广义Boussinesq方程的正则性准则

研究三维不可压广义Boussinesq方程,得到了该方程的二个正则性准则。     

3维Boussinesq方程组正则性准则的一个注记

利用奇异积分理论和广义能量不等式研究3维不可压缩Boussinesq方程组,得到了该方程组的1个正则性准则,推广了已有的结论。     

广义Boussinesq方程在Besov空间的正则性准则

研究三维广义Boussinesq方程在Besov空间中的正则性,采用能量估计的方法,证明了当0α5/4≤β,0≤γ2α时,如果满足▽×u∈L_T~(2α/(2α-γ))(0,T;B_(∞,∞)~(-γ)(R~3)),则方程(1)的弱解u在(0,T]上是正则的。     

三维广义MHD方程弱解的正则性准则

利用能量估计的方法在R3中研究广义MHD方程弱解的正则性,得到了一个只涉及速度场一个方向导数的正则性准则,推广了已有的结果．．     

一个新的三维Navier-Stokes方程的正则性准则

在R3中考虑了Navier-Stokes方程Leary-Hopf弱解的正则性准则问题.通过能量估计的方法,得到了一个新的估计量.即证明如果形变张量的一行(列)满足:σ3j∈Lp(0,T;Lq(R3)),2/p+3/q=2,3/2相似文献   

带测试椭圆型方程组弱解部分正则性准则（Ⅱ）

考虑一类拟线性椭圆型方程组弱解的部分正则性，给出了正则性的充要条件。     

3维不可压Boussinesq方程在BMO-1空间和各向异性Lorentz空间中的正则性准则

主要研究3维不可压Boussinesq方程解的正则性问题,运用能量估计的方法,证明了在BMO^-1空间意义下涡度?×u的正则性准则.另外,用同样的方法,还证得在各向异性Lorentz空间下关于压力π的一个正则性准则.所得结果推广了已有的结论.     

一类抛物型方程弱解的正则性

对一类PDE抛物型方程初边值问题,在一定条件假设下弱解的正则性问题的研究,通过一些技巧和方法,描述了方程弱解的正则性.这些技巧和方法包括:Galerkin逼近法,解得弱收敛,sobolev不等式,内插不等式等等.     

双调和方程弱解的内部正则性

本文考虑了下述线性双调和方程△^2u-a(x)u=f(x)在Ω中，u∈H^2(Ω)，其中Ω包含R^N,N＞4，对于一类函数a(x),f(x)，采用差分方法给出了弱解的内部正则性结果，其结论亦适合于一些非线性双调和方程。     

一类椭圆型方程弱解的正则性

在一定条件假设下,讨论了一类椭圆型方程Lu=finU初值问题的弱解的正则性.通过一些技巧和方法,描述了弱解的内部正则性.这些技巧和方法包括截断函数、边界的展平、有限覆盖定理、sobolev不等式、内插不等式等.     

A -调和方程各向异性障碍问题很弱解的正则性

在各项异性障碍问题弱解和各项同性障碍问题很弱解的研究基础上,采用 Hodge 分解定理,借助于 Sobolev 空间理论及其相关的一些重要不等式,得出各向异性障碍问题的很弱解及其正则性。     

三维Boussinesq方程在有界区域的爆破性准则(英文)

研究了三维Boussinesq方程在带有光滑边界条件下有界区域的爆破性问题,由于耗散项和边界的影响,证实了方程中速度项的梯度控制其解的爆破性,并且速度场比温度函数起着更重要的作用.     

非齐次障碍问题很弱解的局部正则性

研究了二阶非齐次椭圆方程的障碍问题,给出其很弱解的定义,并利用Hodge分解等工具得到障碍问题很弱解的局部正则性结果。     

一类4阶发展方程的低正则性解

考虑了一类具有奇异积分项的4阶发展方程,在Bourgain空间中,利用双线性估计,得到了这类方程的低正则局部解的存在性.最终结果降低了初值的正则性要求,扩大了正则性指标s的范围.     

带测度椭圆型方程组弱解部分正则性准则（Ⅱ）

考虑一类拟线性椭圆型方程组弱解的部分正则性，给出了正则性的充要条件．     

关于高阶线性微分方程解的正规性问题

研究了高阶线性微分方程f^(m) an-1f^(n-1) … a1f′ a0f=F的解的正规性问题,其中ai(0≤i≤n-1)均为多项式,F是正规的超越整函数,我们证明了若σ(F)≥1 max 1≤i≤n degan-i/i,则方程的解均是正规的．我们还在上述方程的系数为有理函数,F为正规的超越亚纯函数的情况下,证明了只要方程的系数组成的代数方程满足一定条件,那么所有解均是正规的．