Chebyshev不等式和Laplace不等式新的统一推广及其应用

研究了Cebyshev不等式与Laplace不等式离散形式的多数组加权统一推广和多数组指数统一推广，给出Chebyshev不等式和Laplace不等式积分形式的多函数加权指数统一推广，并讨论了推广结果的一些特例和应用。     

Chebyshev不等式和Laplace不等式新的统一推广及其应用

研究了Chebyshev不等式与Laplace不等式离散形式的多数组加权统一推广和多数组指数统一推广,给出Chebyshev不等式和Laplace不等式积分形式的多函数加权指数统一推广,并讨论了推广结果的一些特例和应用.     

关于Carlson不等式

利用精化的Cauchy不等式,对Landau不等式进行了改进.同时,给出了Carlson不等式的一种加强式.     

奇异值p-范数的Hoelder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数，给出了奇异值p-范数的Hoelder不等式和Minkowski不等式，推广了Hoelder不等式和Minkowski不等式，并由所给的奇异值P-范数的Hoelder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式．     

Generalization and refinement of Hermite-Hadamard＇s inequality

利用Hermite-Hadamard不等式和Jensen不等式,得到两个序列,给出Hermite-Hadamard不等式的一个推广和加细.     

Hermite-Hadamard不等式的一个推广与加细

利用Hermite-Hadamard不等式和Jensen不等式,得到两个序列,给出Hermite-Hadamard不等式的一个推广和加细.     

奇异值p-范数的Hlder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数,给出了奇异值p-范数的H lder不等式和Minkowski不等式,推广了H lder不等式和Minkowski不等式,并由所给的奇异值P-范数的H lder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式.     

Demir-Marsh不等式的推广及其稳定性

利用代数不等式将Demir-Marsh不等式推广到高维空间,并给出它的稳定性.     

负相依样本的Rosenthal型不等式

目的 基于一类负相依随机样本,建立其Rosenthal型不等式.方法 利用负相依样本的性质、Markov不等式和Jensen不等式给出证明过程.结果 与结论 成功将Rosenthal型不等式从独立样本推广到负相依样本,该不等式将为小波密度估计提供理论基础.     

奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数,给出了奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式,推广了H(o)lder不等式和Minkowski不等式,并由所给的奇异值P-范数的H(o)lder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式.     

一类分式不等式的推广及应用

给出一类含参数分式不等式的统一推广形式，并运用该结果推广Klamkin不等式与Janic不等式。     

奇异值p-范数的Hölder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数,给出了奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式,推广了H(o)lder不等式和Minkowski不等式,并由所给的奇异值P-范数的H(o)lder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式.     

Klamkin不等式的一组新推广及其应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Klamkin不等式的一组新的推广,并给出了推广方法和结论的一组应用.     

关于广义H—L不等式

利用Holder不等式建立了一类广义的Hardy—Littlewood不等式(简称广义H—L不等式)。特别，当p=q=2时，在离散的情况下就是H—L不等式，在连续的情况下是H—L不等式的一种推广。     

从贝努利不等式到Hlder不等式的演变过程及应用

首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Holder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明.     

Klamkin不等式的一组新推广及其应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Klamkin不等式的一组新的推广,并给出了推广方法和结论的一组应用.     

Jensen不等式及其应用

构造辅助函数，利用Jensen不等式给出了一类初等等式统一的分析证法。     

Schwartz不等式及其应用

Schwartz不等式是高等数学中非常重要的公式,在概率论和数字图像处理中有广泛的应用.证明了Schwartz不等式,并利用Schwartz不等式对高等数学中所用到的几个重要不等式给出了证明,研究了它在匹配检测器中的应用.     

类似Pachpatte不等式的一些逆向不等式

建立了Pachpatte不等式的一些反向不等式,其形式类似于的Hoelder不等式和Jensen不等式,推广了已有的相关结果,使研究进一步深化。     

广义Ando-Hiai不等式和广义Furuta不等式的等价性

类似于Furuta不等式与Ando-Hiai不等式的等价性,引入了广义Ando-Hiai不等式,并进一步证明了广义Ando-Hiai不等式与广义Furuta不等式的等价关系.