广义Boussinesq方程的正则性准则

研究三维不可压广义Boussinesq方程,得到了该方程的二个正则性准则。     

3维带粘性Boussinesq方程弱解的一个正则性准则

考虑3维带粘性Boussinesq方程的一组弱解,当解u满足u∈L2(0,T;BMO(R3)),且iu∈L1(0,T;BMO(R3)),i=1,2,3时,该弱解得到一定的正则性.     

广义Boussinesq方程在Besov空间的正则性准则

研究三维广义Boussinesq方程在Besov空间中的正则性,采用能量估计的方法,证明了当0α5/4≤β,0≤γ2α时,如果满足▽×u∈L_T~(2α/(2α-γ))(0,T;B_(∞,∞)~(-γ)(R~3)),则方程(1)的弱解u在(0,T]上是正则的。     

三维MHD方程的正则性准则

研究了三维不可压MHD方程柯西问题,证明了若速度场和磁场的某些分量属于Morrey-Campanato空间,则方程的解在(0,T)是光滑的。     

三维Boussinesq方程在Morrey-Campanato空间的爆破准则

研究了三维Boussinesq方程初值问题光滑解的爆破问题,在Morrey-Campanato空间获得了三维Boussinesq方程的一个新的爆破准则。     

一类非齐次退化椭圆方程组的C1,α正则性

利用非齐次项扰动法,证明了一类非齐次退化椭圆方程组弱解一阶微商是属于Cam-panato空间正则性结论,并在f(x)为Holder连续条件下得到弱解一阶微商的局部Holder连续性理论,本文将经典Uhlenback结果和最近的Hamburger变分问题结果推广到更一般的具有非齐次项情形.     

一类广义不可压Boussinesq方程组解的局部存在性及爆破准则

研究一类带黏性项、零扩散广义Boussinesq方程组局部解的存在性问题,应用正则化方法、压缩映像原理以及经典的能量估计方法,证明了带黏性项、零扩散的广义Boussinesq方程组解的局部存在性,应用Sobolev不等式获得解的一个爆破准则。研究结果能揭示一类特殊流体运动的物理现象,能更精确地反应流体的运动情况。     

3维不可压Boussinesq方程在BMO-1空间和各向异性Lorentz空间中的正则性准则

主要研究3维不可压Boussinesq方程解的正则性问题,运用能量估计的方法,证明了在BMO^-1空间意义下涡度?×u的正则性准则.另外,用同样的方法,还证得在各向异性Lorentz空间下关于压力π的一个正则性准则.所得结果推广了已有的结论.     

具非线性齐次项退化椭圆组的C1,α完全正则性

p≥2时,利用扰动法证明了一类具非线性齐次项退化椭圆组弱解的一阶微商在一定条件下,属于局部Morrey空间和Campanato空间,并在此基础上进一步加强条件限制得到了弱解一阶微商的内部Hlder连续性结果.     

椭圆型方程组解的处处正则性的发展

近20年来,椭圆型方程组的理论得到了蓬勃的发展,吸引了很多数学家的关注,现在还在不断地深入发展。已经有三本书对椭圆组的理论作了总结:最早的一本是的书,包含有对角型椭圆组的理论,另外的两本分别为Giaquinta和Neas的书,都包含有对一般形状的拟线性椭圆型方程组理论的总结。这些书是这一研究方向的经典著作。对于椭圆组,人们的关心仍然不外乎解的存在性和     

三维Boussinesq方程在有界区域的爆破性准则(英文)

研究了三维Boussinesq方程在带有光滑边界条件下有界区域的爆破性问题,由于耗散项和边界的影响,证实了方程中速度项的梯度控制其解的爆破性,并且速度场比温度函数起着更重要的作用.     

三维广义MHD方程弱解的正则性准则

利用能量估计的方法在R3中研究广义MHD方程弱解的正则性,得到了一个只涉及速度场一个方向导数的正则性准则,推广了已有的结果．．     

一个新的三维Boussinesq方程的正则性准则

运用能量估计方法,研究了三维不可压Boussinesq方程强解的正则性,得到该方程的一个新的速度场方向的正则性准则,所得结果推广了已有的结论.     

含阻力项的三维不可压缩Navier-Stokes方程的正则性

研究了含有阻力项|u|β-1u(β≥1)的3维不可压缩Navier-Stokes方程的Cauchy问题.在一般条件下,利用Holder不等式和正规Lorentz空间的相关性质,得出了适合条件2/p+3/q≤1,3相似文献   

无界槽形区域上Boussinesq方程的整体吸引子

该文讨论了无界域上Boussinesq方程解的渐近行为，证明了在一定条件下，Boussinesq方程整体吸引子的存在笥及其整体吸引子具有有限的Hausdorff维数。作者将主要利用加权Sobolev空间的估计技巧讨论无界域上吸收集的紧性。     

一个新的三维Navier-Stokes方程的正则性准则

在R3中考虑了Navier-Stokes方程Leary-Hopf弱解的正则性准则问题.通过能量估计的方法,得到了一个新的估计量.即证明如果形变张量的一行(列)满足:σ3j∈Lp(0,T;Lq(R3)),2/p+3/q=2,3/2相似文献   

正交曲线坐标下Boussinesq方程的初步研究

从质量守恒方程和Euler方程出发,推导出包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和亚格湍流效应的改进型Boussinesq方程,并对该方程以及边界条件进行了正交曲线转换;建立了正交曲线坐标系下的二维波浪模型并用实验地形对该模型进行了验证,计算结果与实测数据吻合很好,这说明该模型可以较好地模拟波浪传播过程中的浅水变形、折射、绕射和反射等现象。