概率解释与概率逻辑

对概率的解释及据此而发展起来的概率逻辑是经典逻辑的最重要的扩展之一。它在哲学、数学、认知科学、人工智能等领域有着重要的应用,一方面是这些研究领域的工具,而同时又是这些研究领域的对象。本文通过对概率的解释进行大致的分类,对由各解释发展起来的概率逻辑分别做了介绍,希望据此对概率逻辑的发展做一个梳理。     

试论经典逻辑与直觉主义逻辑系统的排中律

在对经典逻辑和直觉主义逻辑的原则或观点进行概括性分析的基础上,重点对经典逻辑与直觉主义逻辑之排中律进行对比分析。在经典逻辑系统内,作为逻辑“三律”（同一律、矛盾律、排中律）之一的排中律,是经典逻辑系统中的内定理,被认为具有普遍有效性。而在非经典逻辑系统,如直觉主义逻辑系统中,排中律则被认为是系统内不可证的,因而不是普遍有效的。     

构造性逻辑否定排中律吗

构造性逻辑是以否定排中律的前提而构建的一种非经典逻辑系统，但是把构造性逻辑和排中律对照起来看，事实并非如此。在构造性逻辑中，否定符所代表的意义已经不同于其在经典逻辑中的意义，当我们把经典逻辑中排中律的形式放到构造性逻辑中，该形式已经不能表现排中律的实质。所以，构造性逻辑只是在形式上而非实质上否定了排中律。     

基于卡诺图的多变量逻辑函数化简原则的一个补充

文中从经典卡诺图化简原则出发,结合一个实际的多变量逻辑函数化简问题,经讨论给出用卡诺图进行逻辑函数化简的一个补充原则,即在卡诺图上一个圈中如有2^i（i=0,1,2…）个逻辑“1”项,则该圈中任意一个逻辑“1”项在本圈中存在而且只存在i个逻辑相邻项。     

程序算子与逻辑算子的统一——一阶时态逻辑(关系逻辑)

一阶时态逻辑(又称关系逻辑)同时具有一阶谓词逻辑、时态逻辑、Hoare逻辑、动态逻辑以及模态逻辑的演算功能。在一阶时态逻辑中,程序算子与逻辑算子被统一地看成一个关系算子。这样做之后,我们就实现了多种程序逻辑与普通的逻辑(古典的与非古典的)的统一。我们也能使用一阶时态逻辑,为各种研究领域建立一些特定的形式系统。总之,一阶时态逻辑是上述各种现代逻辑的一个汇合。     

自相矛盾的语句都是病句吗?

“自相矛盾”通常是形式逻辑所不能允许的，在同一个思维过程中，也就是在同一时间、同一关系下，对于具有矛盾关系和区对关系的判断不应该承认它们都是真的，如果违区这一要求，在同一思维过程中，对一个对象既予以肯定，又予以否定，就会犯自相矛盾的逻辑错误。例如：这几周的军训是多么紧张呀，但已经不知不觉地过去了。《普通逻辑》认为这句话有自相矛盾的毛病，一般逻辑教科书也持同一观点．理由是断定了A与O（或E与I）同真．这显然违反了矛盾规律的要求。然而，我们应看到语言现象是十分复杂的，它在长期的历史演变中，无不与语境、…     

表达量化的方式及其形式刻画问题探讨

许多自然语言句子具有QAB的形式,这里Q是量化短语;A是普通名词短语;B是动词短语。自然语言语句表达量化的方式是多种多样的,这样在形式逻辑中对量化式的刻画也是方法各异。许多英语限定词在经典一阶逻辑里能够得到刻画,尽管要使用有点复杂的累赘的说法。但是也有许多限定词不能在经典一阶逻辑中表达出来。我们可以增加新的量词符号,比如说most来丰富经典一阶逻辑的表达能力。     

太空实验与我们的生活

“哥伦比亚”号的悲剧令人心痛，人们或许会提出疑问，花费巨资、冒着巨大的风险进行太空研究和探索值得吗？回答是：如果没有航天研究，我们的世界将不可能是现在这个样子。我们的生活中将没有手机和无绳电话，没有微波炉、遥感器、石英表、不粘锅、脱水食品、条形码、网球鞋、墨镜……航天探险与我们生活的各个方面息息相关，几乎没有一个领域不受航天技术的影响。在航天领域中每投资1美元，可以得到7美元的回报。航天技术为我们带来了1300多项新技术以及3万多种实用物品，其中许多被用于医疗方面。例如准分子激光，它本来是航天领域用于…     

试论因明学与三段论之异同

因明学和三段论是世界逻辑史上的两大瑰宝,是逻辑三大源流之二,是古代人民留给我们的优秀遗产,既有其相同点也有其不同点。通过探讨其相同点和不同点来分析其各自的优点和不足,取其精华,弃其糟粕,使因明学和三段论两者相互补充、相互发展,对逻辑学的发展具有重要意义。     

伟大而可爱的人——纪念沈有鼎先生诞生100周年

沈有鼎先生是中国几位有成就的数理逻辑学家之一。他对经典逻辑、直觉主义逻辑、相干逻辑、模态逻辑等都有很深入的研究。他构造了"沈氏悖论"。沈先生在中国古代逻辑研究中的最重要成果,是挖掘出《墨经》中许多鲜为人知的重要的逻辑思想,揭示了以《墨经》逻辑为代表的中国古代逻辑体系,把我国学者对《墨经》逻辑的研究提高到一个新的阶段。在哲学方面,沈先生分析中华民族的思维特点,于20世纪30年代提出中华民族是一个"哲学的民族"的观点。沈先生是一位真做学问、做真学问的学者,是一位在众多领域里做出重要贡献的伟大学者。生活中的沈先生是一位十分可爱的老人。     

逻辑性思维与英文写作

逻辑性思维对英文写作的影响主要表现在四个方面：在选词上，它是习惯性思维的补充；在造句上，它是一个必须遵守的法则；在构段上，它是条理性的保证；在谋篇中，它是篇章布局的根据。加强逻辑思维能力，可以减少甚至杜绝英文写作中的逻辑错误，写出逻辑性强、有说服力的文章。     

逻辑程序设计与数据库理论——应用PROLOG设计逻辑程序求解N皇后问题

要PROLOG是一个非常简单的程序设计语言，具有高度的抽象性，同时却又易于理解，因此，它正被广泛地应用到人工智能领域的研究中。本以PROLOG为例，对逻辑程序设计中的基本概念和知识点进行了阐述，并结合一个具体实例－－求解N皇虫问题，讲解了逻辑程度设计的一般过程。同时，也对WIN32平台下的集成开发环境－Visual Prolog作了简单的介绍。     

测度论：第一卷

测度论是一个具有活力的数学经典领域，与多数其他数学分支关系密切，在理论物理中也有重要应用。本书系统全面地论述现代测度论，其内容包括三个层次：作为基础部分的标准研究生教材；作为对基础教材的补充的高级论题；以及包含在习题（大约850个）中的更为特殊的材料。另外，本书收集了总数超过2000条的文献目录，     

格值逻辑的推理系统及其在AI中的应用

格值逻辑（ＬＶＬ）是本文作者于１９８６年引进的人工智能领域中的一种非经典逻辑。本文改进了ＬＶＬ中的推理模式，相应地给出了改进后的ＬＶＬ系统中可信度的更新算法。     

热力学第二定律的一个普遍的信息论证明

指出信息量的守恒及其不可加性以及熵的可加性导致孤立系统的熵增加．量子纠缠态及其塌缩提供了信息量不可加性的一个例子．这种不可加性在相互作用信息重要的其他领域,例如在经典统计和社会统计中,也是真的．这便在极普遍的情形中证明了热力学第二定律．它不仅在量子统计和经典统计中,而且在信息量守恒和不可加的其他过程中,是精确成立的．     

解释非单调推理

本书是《逻辑进展丛书》的第4卷。在非单调和常识推理领域中的许多方法实际上是对相同基本概念与结构的不同表示。正如本书作者于2001年出版的前一本书那样，这本研究论文试图系统地回答“什么是非单调推理？”这个问题，它是对作者前一本书的补充，给出了非单调推理原始方法的逻辑形式化。非单调推理包括默认逻辑、自认识和模态、非单调逻辑以及编程。作者把这种方法称为解释非单调逻辑，这是因为解释的概念可以被看作为这些非单调形式方法背后的最终以及统一的基础。     

基于软集上逻辑公式的极大关联规则描述与挖掘方法

针对常规关联规则定义中未涉及项域划分的问题, 提出极大关联规则是对常规关联规则的有益补充. 以软集理论和软集逻辑公式为主要工具, 解决了常规关联规则和极大关联规则挖掘中相关核心概念的描述问题, 获得了二者的统一数学刻画. 实例分析表明, 与经典挖掘方法相比, 基于软集逻辑公式的极大关联规则挖掘方法能有效降低冗余, 并剔除无效规则, 提高了所得规则的准确性和挖掘效率.     

磁场中的Klein-Gordon方程的量子与经典对应

在量子领域,由Bohr对应原理,在大量子数情形下,量子力学应过渡到经典力学。根据Heisenberg对应原理,在经典极限下厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数。应用Heisenberg对应原理研究在磁场中粒子的量子经典对应问题。将Heisenberg对应原理应用到相对论领域的Klein-Gordon方程,在一个新的表象的直角坐标系中,从量子力学的矩阵元计算出带电粒子在磁场中Klein-Gordon方程的精确波函数。研究发现,在经典近似下其对应经典运动方程的解。对坐标矩阵元计算表明,在经典近似下坐标随时间周期性变化,粒子的轨道是一个圆,其对应运动形式是匀磁场中的匀速圆周运动。     

休谟问题与穆勒问题的联系及其逻辑哲学思考

在西方逻辑史上，休谟问题是归纳逻辑中最具挑战性的基础问题。“归纳”概念最早可追溯到逻辑科学初创时期。到了近代，培根、赫舍尔、穆勒等人将其发展成一套比较完备、系统的归纳方法的理论，使之成为科学研究中观察实验，寻求因果联系，探究科学发现的强有力的逻辑工具，从而使归纳逻辑具有与演绎逻辑分庭抗礼的地位。但是，归纳逻辑在其发展过程中，受到了休谟等哲学家、逻辑学家强有力的冲击。休谟在《人类理解研究》一书中提出：任何一个归纳论证，结论都超出了前提所断定的内容，并且做出了某种预言和推测。对这种预言和推测，进一步…     

模糊理论在模式识别领域中的应用

在模式识别领域中，基于模糊集理论和模糊逻辑的模糊理论方法比基于传统集合理论和逻辑方法要更加接近人的思维和推理。模糊理论提供了一个较恰当的框架来表示人的不精确概念和推理方式。当把模糊理论引用到模式识别领域时，判断的标准“真”或“假”就变成了相对的概念，这就有可能构造这样一个智能识别系统，帮助我们在模糊的信息环境中作出精确的判断，本文主要介绍模糊理论在模式识别领域中应用的一些基本方法；给出的形状识别以及空调控温系统的具体例子说明了在模式识别中引用模糊理论的必要性和重要性．