带有基数限制的离散多因素投资组合模型

研究带有基数限制的离散多因素投资组合模型.与传统的投资组合模型不同的是,该模型中投资组合的决策变量是交易手数(整数),且限制资产投资的最大数目,其最优化模型是一个非线性整数规划问题.分别用随机产生的一组数据和来自纳斯达克的40只股票数据,利用拉格朗日松弛的混合分枝定界算法求解此模型,并用FORTRAN语言编程,数值结果表明该算法能有效求解此模型.     

具有基数约束的多阶段均值-方差投资组合优化

考虑交易成本、阀值约束和借贷约束,提出了具有基数约束的多阶段均值-方差投资组合模型.该模型是一个具有路径依赖性的混合整数动态优化问题.提出了离散近似迭代法求解,并证明了算法的收敛性.最后,以一个具体的算例比较了不同基数约束的投资组合最优投资策略,并验证了模型和算法的有效性.     

基于拉格朗日松弛的水灾逃生路径规划

研究了假设路段通行时间为随机变量的交通网络约束最短路径问题.建立0-1整数规划模型,求出最小期望通行时间路径.除流量平衡和路段通行能力约束外,还引入了唯一通路选择约束以保证最终只能生成最优路径.然后,提出了拉格朗日松弛法对难约束进行松弛处理,并将松弛模型分解成两个子问题.结合次梯度算法、标号修正算法和k-最短路径算法设计了一个算法框架,以最小化上下界的差距寻找近似最优解,用改进的算法框架进行求解.最后将该框架应用于龙岩市新罗区进行了计算试验.结果表明,该算法能够找到相对间隙较小的高质量解,验证了该方法的有效性.     

面向鲁棒性的高速铁路网络列车运行调整计划优化模型

针对高速铁路路网中出现区间封锁事件,考虑事件持续时间的不确定性,以列车运行时间和安全间隔时间为约束条件,引入路径选择唯一性约束保证列车运行调整计划的鲁棒性,以所有列车晚点时间之和的期望值最小为目标函数,建立高速铁路列车运行调整计划优化整数规划模型.设计基于优先级规则的启发式算法,求解原模型的可行解.运用拉格朗日松弛算法和最短路径算法求解该模型的松弛模型,得到原模型最优解的下界.根据可行解与最优解下界之间的距离,可以定量地衡量可行解的质量.结果表明,相较于CPLEX数学求解软件,算法求解效率较高;模型与算法能够有效生成鲁棒的列车运行调整计划,为调度员提供必要辅助决策信息.     

树上的限制性node multicut问题

割集问题在图论和组合优化中占有重要地位,限制性node multicut问题是割集问题的一类比较重要的推广问题。树上的限制性node multicut问题是值得研究的一个问题。首先说明此问题是NP难的,其次用线性规划理论中的互补松弛条件设计了一个近似值2且时间复杂度为O(max{kn,n log n})的算法。并进一步说明了通过算法得到的解具有半整数的性质。     

基于二阶锥规划的无功补偿器选址定容策略

针对动态无功补偿装置选址和定容策略存在求解速度慢、参数选择困难等问题，提出了基于混合整数二阶锥规划（mixed integer second order cone programming，MISOCP）的动态无功补偿器选址和定容策略。首先,以配电网优化周期内的有功功率损耗最小和节点电压偏差最小为目标函数建立混合整数非线性规划（mixed integer nonlinear programming，MINLP）优化模型；其次,通过相角松弛和二阶锥松弛两步松弛法，将MINLP模型转化为MISOCP模型；然后,通过ε-松弛的方法将MISOCP模型转化为混合整数线性规划（mixed integer linear programming，MILP）模型，调用商业求解器求解；最后,在IEEE 33节点和IEEE 69节点的配电系统中进行测试，将模型求解时间、有功功率损耗量和节点电压偏差值作为评价指标，与运用求解器求解MISOCP模型、粒子群算法（PSO）和模拟退火粒子群算法（SA-PSO）求解MINLP模型的方法进行比较。结果表明,所提方法的模型求解时间和求解效果明显优于其他方法，验证了所提方法的可行性和有效性。所提出的多部松弛方法在保证得到最优解的同时简化了模型求解难度，缩短了模型求解时间，为配电系统的无功补偿提供了有效依据。     

考虑设施失效及客户重指派的网络选址模型及求解

基于无容量约束且固定费用的设施选址模型,综合考虑系统运作成本及其可靠性,提出了考虑失效概率及对客户多层级重指派的非线性混合整数规划模型,并用优化的拉格朗日松弛算法对线性处理后的模型进行求解.结果表明:拉格朗日松弛算法适用于中等规模的选址问题;相对于客户的多层级重指派,其设施失效概率对网络选址的影响较大.     

沥青路面裂缝密封胶的低温应力松弛评价指标

选择四种加热型密封胶和两种有机硅密封胶,参照交通行业标准进行低温拉伸试验,达到50%应变量后进行应力松弛试验,采用三参数固体模型拟合应力松弛试验数据.结果表明,三参数固体模型可以理想地拟合密封胶的黏弹性力学行为,模型的两个黏弹性特征参数——最大松弛比例和松弛时间,可以评价不同密封胶的应力松弛能力,但拟合过程较为复杂。定义了松弛指数,该指标与采用黏弹性特征参数的评价结果一致,可作为密封胶行业标准低温性能评价的一个补充指标.     

高聚物离散松弛时间谱计算的CMPSO方法

在广义Maxwell模型基础上,基于聚合物熔体储能模量和耗能模量数据,建立了计算离散松弛时间谱的优化模型.为了改善标准粒子群(Particle SwarmOptimizer,PSO)算法的缺点以用于计算离散松弛时间谱,提出了基于混沌映射和非线性惯性权重改进的粒子群方法(Chaos Modified PSO,CMPSO).首先通过算例检验了CMPSO算法的有效性.通过和文献结果比较,表明其精度均比文献结果高一个数量级.其次对Maxwell模态数的分析表明其取值在大于4以后,对计算结果影响不大.最后,通过结果分析确定出最优Maxwell模态数.在最优模态数情况下,储能模量和耗能模量的拟合数据与实验数据吻合较好,并采用最小二乘线性回归法验证了离散松弛时间谱的正确性.     

信息缺失下考虑预算约束的物流设施可靠性选址研究

针对存在失效风险的设施选址问题,构建了信息缺失下考虑预算约束的物流设施可靠性选址模型.该模型既反映了信息缺失下顾客访问设施方式的变化,又在预算有限的情况下考虑了设施优化布局方案.针对构建模型的特性,基于拉格朗日松弛算法,提出了定制的启发式求解算法.基于京津冀区域的实际数据,构建了一系列的算例,对选址模型的性能和参数进行深入分析研究.研究结果表明:采用拉格朗日松弛算法求解该模型可以获得合理的物流设施选址方案.通过灵敏度分析,探讨了模型参数对物流设施选址成本的影响.     

改进的黏弹材料应力松弛模型

为了用较少的参数准确描述粘弹材料的应力松弛实验数据,并且唯象解释松弛速率与应力的幂律关系,用假塑性粘壶与弹簧串联,得到改进的Maxwell模型。改进的Maxwell模型再与弹簧并联,给出改进的Zener模型。取定应变时,可得出松弛速率与应力满足幂律关系。求解本构方程得到它们的应力松弛函数。结果表明,常见的幂律型松弛可视为改进后模型的解,幂律函数的指数与反映材料非线性强弱的参数建立了关系,而Debye型松弛是幂律型松弛的一种极限情况。用给出的松弛函数对聚异丁烯的松弛模量进行了研究,拟合过程简单,准确度较高。     

介电松弛的基本分数模型及其在频率域上的松弛特征

分数阶动力学方程从本质上讲具有耗散性质,对力学黏弹过程的描述取得了成功的应用.本文介绍了介电松弛的基本分数单元——容阻器,利用容阻器建立了介电松弛的基本分数模型,给出了各模型的本构方程和复介电常数,分析对比了它们的松弛特性.结果表明分数模型可以给出丰富的具有不同频率特性的松弛过程,如Cole-Cole方程可以作为分数模型的特例给出.本文还用分数Poynting-Thomson模型对丙三醇的介电松弛行为进行了拟合,对介电常数与介电损耗都给出了很好的描述.     

三维油藏模拟松弛法对比分析

文章以点显式定常逐次超松弛法和块隐式定常线松弛法为基础，分析了１０种不同特性的三维油藏模式中变时空最佳点松弛法的适应性。     

二次背包问题的秩二松驰

把对最大割问题进行秩二松驰的思想应用到二次背包问题上,得到二次背包问题的秩二松驰模型.应用罚函数法求得该模型的最优解,再利用扰动算法将该最优解转化成二次背包问题的解.     

松弛因子方法在二维水坝溢流计算中的应用

把松驰因子方法应用在二维水坝溢流计算中，在有限元自动生成系统的帮助下，把松驰因子方法应用在计算势函数模型中并得到数值结果。借助一个现有势函数模型的迭代算法，在每一步迭代中运用有限方法，加以驰因子使算法更稳定更快。最后，给出计算结果。     

凝聚态物质驰豫：分维时间模型

本文提出凝聚态物质驰豫的一个简单的分维时间模型，理论研究表明，凝聚态物质内的反常驰豫是由于绝热近似遭破坏的结果，且需要引入三个不同时间标度描述间断驰豫过程替代连续驰豫过程．本文提出模型不仅能很自然给出持续指数型驰豫ｅｘｐ［－（ｔ／τ）β］，而且能解释实验中观测到β的标度行为．     

篷盖类柔性复合材料应力松弛性能的模拟及探讨

对篷盖类经编双轴向及机织柔性复合材料应力松弛性能的研究表明；可以采用标准线性三元件和并联一个非线性弹簧的三元件力学模型以及欧林模型对织物的应力松弛性能进行模拟。欧林模型可以更好地描述柔性复合材料的应力松弛性能。     

不同结构竹浆纱线的应力松弛性能研究

以2个Maxwell并联的四元件模型为基础,利用波尔兹曼叠加原理建立纱线应力松弛变化过程的理论方程,并分别对竹浆紧密纺、赛络纺和喷气涡流纺(MVS)纱线进行应力松弛实验.基于应力松弛理论模型,利用非线性回归拟合法求得纱线应力松弛的回归方程,分析了3种不同结构竹浆纱线的应力松弛机制.实验结果表明,理论值与实测值具有良好的相关性,所用模型可以预测不同结构竹浆纱线的松弛性能.在消耗各纱线断裂伸长30%形变的情况下,竹浆紧密纱应力松弛现象最严重,赛络纱次之,喷气涡流纱最小.     

聚醋酸乙烯酯熔体的力学谱

利用液态内耗仪研究了聚醋酸乙烯酯(PVAc)在其玻璃化转变温度（Tg）及其以上温度区域的力学弛豫行为.结果表明：PVAc内耗与温度的关系曲线上存在α和α′ 2个弛豫型内耗峰，α峰与PVAc的玻璃化转变有关，α′峰则对应于一种液/液转变，且两者的弛豫时间均满足Vogel Fulcher Tamman关系；在PVAc熔体内耗与频率的关系曲线上，交叉温度TB≈387 K处的α′峰的弛豫时间、弛豫强度和分布参数均出现了一个转折，这是由于降温过程中TB至Tg之间分子耦合作用显著增强的结果.