非退化Weil多面体域积分表示的两个定理

证明了研究非退化Weil多面体域奇异积分方程有关的Weil“重”积分(含奇异积分)的两个重要定理。     

非退化Weil多面体域奇异积分的置换公式

证明非退化Weil 多面体域奇异积分的 Poincare-Bertrand 置换公式。     

具有非退化Weil多面体核的奇异积分方程

文中应用非退化Weil多面体积表示的C-Plemelj公式证明该奇异积分的置换公式并研究奇异积分方程,证明具非退化Weil核的变系数奇异积分方程可化成Fredholm型方程,而相应的常系数奇异积分方程与Fredholm方程等价且其特征方程在H类中有唯一解。     

Stein流形上实非退化Wed多面体积分表示的边界性质

利用局部化技巧及李轮焕结果,研究了Stein流形上实非退化Weil多面体积分表示的边界性质,得到Coxo-Plemelj公式及其边界值的连续性。     

在C~m空间中多面体域上全纯函数的积分公式

给出C~n空间中多面体域上全纯函数f(z)的各阶导数D~αf(z)的积分表示式,对于n>1这公式不是从积分核求导得出的。     

非退化Weil多面体域积分表示的边界性质

本文研究C~n空间有界域D上非退化Weil多面体域(定义见§1)上积分表示的边界性质。Weil积分表示中的定义函数Z_j(z),j=1,……,N在解析多面体域▲是全纯的,而我们这里相应的函数在非退化Weil多面体△的内部全纯,在△连续可微。     

关于C~m中解析多面体上的一种积分表示

本文利用作者所得到的Bochner-Ono公式的拓广式,得到了C~n空间中解析多面体上全纯函数的Bergmann-Weil积分表示的另一种形式。     

C^n中具非光滑边界的强拟凸多面体上的一个积分表示

得到Cn中具逐块C(1)边界的强拟凸多面体上含参数的Koppelman-Leray-Norguet公式及Cn中边界不必光滑的强拟凸多面体上含参数的Koppelman-Leray-Norguet公式,并相应得到     

在解析簇上全纯函数的积分表示式

令D是C~n空间中解析多面体域,本文目的是用D的子簇V去代替D,我们寻求其上全纯函数的积分表示式     

Hilbert C~*-模上的非退化表示

文章刻画了HilbertC*-模EfB和Ef上的非退化表示,每一个非退化表示都唯一地诱导了E与B上的非退化表示:设ф:EfB→B(H1,H2)为Hilbert B-模的非退化表示,则存在唯一的非退化表示ф1:E→B(H1,H2),φ:B→B(H1),满足ф(efb)=ф1(e)φ(b),其中e∈E,b∈B,不可约表示也有类似的结论。     

评《关于多复变数某些积分表示式的剖析》

作者对《关于多复变数某些积分表示式的剖析》一文中的错误论点作了评述,并指出关于第1型B-M积分表示的局部化证明思路和方法是由作者提出的。     

Hilbert C*-模上的非退化表示

文章刻画了Hilbert C*-模E(×)fB和Ef上的非退化表示,每一个非退化表示都唯一地诱导了E与B上的非退化表示:设(φ):E(×)fB→B(H1,H2)为Hilbert B-模的非退化表示,则存在唯一的非退化表示(φ)1:E→B(H1,H2),(φ):B→B(H1),满足(φ)(e(×)fb)=(φ)1(e)φ(b),其中e∈E,b∈B,不可约表示也有类似的结论.