非线性定常离散大系统的稳定性

本文应用李雅普诺夫函数分解法,研究非线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了分解系数与非线性项的界限。刘永清研究了大系统在稳定性理论中的分解。文研究了线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了在一定条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性。本文讨论非线性定常离散大系统的稳定性分解,应用刘永清提出的李雅普诺夫函数分解法,结合唐功友中的李雅普诺夫函数明显计算公式,给出了在某种条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性,得到分解系数与非线性项的界限。     

非线性定常离散大系统的稳定性

本文应用李雅普诺夫函数分解法,研究非线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了分解系数与非线性项的界限。刘永清研究了大系统在稳定性理论中的分解。文[5]研究了线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了在一定条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性。本文讨论非线性定常离散大系统的稳定性分解,应用刘永清提出的李雅普诺夫函数分解法,结合唐功友[7]中的李雅普诺夫函数明显计算公式,给出了在某种条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性,得到分解系数与非线性项的界限。     

大系统在稳定性理论中的分解问题(5)

本文应用李雅普诺夫函数分解的方法,研宄离散大系统在稳定性理论中的分解问题,同时给出了分解系数的估计公式.     

大系统在稳定性理论中的分解问题(2)

本文应用李雅普诺夫函数分解的方法,研究了电力拖动自动控制系统中带平衡机的多台电轴大系统在稳定性理论中的分解问题.同时给出了分解系数公式及稳定域的估计.     

灰色离散大系统稳定性的代数判据

利用一般离散大系统零解稳定性的Lyapunov分解理论,结合区间矩阵的概念,讨论了线性灰色离散大系统和具有非线性扰动项的灰色离散大系统的稳定性问题,得到了若干稳定性的充分判据．     

大系统在稳定性理论中的分解问题(Ⅰ)

本文应用李雅普诺夫函数方法研究了微分差分方程组所描述的大系统在稳定性理论中的分解问题,同时给出了滞后界限与分解系数的公式△。在滞后τ为零时,得到微分方程组所描述的大系统的分解及分解系数的估计公式。     

滞后广义系统的平衡振荡

通过等价分解的方法,研究了滞后广义系统的平衡振荡问题,利用大系统分解法及Lyapunov方法对滞后广义系统进行分析,给出了滞后广义系统周期解的存在性、惟一性和稳定性的判据,拓宽了广义系统理论的研究领域。     

离散大系统的稳定性分解

本文根据矩阵的特征值,讨论了一类线性时变离散系统的稳定性,并且运用分解方法,研究了线性时变离散大系统和非线性离散大系统的稳定性问题,得出由分块矩阵的特征值及模判定稳定性的条件。     

大系统在稳定性理论中的分解问题(4)

本文应用李雅普诺夫函数分解的方法,研究了具有大滞后、全滞后的大系统在稳定性理论中的分解问题.同时对n=2,给出了滞后界限与分解系数的估计公式.     

广义Rosenau Burgers方程的一个差分格式

从动力学系统的实际问题出发,对广义Rosenau Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.提出了一个新的两层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,得到了差分解的存在唯一性,并给出了该差分格式的收敛性和稳定性的严格理论.数值实验结果表明该方法简单而有效、稳定性良好.该格式具有理论意义和推广价值.     

复杂网络系统同步的临界机理研究

针对由稳定系统与非稳定系统耦合而成的复杂系统（混合复杂系统,HCS）的同步稳定性难以确定的问题,采用先分解再合成的思想,将高阶强耦合复杂系统分解为多个简单2阶系统,采用由特殊到一般的推理方法,应用基本稳定理论对HCS系统的临界机理进行深入研究,避免了高阶系统求解特征方程的困难和李雅普诺夫法只能得到保守结论的不足．研究指出混合系统临界同步稳定特性存在且解不唯一,解的范围与系统的耦合强度相关,同时得到该类系统同步稳定的必要条件．     

一类非线性时变系统的稳定性

本文是文的继续,我们利用大系统的分解理论,借助于向量ляпунов函数,研究了一类非线性时变系统的稳定性,扩大了文中参考的稳定域。     

线性大系统稳定性研究中加权V函数的构造

本文利用分解法讨论了一般线性时变系统的稳定性，给出了线性时变大系统分解理论中加权和李雅谱诺夫函数的一种作法及其权因子的确定方法，并由此获得了几个关于线性时变系统稳定性的新判据。     

一类线形方程系统稳定性的F.N Bailey方法

介绍了变系数二阶线形微分方程组解的稳定性的判别方法.运用F.N Bailey方法的思想,将其运用在稳定性理论中关于系统的分解问题,得到了保证系统解的稳定性所需的条件.     

一类时变系统的稳定性

本文用分解理论研究了缓变系统和子系统呈对称型的大系统的稳定性,削弱了条件——缓变与子系统对称.对于拟反对称系统的结论较好.     

时滞大系统的模型集结及其无条件稳定性(1)

本文用分解——集结法结合比较原理,对于有时滞的非线性定常大系统,建立了低维线性集结模型。由低维集结模型的稳定性一次完成对原来高维非线性大系统的稳定性判定,省去了对各子系统稳定性的判定条件。同时给出了稳定性的参数形式的充分条件。所得结果与时滞大小无关。     

连续广义大系统的稳定性与关联参数域

研究了线性连续广义大系统稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的关系.利用广义Lyapunov方程,应用Lyapunov函数理论和广义系统分解理论,得到了在孤立子系统都正则、脉冲自由且稳定的条件下,广义大系统也是稳定的充分条件.并给出了相应的稳定关联参数域和不稳定域.本文的结果揭示了连续广义大系统的稳定性与其孤立子系统的稳定性之间的内在联系(脉冲自由,无脉冲和无脉冲膜它们的意思不一样,不能替换).     

一类变系数线性微分系统的稳定性

关于变系数线性微分系统的稳定性乃是一重要而复杂的问题,它吸引着无数数学工作者。在文中曾使用向量Ляпунов函数法研究了几类具分解的变系数线性微分系统,得出了稳定性判据。本文将利用秦元勋教授的大系统分解理论,结合文[1][2][3]的方法,研究     

灰色离散大系统零解的稳定性

利用一般离散大系统零解稳定性的Ｌｙａｐｕｎｏｖ分解结论,结合区间矩阵的概念,讨论了线性灰色离散大系统和具有非线性扰动项的灰色离散大系统的稳定性问题,得到了若干稳定性的充分判据。这项成果将文献〖２～４〗的主要结果由普通灰色离散系统推广到大型灰色离散系统,并给出应用实例。     

时滞大系统的模型集结及其无条件稳定性(2)

本文对于有时滞的时变线性大系统,采用分解——集结法结合比较原理,构造了低维常系数集结模型。省去了对于各低维子系统稳定性的判定条件,由集结模型一次完成对原来高维时变系统稳定性判定。同时给出了参数形式的稳定性充分条件。所得结果与时滞大小无关,也与系数变化率无关。