环逆代数—一般环的等效系统

推广了广义结合ＢＥＩ－代数系统，引入环逆代数的概念，该类代数与一般环中加法的“逆”有密切关系，故称之为环逆代数。本文主要证明了环逆代数与一般环间的一一对应关系，从而说明环逆代数是一般环的等效系统。     

关于BET—代数

文引进了一类比环更广泛的代数系数－BCI一代数与半群的结合体BEI－代数，本文讨论了BEI－代数的性质、结构，并引进了分式BEI－代数，得出了分式BEI－代数的若干结果。     

BCI—代数的并代数

本文主要讨论了真BCI－代数的“不相交”的交代数，文中给出了BCI－代数族可并的条件，并且对结合BCI－代数作了进一步地讨论。     

正规BZ—代数

引入正规BZ－代数的概念，证明了正规BZ－代数一定是零对称BZ－代数、拟结合BZ－代数一定是正规BZ－代数，并举例说明了其逆均不成立。同时还讨论了正规BZ－代数与分支有关的若干性质。     

M－交换BE－代数的分解定理

讨论了Ｍ－交换ＢＥ－代数的若干性质，给出满足理想升链条件的Ｍ－交换的ＢＥ－代数的准素分解定理。     

BCI—代数的右理想及理想BCI—代数

引入了右理想和理想BCI—代数的概念,通过对它们的讨论,得到了一些基本性质。     

H型BCI——代数的并代数

研究了BCI-代数族的可并条件,并且在可并BCI-代数族中给出了BGI-代数的并代数的新型结构.     

正则SM—代数

本文对正则的SM—代数给出一个构造定理。作为这一定理的应用,还给出了次直既约的正则SM—代数和内射SM—代数。     

一类BCI—代数及其结构

引入一类新的BCI-代数,并且讨论了它的基本性质,同时在BCK-代数与广义结合BCI-代数之间引入了星和概念,借此搞清了该类代数的结构.     

关于BCI—代数和BCH—代数并代数的一些注记

我们知道,BCK-代数有并代数的概念(见[1]),但一族BCK-代数的并代数的概念不可推广到BCI-代数(见[1]).1984年李欣曾定义了一个BCK-代数和一个BCI-代数的(LX)并代数。自然我们应当考虑一般性的问题:可否(用一种统一的方法)对任意两个BCI-代数定义其并代数?我们先作下列定义:     

广义拟右交错BCI—代数及其结构

本文引入广义拟右交错BCI-代数的概念,讨论了它的基本性质。利用LX并代数的概念,证明了结构定理:拟交错BCK-代数、广义结合BCI-代数以及任意拟交错BCK-代数与任意纯广义结合BCI-代数的LX并代数都是广义拟右交错的BCI-代数;反之,广义拟右交错BCI-代数或者是拟交错BCK-代数,或者是广义结合BCI-代数或者是拟交错BCK-代数与纯广义结合BCI-代数的LX并代数。从而解决了该类代数的结构问题。     

BCH-代数的提出和发展

BCH-代数是1981年引入的。在本文中回顾了引入BCH-代数10年来BCH-代数理论发展的概况,并就BCH-代数引入的必要性、主要专题、主要方法、外延理论及今后10年的发展阐明了一些看法。     

BCI—代数的W—根

本文引进BCI—代数的W—性质,证明了W—性质是一个根性质,并得到它的一些基本性质。     

关于BCI-代数模同态的性质

引进BCI-代数模同态的概念 ,得到了若干模同态的结论     

FP代数

讨论了一个新的代数系统ＦＰ代数，研究了它的性质，指出了它与结合ＢＩＣ—代数之间的关系     

关于带算BCI－代数的维数

本文对ＢＣＩ－代数的理想子代数链进行了研究，并建立了带算ＢＣＩ－代数的维数概念及其性质．     

三类BCI-代数与群和半群的关系

讨论了BCI-代数中,结合的、广义结合的、拟结合的三类BCI-代数之间的关系.建立了广义结合BCI-代数与Abel群、拟结合BCI-代数与可换半群之间的关系.     

半单Hopf代数作用

设H是域κ上的有限维半单Hopf代数。A是左H-模代数．本文讨论A的性质对A#H的影响及A#H的性质对A的影响．主要讨论了半遗传性、凝聚性、遗传性、完备性、正则性