矩阵方程AX+XB=C的一种数值算法

笔对Lyapunov矩阵方程AX XB=C的迭代解法提出了一种修正方案。采用了矩阵的相似变换和并行算法处理，给出了计算复杂性、速度增长倍数和并行处理效率的指标，并证明了该修正方案是可行、有效的。     

论《升庵诗话》对明代中期文学复古思潮的修正

明弘治、正德年间，前七子以复古论主盟文坛，蔚然成风，杨慎却提出异议、独树一帜。今人多认为杨慎在复古大潮中未能免俗，只是在一些具体的文学主张上与七子不大相同^[1]（p291），实际上《升庵诗话》已经对当时的文学复古思潮有所修正，在诗歌审美论、创作论、师承方法等问题上都一反流俗，成一家之言，并对后世产生了不可忽视的影响。     

一种弯曲修正膜单元及对侧翻一步碰撞算法的改进

针对传统四节点膜单元无法进行弯曲的缺陷,基于单元内力和弯矩的平衡原理,提出一种可进行弯曲修正的新型四节点膜单元模型,将其应用于客车侧翻一步碰撞算法,对初始算法进行改进。通过对典型车身段模型进行模拟,并与客车侧翻一步碰撞初始算法、LS-DYNA仿真及侧翻试验结果在计算精度和计算效率方面分别进行对比,检验了所提新型单元模型的有效性和实际工程应用价值。     

"方程"解之构造及其算法程序的机械化

根据《九章算术》及其刘微注中“方程”解的模型构造,将其算法设计成现代计算机语言程序,并评价了刘微对算法机械化的贡献。     

对《复印报刊资料》在我馆利用的思考

对《复印报刊资料》在我馆的利用现状进行了客观的分析,在此基础上针对目前存在的主要问题提出了相应的对策。     

我对Samuel Ullman的散文《Youth》一文的赏析

近来有幸拜读了美国作家Samuel Ullman的散文《Youth》,读后本人对作者对青春的诠释感同身受,被作者对待人生、对待生活的一腔热情深深感染,似乎看到他那颗永远年轻的心,还在召唤着我们勇往直前,与时俱进。     

对仓显先生批评《有感》一文的回答——材料的再批判

针对仓显先生的辩护,对苏北提供的《处士施公廷佐墓志铭》、释满家的《施氏家簿谱》、杨新的《故处士施公墓志铭》、王道生的《施耐庵墓志》以及《兴化县续志》所载的《施耐庵传》进一步阐述本人的观点,加以再批判。     

一桩未了的学术公案-对钟嵘《诗品》“滋味”说理论来源的一个推测

本以“滋味”说为中心，考察了钟嵘《诗品》和印度《舞论》在使用这一概念时的相近性，认为《德国所藏敦煌吐鲁番出土梵献》中的《诗律考辨》为我们解读这一问题提供了重要的参照。在此基础上得出这样一个初步的推论：《舞论》中的一些重要视点是钟嵘《诗品》“滋味”说理论来源之一。     

空间曲线的刚体运动基本不变量

给出空间参数曲线的基本运动不变量的几种形式，作为判别空间参数曲线经过运动可重合的充分必要条件。     

纽结的Vassiliev不变量及其性质

介绍一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量;给出了纽结Vassiliev不变量的的一些性质及其作用在特殊纽结上的相关结论.     

离散情况下不变矩的不变性分析

定义了中心复数矩,提出了基于中心复数矩的不变矩表示,进而讨论了离散情况下不变矩的平移、旋转及尺度不变性,给出了理论分析结果,并用实验进行了验证。     

广义经典力学的积分不变量(英文)

给出广义经典力学的哈密顿正则方程,导出了广义经典力学系统的Poincare和Poincare-Cartan积分不变量。     

力学系统对称性的摄动与绝热不变量

针对小干扰力作用下一般的完整保守力学系统对称性的摄动问题，提出了高阶绝热不变量的概念，给出了各阶绝的热不变量的形式及存在条件，并将有关结论推广到非保守系统和非完整系统，本文还建立了绝热不变量与对称变换之间的对应关系。证明了线性单自由度Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的绝热不变量Ｈ／ω产生于其关于时间的对称变换。     

基数不变量之间关系的进一步探讨

进一步探讨了基数不变量之间的关系以及几乎不交加细与完全Ｒａｍｓｅｙ性质之间的关系。     

Z规格说明的系统不变式及其抽取

系统状态转换空间的系统不变式是整个系统状态转换空间中保持不变的状态属性,系统不变式的精确描述及其抽取使规格说明简洁,合理且可读性更强,同时可以使规格说明到可执行软件代码的转换容易实践,本文在讨论系统不变式的描述的基础上,提出一种新的系统不变式抽取的方法.     

一种基于GEP的程序不变量动态发现方法

利用GEP(基因表达式编程)获取最优解的函数发现能力和数学理论的精确计算能力获得较客观的程序不变量的预置形式,能够进行目前技术没有处理的函数型程序不变量的发现生成工作.在函数型程序不变量范围内,有效地克服了目前程序不变量发现技术中存在的两个缺点,即计算盲目性与程序不变量形式预置的主观性.整个工作可以理解为是对目前程序不变量发现技术的一个扩展,它拓广了原有技术可发现的程序不变量种类,增大了从程序运行轨迹数据中发现更多不变量的可能性.     

关于量子力学中效应代数上的收敛理论及不变量

本文介绍了量子力学中效应代数的研究进展。指出利用无穷矩阵理论研究其上的收敛理论和不变量，对建立量子力学的数学基础有重要意义。     

三维流形不变量的等价表示

设M是由S³中通过标架环链(L, f)做手术得到的三维流形, 对于标架环链(L, f)可以得到保持同痕及K₊和K_-变换的环链不变量, 进而得到三维流形M的不变量, 从而三维流形不变量可以由L的Kauffman括号的有限线性组合给出, 当取变量为第4r个复单位根时, 利用括号多项式、 Temperly-Lieb代数、 Jones-Kauffman模、 线性束理论等给出了不同的三维流形不变量的表示. 证明了这些三维流形不变量的表示是等价的, 同时给出了三维流形不变量的一个新表示.