计算弯曲变形的几何法

弯曲变形问题本质上是几何问题,即杆轴线上任意点的位移都可以视为由起点处横截面的转角和杆的弯曲导致的。基于此来找出位移与微段杆弯曲、起点处横截面的转角的关系式,引入弯曲变形与内力的关系式,从而将杆的位移表示成杆的弯曲和旋转。该方法可以拓展到任意形状杆件的平面弯曲变形的计算,且对比传统方法更具一般性;而且在增加初参数的情况下,该方法可以分析超静定杆件的弯曲变形问题。通过两个求解杆弯曲位移方程的算例,验证了该方法的正确性。     

梁的几何非线性弯曲方程的积分解

针对梁的几何非线性大挠度问题,提出了一种解析方法,导出了梁的几何非线性弯曲方程的积分形式的解,通过另一种可靠的方法检验此积分形式的解,结果表明:积分形式的解与检验数据之差最大不超过3/1 000。对几何非线性弯曲方程的理论基础进行了分析,分析表明:此积分形式的解在理论上是严密的。和已有的梁的几何非线性大挠度研究成果相比,此积分形式的解既便于分析也便于计算,而且既适应平坦挠曲线也适应非平坦挠曲线。     

梁的非线性弯曲

提供了一个非线性梁弯曲的计算方法。按此法可编写实用程序以计算梁的非线性弯曲。     

几何非线性与材料非线性

从基本概念出发,通过例子讨论在结构分析中产生几何非线性与材料非线性的原因,澄清关于它们必然同时出现的误解,并指出根据问题非线性的类型正确选择分析方法的重要性。     

三类有限挠度梁中的非线性弯曲波

在Bernoulli-Euler梁,Rayleigh修正梁和Timoshenko梁三种梁理论的基本方程中,分别引入有限挠度和轴向惯性,导出了相应的支配弯曲波传播的非线性偏微分方程组.采用行波解法,并运用某些积分技巧,将每个方程组转化为对应的单个常微分方程.定性分析表明,在一定条件下这些方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道,分别对应着孤立波解和冲击波解.根据齐次平衡原理,用Jacobi椭圆函数展开对这些常微分方程求解,给出了精确的周期解及其模数m→1退化情况下的孤立波解或冲击波解,与定性分析完全一致.对三种方程解的分析表明,在通常关心的长波条件下,仅有有限挠度Timoshenko梁中的周期波解和冲击波解才有实际意义.     

正变异性矩形板弯曲的几何非线性解

用逐次逼近法和最小二乘配点法求正交异性矩形薄板弯曲的几何非线性解。对两种材料、三种边界条件和两种载荷的矩形板进行计算,取得了较好的结果。线性解与S.Timo-shenko提供的数据相比,误差较小。     

用修正迭代最小二乘配点法解梯形板的几何非线性弯曲问题

以双重三角级数为试函数，同时应用最小二乘配点法和修正迭代法求解四边简支可动梯形板的几何非线性弯曲问题，将非线性边值问题化为线性迭代格式，计算简便可行，效果良好.     

软粘土地基非线性一维大变形固结的有限差分法分析

在几何非线性分析的基础上考虑软粘土的非线性本构关系，采用张量指标记号推导出物质描述的一维非线性大变形固结的控制方程，采用有限差分方法对非线性控制方程进行数值求解，编制了计算程序。数值计算结果表明：在相同的非线性本构关系前提下，软粘土地基的非线性大变形固结沉降始终小于非线性小变形固结沉降；且随着荷载水平的增大，大变形固结和小变形固结的沉降量的差别越来越大，几何非线性对软粘土地基沉降影响是不可忽略的。     

不同跨度斜拉桥变形的几何非线性效应分析

围绕不同跨径斜拉桥考虑施工全过程的几何非线性分析问题展开研究工作,针对线性、部分非线性(只考虑垂度效应的影响)和完全非线性三种计算工况,利用已有的计算数据分析了不同跨径斜拉桥悬臂施工过程的几何非线性行为,最后得到大跨度斜拉桥非线性影响的大小及其规律性.     

考虑横向剪切效应的竹材层合板弯曲变形

用层梁经典理论,一阶剪切变形理论以及有限单元法分别计算了竹材层合板梁的弯曲变形,为验证理论分析与数值计算结果是否合理,对实际结构变形进行了测定。结果显示,竹材层合板梁在跨高比较小时具有十分显的的横向剪切交 ,一阶剪切变形理论与有限单元法均能足够精确地反映含有剪切效应的梁的弯曲变形,横向剪切效应很小时,经典理论的解与实际情况的符合程序优于一阶剪切变形理论。     

弯矩分配传递极限公式在薄板弯曲问题中的应用

用传统的弯矩分配法求解任意荷载作用下的薄板弯曲问题，将杆端弯矩表示为多次分配弯矩和传递弯矩之和，得到了当分配传递次数无穷大时其表达式为公比小于1的无究等比级数的和的形式，并求得了该和的表达式即极限公式。该极限公式便于编程电算，可方便地应用于任意荷载作用下的薄板弯曲问题。     

考虑弯剪相关性的钢筋混凝土受弯构件承载力计算

钢筋混凝土受弯构件中,弯剪承载力存在相关性。中国规范GBJ10—89,GB50010,JTJ023—85和JTG D62—2004,以及美国规范ACI318基本沿用了相同的思路,未充分考虑弯剪相关性,受弯构件纵筋和箍筋用量分别按正截面承载力和斜截面承载力单独计算确定,仅通过剪跨比分析了在集中荷载作用下的独立梁的弯矩对抗剪承载力的影响。在分析GB50010和ACI318的强度准则中隐含应力层次的弯剪相关性和承载力公式中剪跨比影响的基础上,提出了考虑弯剪相关性的弯剪承载力修正公式。通过典型算例,分析了不同参数下修正公式与规范公式的设计配筋量,比较了抗弯和抗剪可靠指标的变化,并基于GB50068—2001的目标可靠指标要求,探讨了考虑弯剪相关性的必要性。     

考虑变形的土压力有限元计算及参数分析

在分析土压力随变形发展规律的基础上,给出了一种新的考虑位移影响的土压力计算模型.用Matlab编制了排桩支护结构中单桩的计算程序,对典型算例进行了计算分析,并对影响基坑变形的各模型参数进行了分析讨论,得出了各参数对变形的影响变化规律.     

抛物线荷载下双参数弹性地基梁的计算

采用双参数地基模型来改进Winkler地基模型,并用有限差分法求解任意线荷载下的地基梁的微分方程,得到便于工程计算的线性方程组;通过变换参数和荷载,进一步研究参数和荷载对弹性地基梁挠度的影响,探讨地基与梁的共同作用的一般规律。采用双参数的理论较Winkler模型,计算较简便,也更符合地基受力、变形特点。     

大变形下对称自由边分层复合材料的能量释放率研究

采用准三维模型为基础的非线性有限元,研究具有对称自由边分层损伤的复合层合板在均匀轴向应变作用下的分层断裂力学行为;     

箱型梁弯扭强度分析计算思路探讨

箱型梁具有非常好的力学性能和结构性能,被广泛应用到桥梁设计和施工中.通过对箱型梁弯扭强度分析计算思路进行研究,得出箱形梁在弯曲、扭转以及弯扭组合变形时的强度计算方法,为设计和施工提供有效的技术支持.     

Timoshenko薄壁梁双向弯曲与扭转耦合的振动方程及求解

基于薄壁杆件理论,研究了Timoshenko薄壁梁双向弯曲与扭转耦合的振动问题。根据Timoshenko梁的受力特性,考虑了剪切效应影响,给出了薄壁梁质点的位移系数和空间位移场。根据能量泛函变分原理导出了Timoshenko薄壁梁的振动微分方程。运用降阶法和频率扫描法求得微分方程的解析解。算例计算表明,此解析解与有限元法的结果吻合较好。     

厚板轧制头部弯曲的有限元分析

采用二维大变形热-力耦合有限元法分析了厚板轧制头部弯曲的现象,得到了不同的轧制线高度、摩擦状况、上下工作辊直径和上下工作辊转速时对厚板轧后头部弯曲的影响。结果表明,在其他条件相同的情况下,合适的轧制线高度范围是22-33 mm;采用下压法轧制时,合适的下工作辊直径与上工作辊直径差范围是0-20 mm。该结果可为厚板轧制过程参数的设定提供参考。     

薄板稳定性有限元分析中几何刚度阵的精化法

对薄板稳定性有限元分析中的几何刚度矩阵提出了一种精化方法，不仅有效地提高了求解临界荷载的精度，而且提高了求解纯剪临界荷载的能力。     

弹性薄板弯曲问题的无网格解法

基于弹性薄板的线性弯曲理论和重调和方程的一般解理论构造的基本解,建立无网格法求解薄板弯曲问题的数值计算格式.采用径向基函数近似表示横向分布荷载,获得问题的特解,而齐次解答由基本解的线性组合得到.将边界条件用于确定未知系数,获得可以数值求解的线性方程组.在均布荷载情况下,计算并给出四边简支矩形薄板弯曲解,和解析解进行比较,证明无网格方法的收敛性和计算精度.