高级语言间转换理论初步

本文在比较成熟的形式语言理论(特别是指称语义)的基础上,提出了程序设计语言间转换的初步理论,其中包括:不同语言语法域间的等价性;不同语言的终结符、非终结符之间的等于性、一致等于性和依赖等于性等概念和性质;以及在语言转换语法分析中的语义等价归约和推导的概念、性质;最后按上述理论,给出了高级语言问转换的理论算法及其正确性的证明.     

认知态的相似性与等价性

以Bochman引入的一种非单调逻辑与信念修正的统一框架--认知态(epistemic states)为研究对象,讨论其内在的结构相似性与外在推理行为等价性之间的联系.因为两认知态相似无法推出它们之间具有已引入的任一种等价关系,为了解决此问题提出了两认知态拟怀疑等价的新概念和作用于认知态上的算子par(·).利用有限子语言在原语言上的归约,得到如下的表示定理:任两个纯的有限认知态是拟怀疑等价的,当且仅当它们作用算子par后结构相似.     

语法的强等价和弱等价以及相关的句子计数、句法结构数和结构歧义的若干定理

讨论等价、弱等价、强等价等几个概念以及这几个概念在语言学史与各个学派上由模糊不清而提炼成较为清晰的形式，探讨一些与这几个概念有关的句子（词）结构的问题，并且得出了几个有关句子（词）结构的有意义的定理。     

等价式在簇合物中的应用

介绍了分子或复杂离子的等价式概念，等价式与分子或复杂离子具有相同的价电子数．等价式与分子或复杂离子的结构及它们中的每个原子的成键情况是紧密联系的，同时等价式仅与价电子有关，而与内层电子无关．在等价式中，各种键型之间存在着明确的数学关系式，这个数学关系式完全适用于任何类型的化合物，并且无任何错误之处，同时也扩大了半拓扑图式理论的应用范围．簇合物中存在的键型种类多，成键情况比较复杂．列出了主族原子簇合物和过渡金属簇合物中各种键型之间所符合的数学关系式，这样等价式概念在簇合物中得到了应用，处理结果令人满意。     

有穷自动机中的等价性与等价归并算法

通过引入等价性原则，简化了对正则语言判定的步骤，并在有限自动机的状态集上引入等价关系，利用等价归并算法将给定的自动机中的等价状态进行归并，生成与其等价的最小自动机。     

Hamilton同路的等价形式

本文用组合数学的观战给出图的一个广义的定义，并由此考虑图论中与组合论中的一些相应结论的等价性。得出了关于Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路问题的等价形式及Ｈａｍｉｌｔｏｎ回路数量的一个上界。     

可计算函数的基本指令研究

Davis曾提出由三条Fortran语言形的基本指令组成的与Turing机等价的计算模型。本文提供与之等价的另外三条Fortran形的基本指令,并论述了Davis的三条指令是必不可少的,另外还论证了它们与由Shepherdson & Sturgis在1963年提出的URM的等价性。     

等价鞅测度选择问题的注记

本文研究了定价理论中的等价测度的选择问题，提出了按相对熵极小化作为一种新的选择标准。所得结论推广了已有的定价理论，尤适用于最小鞅测度不存在的情形。     

几种特殊形式的等价无穷小代换

探讨了乘积中等价无穷小代换存在的一个问题,并提出了改进意见;给出了一类特殊代数和下的等价无穷小代换方法;推广了积分形式中的等价无穷小代换法。     

约化及可积系统分类

本文在约化等价的意义上研究了约化群,G_R~[l]的结构;证明了G_R在规范变换下的不变性,得到了约化的一个等价分类;给出了证明约化方程规范等价的一种方法。     

一致凸的若干等价命题

一致凸的Banach空间是一类结构性质很好的空间，它是泛函分析的一个重要内容，并在最佳逼近论、空间的自反性和光滑分析等方面有广泛应用．文献[1]给出了一致凸及其等价定义，本文将其改造和推广，得出了几个等价命题，给Banach空间理论的相关问题的研究提供了新的途径和方法。     

用C语言编程化简数字电路设计中的等价状态

鉴于数字电路逻辑状态的化简在数字电路逻辑设计中的重要地位，从计算机编程的角度提出了用C语言编程化简等价状态的一种具有普遍适用性的方法，将该方法应用到具体的实际电路设计中，起到了事半功倍的效果。     

基于ALPHA语言的复杂查询SQL语句生成

用SQL语言表达复杂查询,是数据库教学中的一个重点和难点,但对数据库理论的初学者是个挑战。文章提出了一个复杂查询的SQL语句生成框架,首先将复杂查询用ALPHA语言表示,然后利用逻辑谓词等价变换理论,将ALPHA语句中的全称量词和逻辑蕴含进行等价变换,再使用ALPHA语言向SQL语言变换生成算法生成SQL查询。该框架在多年的教学实践中得到了检验,并取得了较好的教学效果。     

用等价无穷小量求函数极限的探讨

本文从等价无穷小量的定义出发，举出常用的等价无穷小量，讨论了等价无穷小量的替换条件，并通过各种实例说明在求极限过程中等价无穷小量的广泛应用。     

广义动态系统观测器的参数化

通过使用受限等价变换，研究了广义动态系统观测器的构造问题，提出了观测器参数化新的表达形式，并分析了其结构机理，最后给出了一个数值例子，得到的观测器参数化结果可用于解决广义动态系统最优H2／H∞滤波问题以及鲁棒观测器的设计问题,已知的正常系统的相应结果可以作为本文结果的特殊形式。     

等价无穷小代换定理的拓展

利用等价无穷小代换求极限可以简化计算,基于此,本文主要探讨了极限式中含加减因子及幂指结构时用等价无穷小代换求极限的问题,对教材中未提及的极限式中含加减关系、复合结构及幂指结构的情况加以补充,并给出了相应代换的条件和应用实例。     

半等价分类系统的建立及其与几种等价分类方法的比较

据泛系方法论中的半等价理论,本文建立了半等价分类系统,并将半等价分类的数量分类方法与等价分类的数量方法作了比较     

空值环境下XML函数依赖的研究

空值环境下的XML函数依赖是XML数据库理论和应用中的一类新的问题.本文首先给出空值环境下XML全树元组等价、全树元组相容、元素节点相等、元素节点相容和元素节点等价等概念,根据XML树型结构本身的特点.给出了空值环境下XML函数依赖的两个满足条件.     

随机变量线性组合的封闭性

用“ｄ”↓＝运算定义了随机变量的等价类，给出了随机变量线性组合封闭性的概念，得到了以下结果：线性组合封闭的特征；任何一个等价类中可选择该类中的随机变量线性组合不属于该类，可选择非等价中的随机变量性组合属于该等价类，并给出了上述结论的构造方法。     

等价无穷小代换定理的拓展

利用等价无穷小代换求极限可以简化计算,基于此,本文主要探讨了极限式中含加减因子及幂指结构时用等价无穷小代换求极限的问题,对教材中未提及的极限式中含加减关系、复合结构及幂指结构的情况加以补充,并给出了相应代换的条件和应用实例。