原子模型势理论中矩阵元计算的递推关系

应用郑能武所提出的多电子原子或离子的模型势理论,利用多体微扰方法计算多重态结构与跃迁振子强度,需要计算多个幂项算符r~k的矩阵元与平均值。文献[3]曾导出了一个计算任意幂次算符r~k矩阵元与平均值的通式。本文利用超维里(Hyper-Virial)定理导出了     

多电子原子模型势理论中的矩阵元计算

最近,郑能武提出了一个近似描述多电子原子或离子体系中单电子运动的势模型。应用这一新的势模型,并根据实验光谱或电离数据确定模型势的参数后,单电子的径向波函数可用广义拉盖尔函数表示。 如果以该模型作为量子化学计算的出发点,我们还需计算各种幂次径向算符的矩阵元。本     

高氧化态钼簇合物的电子结构和化学键——多中心d-pπ键的存在和性质

本文通过对一系列二至六核高氧化态钼簇合物电子结构的计算和分子轨道分析,提出了该类型钼簇中存在多中心d-pπ这一新化学键形式的观点;导出了半定量计算d-pπ作用能的群轨道角重迭公式;讨论了该公式中的d_M~G轨道空穴数,桥原子能级(或电负性)和几何环境等因素与桥键强度、键长、键角及Mo-Mo'键强度的关系.     

多电子原子或离子模型势理论中径向幂平均值的计算

在郑能武所建议的近似描述多电子原子或离子的新模型势理论中,本文作者曾根据广义拉盖尔函数的性质,克服了在平均值计算时由于拉盖尔多项式宗量不同而带来的困难,     

立方d~5络合物g张量理论与Mn~(2+):CaF_2、Mn~(2+):KZnF_3的光学和磁学性质研究

关于如何统一解释立方d~5络合物的EPR(Electron paramagnetic resonance,电子顺磁共振)参量(零场分裂参量a和g张量)与光谱的问题,自1934年van Vleck和Penney提出以后,长期得不到解决.直到1990年前后,邝和周等才给出了统一计算参量a和光谱的两种不同的方法,但未解决g张量的计算问题.d~5离子的g张量计算比其它d~n(n≠5)离子困难得多,是因为基态~6S为轨道单态,不会被任何晶体场分裂,以致通常的g张量公式不能采用.最近周和杨发展了一种单行列式基函(SDB)EPR理论方法,给出了有效自旋为1/2的d~5离子的g张量公式.但大多数情况下d~5离子的有效自旋为5/2,所以上述SDB方法尚待完善.本文在周等工作的基础上导出普遍适用的立方场d~5离子g张量公式,并对d~5络合物Mn~(2+):CaF_2和Mn~(2+):KZnF_3的零场分裂参量a、g张量和光谱进行统一计算,作出统一解释.值得指出的是,周等方法的基础是在自旋-轨道耦合空间的SГβГ’γ’表象内将d电子间静电相互作用(?)_(ee)(B,C)、晶场作用能(?)_c(D_q)和自旋-轨道相互作用(?)_(so)(ξ)同时(而不是逐次)对角化,这不同于流行的弱场耦合、强场耦合和中等场耦合等逐次对角化图象,而是一种统一晶场耦合图象(Unified crystal-field coupling scheme,缩写为UCFC图象).由于这种图象不需     

关于多电子原子及离子体系的一种新的理论模型(二)

用广义拉盖尔函数解径向方程的报道,至今尚未见到。本文把广义拉盖尔函数引进量子化学,第一次提出对求多电子原子、离子体系和单电子原子、离子体系径向波函数都适用的方法——广义拉盖尔多项式方法。并且,运用此法求得简洁的、可以和单电子原子、离子径向波函数表达式相类比的多电子原子、离子径向波函数的数学表达式。     

关于电离势计算的一个新经验公式

原子的各级电离势值,反映了基态原子、正离子中电子能级的大小,同时也是对X光谱线系的各级极限的直接说明.因此,电离势的计算是量子力学中一个重要的课题.量子力学虽然给出了一个自由多电子原子或离子的哈密顿(Hamilton)算符     

贵金属的位能函数理论及体弹性模量的研究

本文从“固体与分子的经验电子理论”出发,提出了Cu、Ag、Au纯金属的原子相互作用构经验电子理论模型,给出了这三种金属的位能函数表达式,并结合Born的晶格动力学理论,导出了贵金属的体弹性模量随温度变化的计算公式,应用此公式计算了Cu、Ag、Au多晶体在0—800K温度范围内的体弹性模量的理论值,它们与实验值的相对误差均在6％以内。     

(Li_4·Li_2H_2)_x链的量子化学从头计算

熔盐-金属界面的电子结构,迄今尚无认真的研究工作。作者之一曾用量子化学计算研究过熔盐-液体金属溶液的电子结构,证明金属原子和金属离子间有电子迁移并形成原子簇离子。用量子化学方法探讨熔盐-金属界面的电子结构,应是一种有益的尝试。     

铝的高能二次电子发射系数的表达式

根据金属二次电子发射的主要物理过程和有效真二次电子发射系数的定义, 推导出高能原电子能量的三分之二次幂与铝的有效真二次电子发射系数的关系式. 根据高能原电子的有效真二次电子发射系数与二次电子发射系数的关系, 推导出高能原电子的能量的三分之二次幂与铝的二次电子发射系数之积为一常数, 并用实验数据计算出该常数, 然后推导了铝的高能二次电子发射系数表达式. 用推导出的表达式计算出一些铝的高能二次电子发射系数计算值, 与现有实验值较好地相符.     

光纤扭转和场模旋转

耦合波理论不但能解决法拉第效应的计算,而且能方便地计算应力旋转。如所周知,当光纤经受轴向扭转应力时,圆柱坐标里的介电常数张量ε如下式所示: i=1代表芯, i=2代表包层。把上述张量引入耦合波方程,求得同阶次模中奇、偶波之间的耦合系数,就可得到因轴向扭转的光纤中所传输的场模在单位长度上偏振面的旋转角     

Slater原子轨函计算的改进

量子化学计算中广泛使用的Slater原子轨函式中包含有效核电荷Z~*=Z′-σ。Z~*的计算方法系由Slater提出,徐光宪等改进后,计算原子各级电离势更准确。其他作者也提出过种种算法。但所有算法都将不同元素原子的相应轨函间的屏蔽作用视为相同。事实上,既然各元素原子的轨函因核电荷Z′不同而有差异,不同元素原子的相应轨函间的屏蔽也应随Z′变化。本文即试图探讨这方面的规律。     

荧蒽系的定量结构致癌活性关系

近来,本文作者之一曾提出多环芳烃(PAH)致癌活性与其分子结构之间关系的定量“双区理论”(Di-region theory),其基本概念见前报。并提出了推算致癌活性的定量公式:logK=4.751△E_1△E_2~3-0.0512n△E_2~(-3)。 (1)即由PAH的微扰分子轨道参数△E_1,△E_2——(分子中最大与次大活性区亲电碳原子离域能)     

GaN掺Cr材料的局域电子结构和磁性

运用原子团模型研究了稀磁半导体GaN掺Cr的局域电子结构和磁性, 计算采用基于密度泛函理论的离散变分方法. 计算结果表明Cr原子的磁矩随掺杂浓度有明显的变化, 变化趋势和实验结果吻合. 在包含两个Cr原子的体系中, Cr原子之间是铁磁性偶合, 每个Cr原子的磁矩与相同浓度下掺杂一个Cr原子的磁矩相近. 对于不同的掺杂浓度, Cr原子与最近邻N原子之间均为反铁磁偶合, Cr原子的3d电子与N原子的2p电子之间有很强的杂化, 这与晶体的能带计算方法得到的结果一致.     

依赖强度耦合的Jaynes-Cummings模型的推广

Jaynes-Cummings模型(以下简称JCM)描述一个二能级原子与单模辐射场单光子的相互作用,它是量子光学最重要的模型之一。后来Sukumar等人,将这模型直接推广到多光子相互作用,这为研究原子的多光子跃迁提供了一个有效的工具。这两个模型有一个特点,即原子和辐射场的耦合程度与辐射场的强度无关。为反映原子与辐射场耦合对辐射场强度的依赖,Buck和Sukumar提出了一个依赖强度耦合的Jaynes-Cummings模型(取h=1单位):     

基于功交互作用的耦合系统随机能量共振控制

分析了耦合系统与外界作用力的交互作用, 从做功与能量的角度提出了控制随机能量 共振的方法. 根据二维耦合Langevin 方程的随机动力学特性, 采用微观动力学和宏观热力学 方法, 建立了基于单一随机轨线的耦合系统的热力学关系. 通过调节施加于控制系统的周期 性外力, 定量刻画了作用于被控系统的输入力对耦合系统做功的大小与能量转换关系. 结果 表明, 控制信号能控制耦合系统与输入力和噪声之间的相互作用, 能有效地控制耦合系统的 随机能量共振.     

失屏参数计算方法的改进

陈念贻和温元凯在改进的Slater原子轨函计算的基础上,定义了一无量纲参数——失屏参数R_ξ。但只考虑了内层sp矽和df电子对外层s电子的失屏。实际上,许多元素在某一价态下最后失去的并非均为s电子,也可以是p、d或f电子,这时不仅     

关于键的离子性百分率的新经验公式

一个同极分子象H_2,它的偶极矩为零,电子在两核之间均等地分享,所以离子性百分率也为零,但是在氯化氢分子中,氯原子吸引电子的趋势比氢原子大,这个分子是极性的,负     

在PC微机上实现大分子从头算

扩大计算容量与降低计算费用一直是发展从头计算应用的两大关键课题。传统的自洽场从头算法需存贮数量庞大的双电子积分,由于计算机可提供的外存空间有限,在公用的大、中型计算机上一般很难进行原子轨     

结构光性矿物学研究——再论最紧密堆积构造与折射率的关系

1964年作者研究了氧离子最紧密堆积构造与矿物平均折射率的关系,1965年提出下面的线性函数公式:(?)=1.710-0.0141(V_0-13.9) 0.086C_0 0.026C_T-AC_A Σ_(pi)I_i-Σ_(qi)D_i。本文将运用上式来讨论晶体构造、铬阴离子的作用,以及折光率增量与离子的电子壳层结构的关系。