约束二次的二次规划的一种解法

对于目标、约束皆二阶的二次规划，在Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的基础上，提出了 一种考虑约束Ｈｅｓｓｉａｎ阵对方向影响的单重循环的序列二次规划解法。数值实验表 明，该法比约束一阶近似的序列二次规划解法效率高、收敛平稳。     

一个求解广义圆锥互补问题的光滑非精确牛顿法

研究一个求解广义圆锥互补问题的光滑非精确牛顿法.该算法基于一个新的光滑函数，将广义圆锥互补问题等价转化成一个光滑的非线性方程组，然后利用非精确牛顿法求解此方程组.算法在每次迭代时只需求解牛顿方程的一个近似解，因此适于求解大规模广义圆锥互补问题.在适当条件下，证明算法具有全局和局部二次收敛性质.数值实验结果表明算法是非常有效的.     

斜爆炸波与超音速圆锥相互作用

本文讨论了斜爆炸波与超音速圆锥相互作用的问题.提出用分层均匀的模型来近似锥型流区,利用透射爆炸波通过各层的折射和反射来计算透射爆炸波的形状并得到其在物面上反射所产生的峰值压力.最后将计算结果与实验数据和数值计算结果进行了比较.     

大型四列圆锥滚动轴承载荷特性边界元法解析

二辊或四辊轧机的辊系，对工作辊四列圆锥轴承满寿可靠运行起至关重要甚至决定性作用。在轧制力或弯辊力下的轧辊弹性弯曲变形微尺度失控行为，致使四列圆锥轴承异常偏载。给出大型轧机四列圆锥滚子轴承三维载荷数值解法，定量描述圆锥轴承三维载荷分布特性，并以滚子载荷工况评估多列圆锥轴承的实际寿命，取代现有轧机设计理论中的总体轴承工况寿命评估法，具有重要的工程价值。     

二次加速超音速喷嘴内流场的数值模拟

根据制备工艺条件及雾化喷嘴的结构特点,建立喷嘴流动的物理模型,然后建立二次加速超音速喷嘴流动的数学模型,采用计算流体力学方法对控制方程进行离散。在此基础上,借助ANSYS软件,计算出喷嘴结构对气流的影响,其它流体参数相同条件下,通过改变喷嘴的结构使气体出口速度加大,结果表明：二次加速喷嘴的效果较好。     

关于相贯线上极限位置点图解法的讨论

当图锥面与圆柱面轴线正交，且两轴线同时平行于某一投影面时，利用过圆锥面之锥顶，与圆柱面相切的平面（或与圆柱面相切，属于圆锥面的素线）的图解法，在Ｒ＜ｈｓｉｎα条件下，不能求出该相贯线上的极限位置点；而利用圆球面为辅助面的图解法，在Ｒ≤ｈｓｉｎα条件下，则可以求出该相贯线上的极限位置点，从而在理论上明确了求极限位置点的一种正确的图解法。     

用Newtort切线法求解非线性方程f（x）=0

在初等数学中，我们知道许多类型的方程的解法，可知四次和四次以下的整式方程有一般的解法。方程的根可以用解析式表达，然而，对于五次以上的方程和超越方程，其方程的根都无法用一个式子表示。即使能表示成解析式，往往也很复杂，使用不便。因此，对一般的非线性方程而言，我们往往研究求根的近似值的近似方法。本文就尝试用Newton切线法的思想来研究非线性方程f（x）=0．给出了其近似根的求法。     

一次换面法求交叉两直线的最短距离

交叉二直线间的最短距离传统解法颇多，但一般都要采取两次换面。本文介绍了仅用一个一般位置平面作为新投影面，再通过重合法求解最短距离的新方法。文中对该方法的作图原理及过程作了明确的叙述，与传统方法相比不仅作图占地较小，更主要的是扩展了对某些问题空间思维的领域。     

双曲型二次包络弧面蜗杆传动的理论研究

本文对直线齿弧面蜗杆传动、平面二次包络弧面蜗杆传动、圆锥面二次包络弧面蜗杆传动及单叶旋转双曲面二次包络弧面蜗杆传动作了统一的研究;并运用参变量和集合的概念,以及矩阵和矩阵运算的数学方法,对这五种传动建立了统一的数学模型、计算机程序和统一的加工方法.从而不仅简化了弧面蜗杆传动的理论分析和计算工作,而且为弧面蜗杆传动的选型优化设计和工艺优化设计提供了新的途径.     

RESTRICTED TORSION OF THIN-WALLED COLUMNS OF AIR-FOIL SECTIONS

柱体（Ｃｏｌｕｍｎ）经扭转後产生的应力与应变，就自由扭转（ＦｒｅｅＴｏｒｓｉｏｎ）讲，可有一般性之解答．然而当柱体截面之扭曲（Ｗａｒｐｉｎｇ）受到限制时，应变或应力与外力间之关系常极端复杂，且难以求得普遍性之解答．故通常於讨论此类问题时，往往先作某种假定（Ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ），藉以简化问题．最著称者有Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ氏对于薄壁柱体限制扭转（Ｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄ Ｔｏｒｓｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｌｕｍｎｓ ｏｆ　Ｔｈｉｎ－Ｗａｌｌｅｄ Ｓｅｃｔｉｏｎｓ）的近似解法．不过当应用此法于闭口截面之薄壁柱体时（Ｔｈｉｎ－Ｗａｌｌｅｄ Ｃｏｌｕｍｎｓ ｏｆ Ｃｌｏｓｅｄ Ｓｅｃｔｉｏｎｓ），常不能得到满意之结果．此文所述乃对于闭口截面，薄壁柱体之限制掀转，另一近似解法．以其所根据之假定，对于某数种柱体，甚为真确，故能得出较正确之答案．且此法运算简单，适于工程上实际之应用．     

圆筒煤仓双向折板底板的试验与分析

本文研究一容量为3600吨的圆煤仓底板结构,该底板结构由相互垂直的两根“人”字型折板大梁及四个圆锥壳片组成(图2)。文中对1:25的有机玻璃模型作了描述。用有限元法及近似解法(可用于初步设计)作了分析,并与试验数据作了比较。     

轧制近似直斜板的凸轮机构设计分析

本文从理论上对简易轧制机轧制近似直斜边板材机构进行分析。精确轧制直线楔形板材，可采用数控设备，对轧制尺寸要求较低时，成本高，简单的实现方法可采用偏心凸轮机构来，偏心凸轮机构所能实现的可以精确的或是近似的直线边，但其设计制造和使用的方便程度相差很大。本文主要讨论如何采用简单的方法加工近似直线，定出实际设计参数与扎制参数的关系，以使轧制最近似的直线。     

两对边简支单向变刚度矩形板的弯曲问题

本文通过做未知函数变换，将两对边简支单向变刚度矩形板在任意横向分布载荷作用下的弯曲问题归结为求解第二类的Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程。对上述积分方程，建议了二次样条函数的近似解法，求得了问题的渐近解析解。为了检验方法的有效性并说明其应用，对线性变厚度的形做了数值计算，所得结果和精确解符合得很好。     

一类二阶非线性自由振动方程的近似解法

本文用改进了的不等式给出了一类二阶非线性自由振动方程的近似解法，此法具有计算简便，近似程度较高的特点。     

对任意旋成面叶栅反命题的近似解法

Stanitz提出的对任意旋成面叶栅反命题的第一种近似解法,只适用于稠度σ>2的叶栅,本文对Stanitz法作了改进,使之适用于稠度σ>1的叶栅;推导了基本方程组并提出了两种求解方法:迭代法和解一阶常微分方程组法;通过计算机用迭代法计算了例题,所得结果和Stanitz第一种近似解法以及Stanitz第二种近似解法的结果作了比较。     

模拟超音速粘性流场的算法研究

模拟超音速粘性流场的算法研究薛具奎，赵金保（物理系）第一作者简介：薛具奎，男，３０岁。１９８９年７月毕业于西北师范大学物理系，获硕士学位，现为西北师范大学物理系讲师。主要研究方向为计算流体力学，已发表有关研究论文８篇。中图分类号：Ｏ３５１模拟超音速粘...     

例说空间解析几何教学中的两个题目

本文简要介绍了在高职数学教学中的两个题目并整理给出了多种解法：化空间直线的一般式方程为直线的点向式方程和参数式方程,整理了三种解法;求通过某个已知点和已知直线的平面方程,给出两种解法,以便读者加深对此类题目的理解。     

双曲抛物面索网结构的近似分析

本文提出的索网结构近似解法,可用来分析任意荷载作用下的椭圆底平面和菱形底平面双拋物面索网结构,该法先用级数将索网结构基本方程展开,然后采用最小二乘配点法求解,并通过迭代过程考虑非线性项的影响。算例表明,该近似解法的计算机程序能满足精度要求。     

关于同时求解多项式所有二次因子的迭代解法

郑士明，叶贻才分别给出一种求多项式所有二次因子的迭代解法，本文给出另一种迭代解法，且证明本文的迭代法，郑士明和叶贻才给出的迭代法都相当于对系数的牛顿法，最后给出一些数值例子。     

数学逼近与数值方法

在工程技术与科学研究中,经常遇到的复杂繁琐的数学命题往往难以直接求解,而采用数学逼近法(如函数逼近最小二乘法等)与数学物理方法的数值解法(如有限差分法、有限元法等).不论是函数逼近法或数值解法均可归结为数学逼近的近似解法.本文简介并对比了这些方法,并给出某种有限差分计算框图.