弱耗散Novikov方程强解的整体存在性和衰减性

研究弱了耗散Novikov方程的Cauchy问题,得到强解的整体存在性和衰减性.     

一阶拟线性可对称化双曲型方程组Cauchy问题的整体光滑解

本文利用拟微分算子的L_2~-估计,对具有耗散项的一阶拟线性可对称化双曲型偏微分方程组,证明了当初始数据充分小时,其Cauchy问题具有整体光滑解.     

具耗散一维可压流体方程组奇性形成(英文)

考虑具耗散项2αu（α＞0）可压缩流体方程组Cauchy问题经典解整体存在性与解的奇性形成，如果熵和α小于声波能量，证明了其经典解必在有限时间内产生激波， 进一步给出了经典解的生命区间跨度估计。     

具耗散均熵流方程组的整体解(英文)

本文考虑具耗散项一维均熵流方程组 ,在对具连续积分片光滑初值作一些合理假设下 ,证明了其 Cauchy问题整体连续和分片光滑解的存在性     

具耗散均熵流方程组的整体解

本文考虑具耗散项一维均熵流方程组,在对具连续积分片光滑初值作一些合理假设下,证明了其Cauchy问题整体连续和分片光滑解的存在性。     

Boltzmann方程Cauchy问题的光滑解

在一些合理的物理假设下,研究了一类Boltzmann方程Cauchy问题光滑解的存在唯一性、渐近衰减性、渐近增长性及Blow-up现象,给出了整体解的渐近衰减性和渐过增长性以及局部解的破裂现象(Blow-up)的充分条件.     

2阶Camassa-Holm方程行波解附近的解的衰减性

该文研究2阶Camassa-Holm(CH)方程Cauchy问题在行波附近的解的衰减性.采用Y. Martel等在研究临界广义Korteweg-de Vries(KdV)方程的孤立子的稳定性时所用的伪共形变换方法,研究了具有指数衰减初值的解,得到解可被衰减的指数函数控制.     

具松弛摩阻力的动脉一维管流Cauchy问题整体经典解

讨论具松弛项摩阻力的动脉一维管流方程组Cauchy问题,在"小"初值的假设条件下,利用局部解延拓的方法证明了其经典解的整体存在性,所得的结果丰富了动脉一维管流的具体成果,也说明了松弛在保持"小解"光滑性意义下具有耗散效应.     

耗散Schrdinger-Poisson方程组解的渐近性

考虑耗散Schr dinger Poisson方程组的Cauchy问题 ,对吸引力情形 ,证明了该问题整体强解的存在唯一性和解的渐近性。     

可修复系统中具有耗散算子的抽象Cauchy问题解的适定性

研究了耗散算子及其共轭算子的性质,给出了具有耗散算子的抽象Cauchy问题解的适定性条件,指出此类问题解的适定性与耗散算子的共轭算子的预解式存在与否密切相关.     

拟线性双曲型方程组的奇性

考虑一类拟线性退化特征双曲型方程组Cauchy问题,利用特征线法和局部延拓法证明了其经典解的整体存在性.结果表明,对于具退化特征双曲型方程组Cauchy问题在一定条件下存在整体经典解.     

耗散Schr(ǒ)dinger-Poisson方程组解的渐近性

考虑耗散Schr(ǒ)dinger-Poisson方程组的Cauchy问题,对吸引力情形,证明了该问题整体强解的存在唯一性和解的渐近性.     

2+1维耗散长水波方程组的对称及精确解

应用李群对称方法,求解(2 1)维耗散长水波方程组,得到了该方程组的对称、相似约化和精确解.     

一类具阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题

研究了一类具阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题,利用压缩映像原理和积分估计,在小初值的条件下,得到解的整体存在性、唯一性和衰减性.     

一类具双阻尼项的非线性波动方程的周期Cauchy问题

研究一类具有双阻尼项的四阶非线性波动方程的周期Cauchy问题,利用压缩映像原理和积分估计得到其小振幅解的整体存在性、唯一性和衰减性.     

一类二阶线性偏微分方程组的基本解

在文献[1]中,比察捷利用特征变换,解决了拉普拉斯双曲型方程组的Cauchy问题。之后,在文献[2]中,华罗庚等人研究了二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组的分类研究和定解问题。本文对主部为波动算子的两个方程的二阶线性偏微分方程组,构造了Hadamard基本解,并且利用Hodamard基本解解决其Cauchy问题。显而易见,可以推广到n个方程的情     

非线性SKG耦合方程组的Cauchy问题

考虑一类具耗散与磁场效应的SKG型耦合方程组的Cauchy问题.采用算子半群方法和先验估计技巧.证明了该问题整体强解的存在唯一性。并且讨论了解的光滑性.     

一类非散度型非线性抛物方程组Cauchy问题解的性质

研究一类非散度型非线性抛物方程组Cauchy问题解的性 质. 在不同条件下, 构造了此方程组一系列整体解与一系列爆破解; 在某些条件下, 证明了 这个问题的弱解具有局部化性质, 从而推广了已有文献中的一些结果.     

(2+1)维耗散长水波方程组的精确解和守恒律

利用李群方法得到了(2+1)维耗散长水波方程组的对称,获得了相应的约化方程,并求出其精确解.所得结果推广了已有文献中该方程的相关结果.利用得到的对称求出了(2+1)维耗散长水波方程组的守恒律.     

一类多维非线性 Schrdinger 型方程组的整体解

本文考虑一类多维非线性 Schrdinger 型方程组的 Cauchy 问题。得到了不限制空间维数时,在初值■。(x)∈L~2(R~n)或■。(x)∈H~1(R~n)的较弱的条件下,所述Cauchy 问题整体解的存在唯一性和能量守恒式成立。