整体解

考虑了一类燃烧模型的Riemann问题,利用特征线法和分析的技巧证明了整体解的存在性.所得结果丰富了燃烧模型的研究.     

外部区域上p-Laplace方程的径向对称解

本文讨论R^N(N≥2)中外部区域Ω={x∈R^N:■}上一类p-Laplace边值问题径向对称解的存在性。不同于已有文献,对连续函数f:R→R,不要求f非负,在其满足适当不等式条件下,应用Leray-Schauder不动点定理获得径向对称解的存在性,并在此基础上进一步讨论径向对称解的唯一性。     

典型同源A-I模型的整体解

利用比较定理及上下解方法，首先给出了典型的同源Ａ－Ｉ模型解的下界估计，再由能量积分方法和Ｇｒｏｎｗａｌ不等式得到了解的先验估计，并结合“反馈”技巧证明了典型的同源Ａ－Ｉ模型整体解的存在性．     

一类非线性控制系统模型解的整体存在性

采用对偶性技巧、Hoelder不等式、线性抛物型方程正则性理论等一系列非线性分析的方法，研究一类带有交错扩散影响的非线性生物种群迁移与竞争控制系统模型，在R^n(2≤n≤4)的任何有界光滑区域并带有一般边界条件的情况下，得到系统解的整体存在性。     

一类广义非线性波动方程组在无界区域上的整体解

研究无界区域上的一类广义耦合非线性波动方程组问题,利用Sobolev插值不等式和加权空间,对t做一致先验估计,得到整体解的存在性.     

Asymptotic behavior of the solutions to the one-dimensional nonisentropic hydrodynamic model for semiconductors

In this paper, the asymptotic behavior of the global smooth solutions to the Cauchy problem for the one-dimensional nonisentropic Euler-Poisson (or full hydrodynamic) model for semiconductors, where the energy equation with non-zero thermal conductivity coefficient are contained, is discussed. The global existence of smooth solutions for the Cauchy problem with small perturbed initial data is proved. In particular, that the solutions converge to the corresponding stationary solutions exponentially fast as t → ∞ is showed. Biography: LI Yeping(1972–), male, Associate professor, Ph.D., research direction: nonlinear partial differential equations.     

半导体飘流扩散方程组初边值问题解的渐近性

针对半导体材料中飘流扩散方程组初边值问题解的渐近性,提出了在Doping轮廓和适当的初值假设下,发展问题的光滑解能够以较快的收敛速度指数衰减到相应的平衡解,并证明了该问题的收敛性.证明中,通过估计二阶导数的L2范数去掉了压力函数需满足其一阶导数大于0、三阶导数小于0的假设条件,从而对非单调、非三阶光滑的压力函数同样适用.在常数Doping轮廓下,把单极情形下飘流扩散方程组初边值问题解的渐近性推广到双极情形.     

一类非线性拟抛物方程整体解的渐近性

本文讨论一类非线性拟抛物方程初边值问题整体解的渐近性，得到了一些有趣的结果。     

细菌非理想生长的热动力学差分模型的全局吸引性

研究了细菌非理想生长的热动力学差分模型xn+ 1=xn ·ern1-xn-k1-axn-k,a∈ (0 ,1) ,rn >0 ,k ≥ 0 ,0 相似文献   

可压缩Navier-Stokes方程组解的全局存在性和渐近性注记

讨论在有非自治外力和热源的情况下,一般粘性热传导可压缩气体在有界区域上的一维运动, 研究了可压的Navier-Stokes气体方程组解的全局存在性和渐近性.文中利用估计式1 sup0≤s≤t‖θ(t)‖L∞及渐近性引理来证得这些结果.     

一类非线性椭圆方程爆破解的渐近行为

利用摄动方法和构造比较函数,研究了一类含有加权梯度项的非线性椭圆方程Δu=b（x）eu±c（x）︱▽uq,x∈Ω;u︱Ω=＋∞的爆破解的渐近行为,其中Ω是RN中的有界光滑区域,q≥0,权函数b（x）,c（x）∈Cα（Ω）,α∈（0,1）,且是Ω内的非负函数.     

一类抛物型方程组解的渐近收敛性

一类抛物型方程组解的渐近收敛性邢家省（东南大学数学力学系，南京２１００１８）１问题的提出设是有界区域，其边界光滑．考虑如下一类抛物型方程组的初边值问题其中，常数ｄ１＞０，ｄ２＞０；ｍ≥１，ｎ≥１；ｋ１＞０，ｋ２＞０；ｖ是上的单位外法向量．方程组（１）...