《梦溪笔谈》数学部份选注(初稿)

评述 沈括是我国宋代一位杰出的数学家,虽然他没有专门著述,但从《梦溪笔谈》有关数学方面的笔记中,可以看到沈括作出的卓越贡献及其对宋元数学发展的影响。 宋元数学不仅是中国数学史上最辉煌的一页,也是中世纪世界数学史上最丰富多采的一页。思格斯指出:“科学的发生和发展一开始就是由生产决定的。”(恩格斯:《自然辩证法》)     

微分和辩证法

社会生产的发展推动了自然科学的发展,使数学从研究常数到研究变数。恩格斯说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了”。(《自然辩证法》第236页)微积分就是这样建立在变数的基础上,是辩证法在数学上的运用。     

第四讲 数学是一种辩证的辅助工具和表现方式——学习《自然辩证法》〔数学〕札记(Ⅱ)

数学是关于现实世界中空间形式和数量关系的科学,而现实世界又充满着矛盾的辩证发展过程,因此,数学也必然充满矛盾,充满辩证法。正如恩格斯所指出的,高等数学充满着矛盾,“连初等数学也充满着矛盾”。(《反杜林论》第119页)“数学:辩证的辅助工具和表现方式”(《自然辩证法》第3页。以下凡引用此书中的话,只注明页码。)根据这一基本观点,恩格斯在《自然辩证法》〔数学〕的第2-14、16个札记中,列举大量材料,以数学概念、数学运算和数学中量与质等三个方面,深刻揭示了数学内容的辩证性质。 (一)数学概念的辩证性质恩格斯在〔数学〕的第5-8、10-14个札记中,运用对立统一的观点,分析了某些数学概念的辩证性质     

谈数学与唯物辩证法

革命导师马克思、恩格斯历来注重数学研究,并对它的成果进行认真的总结与概括。恩格斯曾谢:“要确立辩证的同时又是唯物主义的自然观,需要具备数学和自然科学的知识”。(《反杜林论》人民出版社1970年1版第8页)这是因为,数学的产生和发展不断地证实和丰富着唯物辩证法,同时,辩证唯物主义又是数学科学的最有效的世界观和方法论。因此,搞清数学与唯物辩证法的关系,对于完全而准确地宣传辩证唯物主义的世界观,对于推动数学的研究和发展以及更好地改革数学教学都是十分必要的,具有重大的现实意义。     

沈括的数学思想和方法

沈括作为北宋的一位政治家、科学家，在其从政的同时，从事科学研究，著成了《梦溪笔谈》。他对数学领域的精湛研究，不仅有独创精神，而且有重大突破和重要成果，因此沈括堪称一位数学家。他的数学思想和方法，对后世数学的发展具有重要的启迪作用。     

运用对立统一规律认识微积分——学习马克思《数学手稿》的体会

高等数学的内容是讨论变数,研究运动,其主要基础之一,就是矛盾。恩格斯指出:“变数的数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辨证法在数学方面的运用。”(《反杜林论》第132页) 无产阶级革命导师马克思,在《数学手稿》中,对微积分理论中的种种资产阶级偏见进行了有力驳斥,第一次从本质上阐明了微积分,给高等数学奠定了辩证唯物主义的基石。 毛主席说:“事物的矛盾法则,即对立统一的法则,是唯物辩证法的最根本的法则。”本文运用毛主席的这一思想,谈谈学习《数学手稿》的一些体会。     

自然科学在普遍的革命中发展——学习《自然辩证法》导言的一点体会

恩格斯《自然辩证法》的“导言”,是该书中最完整、最重要的一篇文章。它的主要内容是通过对自然科学发展史的研究来阐明形而上学自然观必然破产,辩证唯物主义自然观必然产生这一客观规律的。而在研究自然科学发展史的时候,恩格斯得出了一个十分重要的结论,即“科学的发生和发展一开始就是由生产决定的。”(《自然辩证法》第162页,以下没有注明书名的真码,都是该书的页码)粉碎了那种把自然科学发展看成是个别科学家的偶然发现的唯心史观。但还必须看到,恩格斯在这篇文章中还提出一个具有重大现实意义和深远历史意义的马克思主义观点,即社会革命推动自然科学的发展。     

评沈括和《梦溪笔谈》

沈括(公元1031年——1095年)是我国“十一世纪时的改革家”(《列宁全集》第10卷,第152页)王安石变法革新的积极拥护者和参加者,是北宋时期著名的科学家和政治家。他的名著《梦溪笔谈》是我国科学史上一部重要的著作,在国际和国内都有较大的影响。今天我们研究沈括及其《梦溪笔谈》,对于认识我国劳动人民在科学技术发     

谈方程中的辩证法

数学是自然科学中的一门学科,它和整个自然科学具有同等的地位。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。恩格斯指出:“数学是数量的科学”(《自然辩证法》235页)、“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料.”(《反杜林论》35页)数量关系与空间形式本来是客观事物固有的,“起源于外部世界的事实”,不是天上掉下来的,不是人脑中天生的,不是来自“先天的直觉”,不是来自“思维的自由创造”,而是在生产实践中对客观事物的数量关系和空间形式的抽象。人类认识数和形的能力是长期社会实践发展的结果。“数和形的概念不是从其它任何地方,而是从现实世界中得来的。”(《反杜林论》)是从客观事物中抽象出来的,是人类在社会实践中不断锻炼发展起来的。     

沈括的《梦溪笔谈》和我国古代地理学

沈括是我国北宋时代的一位杰出的法家政治家和科学家。他的科学研究的重点之一,就是地理学。《梦溪笔谈》609条中,属于地理学的约有37条。此外,在沈括的其他著作(如《长兴集》)中,也有关于地理学的记述。这里,我们根据《梦溪笔谈》的记载,对沈括在地理学上的贡献评述如下;     

接受美学视域下的刘禹锡《竹枝词》研究——兼论文人竹枝词经典化历程

竹枝词本为流行于西南民间的祭祀歌曲,总体风格哀怨凄苦。经中唐诗人刘禹锡的创造性“改写”,原本粗糙哀怨的民间竹枝词逐渐发展为文辞高妙、活泼流畅的文人诗词。宋元、明清诗家对刘禹锡《竹枝词》均作出了高度评价,对《竹枝词》也多有拟作,并使其从巴渝地区逐渐流传至全国各地,文人竹枝词的经典地位也在这一接受历程中得以确立。     

译者的话

对于“马克思所遗留下来的极其重要的数学手稿”(《反杜林论》),恩格斯极为重视。但在马克思和恩格斯生前,都未能发表。在马克思和恩格斯的书信中,也包含与数学手稿有关的内容。1881年8月18日恩格斯在给马克思的信中说:“研究了你的数学手稿”,“我向你祝贺”。     

在现代化建设中坚持和发展历史唯物论

<正> 列宁说过:“最勇敢的前进步骤是出现在早就组成一个理论部分的那个领域里,是出现在主要从甚至完全从理论上论证过的那个领域里。”(《列宁选集》第4卷第707页)党的十一届三中全会以来,在建设有中国特色的社会主义的道路上,迈出了“最勇敢的前进步骤”,乃在于我们党坚持和发展了马克思主义的历史观。《邓小平文选》就是一部坚持和发展唯物史观的光辉论著。一、运用把社会生活划分三个领域的基本原理,建设有中国特色的社会主义马克思和恩格斯创立的历史唯物论,把人类社会发展看做是一种自然历史过程。马克思在《<政治经济学批判>序言》中,对社     

自成体系的天文历算知识的传授——中国古代科技教育初探之二

恩格斯在《自然辩证法》中指出:“必须研究自然科学各个部门顺序的发展。首先是天文学——单单为了定季节,游牧民族和农业民族就绝对需要它。天文学只有借助于数学才能发展,因此也就不得不从事于数学的研究。”我国古代自然科学的发展,当然也离不开这个顺序。不过,在我国,可能是由于农业生产的实际需要,也可能是由于“天人感应”的神学世界观的影响,也可能是二者兼而有之吧,当初“单单为了定季节”而产生的历法,后来却是“附庸蔚为大国”了。从传说中的帝尧命羲和兄弟观星造历、“授民以时”开始,历代统治者都把修订历法作为一件国家大事。我国古代的天文学非常重视测算,古代的数学也把测算天体位置与运行作为最     

谈谈断裂力学的辩证法问题

恩格斯在《自然辩证法》这本伟大的著作中曾经指出:“辩证法的规律是自然界的实在的发展规律,因而对于理论自然科学也是有效的”(《自然辩证法》,人民出版社一九七一年第一版第47页).而断裂力学是随着现代工业的发展而产生和发展起来的一门工程强度理论学科,它研究工程构件中裂纹的形成及扩展过程的辩证规律.因此,我们必须以马列主义、毛泽东思想为指导,运用唯物辩证法去揭示和阐明这门工程理论学科的基本规律.本文在学习恩格斯的《自然辩证法》和毛主席的《矛盾论》、《实践论》的基础上,谈谈关于断裂力学的辩证法问题的一些认识和体会.     

化学领域内始终存在着唯物论与唯心论的激烈斗争

恩格斯在总结自然科学认识史的经验教训时指出:“不管自然科学家采取什么样的态度,他们还是得受哲学的支配。”(《自然辩证法》,187页)化学发展的历史事实表明,全部化学史充满着唯物论和唯心论、辩证法和形而上学的激烈斗争。认识化学史上这种认识路线的长期复杂的斗争,有助于我们今天开展化学学科领域的革命大批判,有助于提高我们学习和执行马克思主义的辩证唯物论的认识路线的自觉性。下面我们就化学发展的几次重大斗争,来谈一谈我们学习《自然辩证法》在这方面的一些体会。 化学的产生和发展,一开始就贯穿着唯物论与唯心论的斗争 恩格斯说:“科学的发生和发展一开始就是由生产决定的。”(《自然辩证法》,162页)化学也和其他科学一样,它的发展的源泉是劳动人民在生产斗争中所积累的实践经验。人们为了要生产,就需要各种生产工具,为了制造这些工具,劳动人民在古代就已获得关于金、银、铜、铁、锡、铅、锌、汞等金属性质及其冶炼的知识。我国劳动人民早在公元前     

略论数学的对象

数学的对象是什么?这是每个数学工作者,每个学习数学、研究数学和教授数学的人都要面对的问题,这是数学最基本的方法论问题之一。一恩格斯在《反杜林论》一书中指出,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和量的关系”。这个正确论断为解决这个方法论问题指出了正确的方向。需要说明一下的是,在人民出版社出版的中译本《反杜林论》(70年版)中,这句     

《特选公理杂字》渊源考——略论地方乡土教材中的法律史料

《特选公理杂字》作为古代的字书,又属于明代的"讼师秘本",保留了中国古代有关民间诉讼的重要史料,对研究中国古代法律制度的迁变,宋元以来江西之讼风以及民间社会中的法律生活来说,具有极其重要的史料价值。《特选公理杂字》一书的出现并非历史上的个案,而是前有所承,后有所因,是历史发展中的重要一环,因此,辨析清楚《特选公理杂字》一书的渊源,也具有重要的学术意义。     

黑格尔哲学史研究方法探要

在浩如烟海的哲学史著作中,黑格尔的《哲学史讲演录》可以说是最为杰出的巨著之一。对此,马克思曾说黑格尔是一个“最了解全部哲学史的人”(《马恩全集》第29卷第529页)。恩格斯赞誉其为“最天才的著作之一”(《马恩全集》第28卷第203页)。列宁则专门仔细地研究了这部著作,并作了详实的摘要和评注,说“黑格尔在哲学史中着重地探索辩证的东西”     

《自然辩证法》学习讲座(三) 第九讲 物理学中的一些辩证法问题

学 习 内 容 论 文:《热》(第九○一九四页) 《电》(第九五—一四八页) 札记和片断:(物理学)(第二五六一二六八页) 《热》是一篇没有写完的论文提纲,写于一八八一—一八八二年之间。《电》写于一八八二年,是《自然辩证法》一书中篇幅最大的一篇论文。(物理学)札记和片断共三十一段,多数写于一八七三—一八七五年,是为写作《热》、《电》等论述物理学中辫证法问题的论文而准备的材料。这些内容相当于(总计划草案)第五项的第三部分。 在这些论文和札记中,恩格斯运用唯物辩证法的基本观点,围绕能量守恒与转化定律,阐述了非生物界各种基本运动形…