二维非线性Schrdinger方程初边值问题

本文研究下列非线性 Schr dinger 方程 i( u)/( t)-△u+K|u|~pu=0 [0.∞)×Ω u(0,x)=u_0(x) Ω (1) u(t,x)| =0 (0,∞)×Ω其中Ω是 R~R 中区域.众所周知.方程(1)的解的整体解存在与否取决于 p.n.Ω及 u_0.在文献[1]中 Y.Tsutsumi 研究了当 n≥3.p 为偶数时,在小初值情形下方程(1)的外问题整     

方程u_(tt)-αΔu_t-Δu=f(u)的初边值问题

式中,u为未知函数;f为已知函数,x∈ΩCR~n(n=1,2,3);Ω为适当光滑的有界域。为了得到问题(1)的整体强解,文献[1]对f(u)加了四个条件:1°f∈C~1;2°存在c_o≥0,使f′(u)≤c_o;3°sup(f(u))/u≤0;4°f(0)=0。本文将去掉条件3°,4°而得到问题(1)的整体强解的存在和唯一性,并研究解的渐近性质。     

强奇系数拟线性抛物型方程第—边值问题的一个注记

在[1]中曾讨论过强奇性系数抛物型问题解的存在性。现进一步改进结构性条件,使方程可显含有例如K/X_u~β(u)/(x)这一类强奇性系数项,其中K为常数,奇性出现在区域边界含x_n=0的一部分中。在实际应用中出现这种类型的项是常见的。在奇性椭园型问题中己有不少文献从事这方面的讨论,见[2][3][4][5]。设Ω是n(n≥2)维欧氏空间中的有界域,记Q_T=Ω×[0,T],S_T=Ω×[0,T],类似于     

electro-hydrodynamics方程的弱L~p Prodi-Serrin型正则准则(英)

主要研究了electro-hydrodynamics方程弱解的正则准则.证明了在条件u∈L~s(0,T;L~(r,∞)(Ω))或‖u‖L~(s,∞)(0,T;L~(r,∞)(Ω))≤C(其中(3/r)+(2/s)=1且r∈(3,∞],C=C(r,Ω)0)下,弱解在区间[0,T]上也为强解.     

一类半线性抛物型方程解性质的注记

在[1]中,研究了发生在燃烧问题和某些非线性扩散问题中的初边值问题:u_t-▽·(D(x)·▽u)=λ(e~(au)-b)(t>0,x∈Ω,)(1)β(()u)/(()v)) u=0(t>0,x∈()Ω)(2)u(0,x)=u_0(x)(x∈Ω),(3)其中Ω是在 R~n 内的一有界区域,()Ω是Ω的边界,λ、β、a、b 是非负常数,0≤6≤1,D 是在()(Ω的闭包)上的正函数,▽是在Ω内的梯度算子,()/(()v)是在()Ω上的外法向导数。     

广义神经传播型方程的局部解

研究一类广义神经传播型方程的u″-M(∫Ωu2dx)△u βu′-△u′ g(u)=f(x),(x,t)∈Q=Q=Ω×[0,T]的初边值问题的局部解的存在性.利用Galerkin方法和改进的第二能量方法得到主要结果:当M(r),g(u)满足一定的条件且初值充分小,方程存在唯一局部解.     

方程—△u+f(|x|,u)=h(|x|)在环域上的边值问题的径向解的存在唯一性

本文研究当当n≥3时,半线性椭园型方程—△u+f(|x|,u)=h(|x|)在环域Ω={x∈R~n|0相似文献   

β+1

张亚阳  汤军健 《渤海大学学报(自然科学版)》2006,(4)

非线性退化的Kirchhoff方程的局部解

讨论非线性退化的Kirchhoff方程u′′-M(│▽u│2)Δu βu′ g(u)=f,(x,t)∈Q=Ω×[0,T]的局部解,且有初值条件u(x,0)=u0(x),u′(x,0)=u1(x),运用Penalty方法和Galerkin’s逼近,得证方程存在唯一局部解.     

关于一类抛物型方程初边值问题整体解的不存在性

1.引言在[1—4]中,考虑了下述半线性抛物型方程 u_t—▽·(D(x)▽u)=au~(1 a) (t∈(0,T],x∈Ω) (1.1) (区域Ω是全空间R~n)Cauchy问题全局解的不存在问题。当Ω为R~n”中的一个有界区域时,最近的文献[5]中,研究了下述扩散和复合模型:方程(1.1)及初值、边值条件     

二层高阶神经网络对任意布尔函数的实现

本文讨论了二层高阶神经网络的能力问题。主要有三个方面的结果：（１）证明了任意布尔函数可由二层高神经网络实现；（２）给出了二层高阶神经网络的ＢＰ算法；（３）模拟实验结果。上述结论表明对高神经的研究具有很强的理论意义和实用价值。     

丙酮-水-盐液-液相平衡数据的测定和关联

测定了丙酮-水-氟化钾及丙酮-水-碳酸钾体系在25℃的液-液相平衡数据,用Pitzer理论和Wilson方程对相平衡数据进行了关联计算,计算值与实验值符合良好,为工业上用盐分离丙酮,水体系提供了基础数据。     

连杆热模锻全过程的仿真分析及模具寿命预测

在考虑连杆热模锻模具的材料性能和工况条件基础上,采用有限元分析软件Msc．Superform对连杆热模锻全过程进行了非线性、大变形热机械耦合分析。实现了对连杆热模锻模具关键部位的弹塑性变形的全过程动态模拟仿真,得到了温度场、等效塑性应力应变场在时间和空间上的分布规律,研究结果符合实际情况,具有现实意义。在此基础上,运用Coffin-Mansion公式对所计算的模具寿命进行了预测,其结果与实际应用中的模具寿命基本一致,为进一步研究不同工况下热模锻成形控制和终锻成形模具结构设计提供了理论依据。     

二阶非线性中立型时滞微分方程的新振动准则

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动问题.利用广义Riccati不等式,建立了若干新的振动准则.其结果改进和推广了最近的一些已知结果,并且给出了若干例子说明所得结果的有效性.     

修正Mathieu方程的数值求解方法

针对圆极化强激光与无自旋等离子体相互作用中得到的修正Mathieu方程,提出一种数值求解方法,并将计算结果与WKB近似结果进行对比,分析了该方程所反映的物理过程的稳定性问题.     

V-5Cr-5Ti合金的动态压缩力学性能及本构关系

利用Hopkinson压杆技术对V-5Cr-5Ti合金动态压缩力学性能进行了实验测试,获得了不同应变率下V-5Cr-5Ti合金的压缩应力—应变曲线,结果显示V-5Cr-5Ti合金具有较强的应变率敏感性。根据实验结果,确定了描述V-5Cr-5Ti合金常温动态性能本构参数,并将实验结果与计算结果进行了比较,两者吻合较好。     

等电位差-离子选择性电极法研究

提出了一种新的离子选择性电极分析方法,即等电位差-离子选择性电极法,该方法已用于氟的测定.用氟标准样品进行检验,测定结果与理论值一致,样品测定结果与分光光度法一致,相对标准偏差为2.5%.对样品灰化条件进行了考察.     

利用条件浓度提高混合碱分析的准确度

本文对混合碱的分析方法进行了研究．我们利用条件浓度来校正分析结果，大大地提高了分析结果的准确度。     

长程跳跃对一维准晶体电子性质的影响

用数值计算方法对计入三种长程跳跃的一维准晶体的电子性质做了较为详细的研究。计算结果表明,长程跳跃的引入,对子带的精细结构有影响,子带精细结构模糊了,特别是带顶及带底部分,但总带的分枝规律没有改变。同时,长程跳跃的引入,波函数的自相似性没有受到影响,Ninomiya分布律的偏差加大,中间态中有部分变得延展,极少数变得局域。     

图解法在分析化学教学中的应用

本文简要探讨了学生在分析化学学习中容易遇到的问题及学习中容易遇到的问题及学习酸碱滴定时的主要困难，提出了应用图解法解决的具体对策，由测试结果说明采用图解法后收到了明显的教学效果。