待遇预定制养老基金管理的Heston模型及Legendre变换-对偶决策

针对待遇预定制养老基金的管理,采用对数效用函数,建立Heston随机波动率模型,结合最优控制理论和Legendre变换,将原问题转化为对偶问题,通过对偶问题的求解,求得原问题的解析解,从而确定风险资产比例和缴费水平,最终实现养老基金管理的最优资产配置和最低缴费水平。     

养老基金动态资产配置研究评述

阐述了养老基金动态资产配置研究的背景及意义,分别对收益确定型养老基金、缴费确定型养老基金和两者相结合统一框架下的资产配置问题进行了详细的综述,结果表明,收益确定型养老基金资产配置研究主要集中在运用资产负责管理实现盈余最大化和缴费率风险与偿付能力风险最小化2个目标；缴费确定型养老基金资产配置的研究主要集中在风险控制和收益保证方面；两者相结合统一框架下的资产配置问题主要是体现了期权的思想,最后,提出了目前国内外研究存在的主要问题和未来可能的研究方向.     

仿射利率模型下确定缴费型养老金的最优投资

论文研究了仿射利率模型(包括CIR模型和Vasicek模型) 下的确定缴费型养老金的最优投资问题. 在模型中, 养老基金被允许投资于一种无风险资产、一种零息债券和一种风险资产. 通过运用HJB方程、Legendre转换和对偶理论, 分别找到对CRRA和CARA效用函数的显性解.     

常弹性方差模型下保险人的最优投资策略

假设风险资产价格服从常弹性方差(CEV)模型, 保险人面临的风险过程是带漂移的布朗运动. 投资过程与承保风险过程完全相关. 根据随机最优控制理论, 建立保险基金投资问题的HJB方程. 由于该方程是非线性偏微分方程, 不易求解, 因此采用Legendre变换将其转换成对偶问题进行研究. 最后针对特定参数值分别得到以CARA和CRRA效用函数为目标的保险人的最优投资策略, 这样的投资策略更符合金融市场的实际要求.     

下边风险测度下养老基金的最优资产配置

以半方差作为下边风险测度,考虑了缴费确定型养老基金的投资策略问题.利用鞅方法求得了最优资产配置的解析解.结果表明最优的资产配置策略分为三部分:债券保值策略,投机策略及一揽子债券的卖空策略,且风险资产的最优投资比例与利率水平及缴费率负相关,与设定的目标值正相关.结论证实了"生活方式"投资的合理性.     

动态投资目标下DC型养老基金的最优投资策略

本文考虑了基于动态投资目标下DC型养老基金在退休前累积阶段的最优资产配置问题。假定养老基金参与者根据其退休时的工资水平设置了一个预期的投资目标,并将其养老基金投资于由一个无风险资产和n个风险资产构成的金融市场.本文从赤字和净盈余两个角度出发分析养老基金账户值与参与者预期投资目标之间的的偏差,分别建立了基于平方损失和均值-方差目标准则之下的连续时间最优投资组合问题,然后获得了两个优化问题最优投资策略的解析形式,并分析了在上述两种最优策略之下期望终端财富之间的关系.最后通过数值算例进一步说明了本文结论。     

最低收益保障制度下的养老金最优委托投资策略——基于参保人和投资机构的双重视角

本文从养老基金参保人员和委托投资机构的双重视角出发,研究了最低收益保障制度以及投资管理费制度对养老基金最优资产配置的影响.假定参保人员将养老基金委托给投资机构进行运营管理,参保人员和投资机构的最优化目标是在投资期末实现各自财富期望效用最大化.在随机利率的框架之下,利用随机动态规划方法得到了不同委托投资模式下养老基金投资策略的解.研究发现,最低收益保障制度和利润分享机制均能够降低对风险资产的投资比例,提高参保人员的期望效用,而且当最低收益保障越高或对投资机构的利润分享率越低时,风险资产投资比例会越低.参保人员可以通过对不同风险偏好的投资机构设定不同的投资管理费率以保证投资机构能够同时实现参保人员的期望效用最大化.     

资产负债管理模型及在辽宁养老金问题中的应用

在资产负债管理随机规划模型的基础上,根据国内实际情况,改进了模型的约束条件,建立了适合国内情况的资产负债管理模型.进一步以辽宁养老金管理问题为背景,考虑了未来各种资产收益、工资变动以及养老金支付的不确定性,确定出计划期间缴费成本和赤字惩罚最低的缴费率和最佳的资产配置.通过辽宁养老金实际数据的计算,得到符合实际情况的结果.     

测算养老基金内嵌收益保证风险准备金的新方法

针对养老基金嵌入的收益保证,在随机利率的框架下,结合养老基金的资产配置策略,提出了新的测算风险准备金方法,并以养老基金常用的生命周期策略为例,得到了风险准备金的解析解,最后,运用一个数值算例和中国金融市场数据实证研究了新方法的可行性与合理性。运用新的测算方法,所测算出的风险准备金能够反映投资机构所采取资产配置策略的风险偏好,更加真实和精确地刻画了养老基金投资机构所面临的风险。     

带有通胀风险和随机收入的确定缴费养老计划

在离散时间框架下研究了一个多期均值-方差确定缴费养老基金管理问题.综合考虑了金融资产价格、通货膨胀和随机收入这三种决策风险,且假设养老计划参与者的随机收入会受到通货膨胀的影响.分析了最优策略的存在性,运用拉格朗日对偶原理和动态规划方法,得到了最优投资策略和有效前沿的显式解.最后运用数值分析方法,分析了通货膨胀和随机收入对投资策略、终端真实财富均值和有效前沿的影响.我们的研究表明,通货膨胀和随机收入会对相关结果产生本质的影响.     

随机波动率模型的效用无差别定价和套期保值策略

研究了随机波动率模型的指数效用无差别定价和套期保值策略选择问题.首先考虑了随机波动率模型的反应扩散系统,并利用鞅方法构造了含有未定权益的最优投资问题的最优策略和最优鞅测度.然后利用最优投资和无差别定价的关系,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程和套期保值策略.     

部分信息实物投资的消费效用无差别定价

运用滤波理论,随机控制理论和消费效用无差别定价原理,建立基于部分信息的非完备市场有对冲机会的实物投资回报一次性支付的期权定价模型.通过求解具有自由边界条件的高维偏微分方程,推导出期权的隐含价值和投资最优执行边界,确定了投资,消费及资产分配的最优决策,并详细讨论了投资回报波动风险,平均回报率估计偏差风险以及资产相关系数对实物期权的隐含价值以及隐含信息价值的影响.模型和结论对实物投资项目的估值和资产管理具有一定参考价值.     

Optimal Reinsurance and Investment Strategies Under Mean-Variance Criteria: Partial and Full Information

This paper is concerned with an optimal reinsurance and investment problem for an insurance firm under the criterion of mean-variance. The driving Brownian motion and the rate in return of the risky asset price dynamic equation cannot be directly observed. And the short-selling of stocks is prohibited. The problem is formulated as a stochastic linear-quadratic control problem where the control variables are constrained. Based on the separation principle and stochastic filtering theory, the partial information problem is solved. Efficient strategies and efficient frontier are presented in closed forms via solutions to two extended stochastic Riccati equations. As a comparison, the efficient strategies and efficient frontier are given by the viscosity solution to the HJB equation in the full information case. Some numerical illustrations are also provided.

     

The maximum principle for partially observed optimal control of forward-backward stochastic systems with random jumps

This paper studies the problem of partially observed optimal control for forward-backward stochastic systems which are driven both by Brownian motions and an independent Poisson random measure. Combining forward-backward stochastic differential equation theory with certain classical convex variational techniques, the necessary maximum principle is proved for the partially observed optimal control, where the control domain is a nonempty convex set. Under certain convexity assumptions, the author also gives the sufficient conditions of an optimal control for the aforementioned optimal optimal problem. To illustrate the theoretical result, the author also works out an example of partial information linear-quadratic optimal control, and finds an explicit expression of the corresponding optimal control by applying the necessary and sufficient maximum principle.     

A discontinuous Galerkin method combined with mixed finite element for seawater intrusion problem

<正> Seawater intrusion problem is considered in this paper.Its mathematical model is anonlinear coupled system of partial differential equations with initial boundary problem.It consistsof the water head equation and the salt concentration equation.A combined method is developedto approximate the water head equation by mixed finite element method and concentration equationby discontinuous Galerkin method.The scheme is continuous in time and optimal order estimates inH~1-norm and L~2-norm are derived for the errors.     

非完全市场衍生资产的相关定价法研究

主要研究非完全市场条件下欧式衍生资产的定价问题．利用Hillbert空间的投影理论，首先将Luenberger提出的相关定价法及Bertsimas等人提出的e-套利定价法与向量空间的投影问题联系起来，证明相关定价法与e-套利定价法的一致性及最相关资产的存在性问题，然后利用随机动态规划法研究离散时闻和连续时闻情形欧式衍生资产的风险对冲策略和定价问题，最后得到确定欧式衍生资产最优风险对冲策略所满足的偏微分方程及相应的近似定价。该微分方程在完全市场条件下与Black-Scholes方程完全一致．     

特殊剩余价值形式的牛熊证定价研究

牛熊证是在香港交易所交易的新型金融衍生产品,能追踪相关资产的表现而无须支付购入实际资产的全数金额.本文在Black-Scholes期权定价模型的基础上,根据牛证与熊证的价值性质,推导出满足相应条件的偏微分方程,并应用热传导方程的求解方法,得出特殊剩余价值形式的牛证与熊证的模型定价公式.通过对比分析得知,该模型定价低于其理论定价.     

带有风险规避的证券投资最优策略

运用随机最优控制理论,建立了带有风险规避的证券投资最优策略问题的数学模型;然后,给出了值函数和风险规避系数的定义,并通过对值函数进行非线性变换,证明了变换后的值函数满足带有风险规避系数的HJB偏微分方程,特别当风险规避系数无限大时,给出了证券投资最优策略;最后给出了一个算例.