圆映象与Henon映象

分别介绍了圆映象和Henon映象的主要性质和结论.在描述周期与准周期运动时,圆映象是很重要的一种简单映象;Henon映象是一种重要的二维映象,具有一些一维映象所没有的性质.这两种映象对进一步讨论、理解混沌运动有很大的帮助作用.     

G映象的不动点指数和G_(γ~-)紧映象的不动点定理

本文引入了集值PF-映象,G映象,G_(γ~-)紧映象和集值映象的半可微概念,建立了G映象的不动点指数理论并获得了G_(γ~-)紧映象和具有半导数的G_(?)紧映象的许多非零不动点定理.     

多值映象的满射性和方程的可解性

本文利用作者1988年所建立的多值单调型映象的拓扑度,讨论了几种单调型映象,以及奇映象,1-1映象和扩张映象的满射性.     

关于凝聚映象的一点注记

本文给出一个例子,说明非线性凝聚映象的导映象不必是凝聚映象,这个例子同时说明,f是非线性凝聚映象时,I—f可以不必是Fredholm映象。     

关于诱导开映象的注记

在[1]中给出诱导开映象及其几个性质,最近高国士在[2]中给出诱导闭映象的定义及其若干性质与应用。本文将对诱导开映象补充几个类似于诱导闭映象的性质,并引进强诱导开映象,它介于开映象与伪开映象之间。     

连通映象的连续性

拓扑学中许多基本概念和理论,直接或间接导源于连通性。因之人们自然要研究将连通集映为连通集的映象,本文称之为保通映象。为了研究不动点问题,J.Nash又提出连通映象的概念。设 X、Y 各为拓扑空间,f 为 X 到 Y 中的映象,令 g(x)=(x,f(x))为 X 到 X×Y 中的映象,若 g 将 X 的任一连通集映为 X×Y 的连通集,则称 f 为连通映象。关于保通映象在什么条件下是连续映象[1],[2],[5],[6]等先后得出一些结果。本文将讨论连通映象在什么条件下是连续映象。所获得的结果都适用于保通映象,其中某些结果是[1],[2]某些结果的推广。此外也讨论了连通映象与保通映象之间的关系,给出一个反例。     

集值单调型映象的拓扑度及满射性讨论

Browder 1983年利用Galerkin逼近和Brouwer拓扑度,建立了单值属于(S)_+映象的拓扑度。本文利用多值的Galerkin逼近和A.Cellina(1968年)的有限维空间上具有紧凸值的上半连续映象的拓扑度,建立了集值的属于(S)_+映象的拓扑度,并由此建立了集值拟单调映象,伪单调映象,广义伪单调映象等的拓扑度。最后讨论了这些映象的几个满射性定理。     

度量空间中相容或次相容映象的公共不动点

本文利用单值映象与集值映象相容或次相容的条件,给出了完备度量空间中单值映象与集值映象存在公共不动点的一个充要条件,所得结果改进了一些已知的相应结果.     

关于集值映象对与单值映象的公共不动点

在单值映象与集值映象相容或次相容的条件下,给出了完备凸度量空间中集值映象对与单值映象存在公共不动点的一个充要条件,改进和推广了某些已知结果.     

凸度量空间中单值和集值映象的公共不动点定理(英文)

在单值映象与集值映象相容或次相容的条件下 ,讨论了完备凸度量空间中两个集值映象和一个单值映象的公共不动点的存在性 ,改进和推广了前人的有关结果     

非线性拟压缩映象序列具误差的Ishikawa迭代

在凸度量空间内，对拟压缩映象序列定义了具误差的Ishikawa 迭代序列，证明了具误差的Ishikawa 迭代序列收敛于非线性拟压缩映象序列的唯一公共不动点。     

Altman型映象的公共不动点

在完备度量空间中,利用映象对相容和次相容的条件证明了Altman型4个映象的公共不动点定理,改进和推广了已有的相关结果．     

一类二次约束区域上计算不动点的同伦内点法

给出了一类二次约束区域上拟法锥的一种构造方法，建立计算Brouwer不动点的组合同伦方程，并通过算例验证算法的可行性。     

关于紧映射的不动点

证明了紧映射的若干不动点定理，给出了一个紧映射具有不动点的两个充要条件，推广了Ｊｕｎｇｃｋ，Ｊａｎｏｓ，Ｐａｒｋ，Ｋｉｍ和Ｌｅｅ，Ｐａｒｋ，Ｆｉｓｈｅｒ，Ｓｈｉｈ和Ｙｅｈ及Ｌｅａｄｅｒ的结果．     

关于非相容映象对的公共不动点的一个注记

目的为了降低不动点存在性对空间完备性和映象对的连续性的要求,扩展不动点定理的使用范围。方法引进了痧型弱交换映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有矿压缩条件和参型弱交换的非相容映象对的公共不动点定理。结论在度量空间中,对具有垂型弱交换非相容映象对,在不要求空间完备性和映象的连续性的情况下能够得到了公共不动点存在性定理。     

度量空间中包含映射的公共不动点

本文了包含映射的概念,给出了紧度量空间中包含映射的公共不动点定理。推广了Ｂ．Ｅ．Ｒｈｏａｄｅｓ的公共不动点定理。     

两对相容映象的一个新的公共不动点定理

为了证明一个新的公共不动点定理的存在性,利用度量空间自映象对的相容条件,讨论了完备度量空间中一种新的压缩型映象公共不动点的存在性与唯一性．从而严格地证明了这个公共不动点定理的正确性．得到了一个新的公共不动点定理,这一结果改进和发展了已有文献的相关结果．     

一类平方型 Altman 映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,利用映象对相容和次相容的条件证明了一类新的平方型Alt-man映象的公共不动点定理,所得结果是这类Altman型映象的公共不动点定理的扩充与发展。     

2-距离空间中两类Φ-压缩映象的公共不动点定理

利用2-距离空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备2-距离空间中两类Φ-压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到了两个新的公共不动点定理.     

Banach空间中的逼近问题

设E为实Banach空间,C为E上的非空闭凸子集且为E上的收缩核,P:E→C的保核收缩映象,文章在文献[2]的基础上,对带误差的迭代序列进行了修改,并证明了序列{xn}收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点的充分必要条件为:limn→∞inf d(xn,F)=0,最后给出了在此基础上的两个推论.