具有间断系数的周期Riemann边值问题

路见可教授在[1]中对单周期Riemann边值问题获得了一系列有效结果,但[1]中要求系数是满足H条件的连续函数,或是具有第一类间断点的函数。在学习的基础上,本文将[1]中的结果推广到系数有(e~(i2t/a)—e~(i2c/a)).1n~s(e~(i2t/a)—e~(i2c/a))型间断点的情形。1.问题的提法设L_K(K=0,±1,±2…)为无穷个封闭的光滑曲线,它们彼此形状和同,互不相交,且以aπ为周期水平地排列(a>0),如图1所示。     

原子特征参数δ_i~′和连接性指数~mL及其应用

原子特征参数 (δ′i)被定义为 :δ′i =Zi·Xpi2 · (ni- 1) - 1.由δ′i 建构无机分子的连接性指数 ( mL) ,其中 :0 L =Σ(δi′) 0 .5,1L =Σ(δi′·δj′) 0 .5.( 0 L) 2 与 33种过渡元素卤化物的ΔfH 的 R 为 0 .9692 ,( 1L) 0 .5与 2 0种碱金属卤化物的ln( 1/ U)的R 为 0 .994 8,均优于文献方法     

甘薯生长的数学模型

引言早在1844年,Verhulst首先提出了众所周知的描述生物群体增长或增殖的微分方程如下: dN/dt=aN—bN~2 (1) 从而解出群体增长方程为: N_t=(a/b)/(1+e~(-a(t-t_0))) (2)其中t_0须满足关系N_0(1+e~(at_0)=a/b,使得在时刻零时,N恰好为初始群体合量N_0。这一群体增长方程的曲线是一种呈S形的曲线,也就是众所周知的Logistic或Sigmoid曲     

一种长序列卷积的默森变换算法

本文深入研究了应用默森变换方法计算长序列卷积的运算问题,给出了一种将长序列卷积缩减为短序列卷积,然后通过采用默森变换进行计算的高效算法。结果表明:当卷积结果长度N=N_1N_2…N_4,N_i为素数,i=1,…,d,则应用该算法计算序列卷积所需要的实数乘法次数M以及实数加法次数A分别为:M=N;A=2N(sum from i=1 to dN_i—d)     

Bounds for the smallest eigenvalue of an irreducible nonsingular M-matrix 关于不可约非奇M—矩阵最小特征值的界

令ω_0是矩阵 A=(a_(ij mxn)的最小特征值,且 AX_0=ω_0X_0,p_i=|aij|,M(i.j)=1/2{aij+aii-[(aii-ajj)~2+4PiPj]~(1/2)},M~*(i,j)=1/2{aii+ajj-[(aii-ajj)~2+4|aij·aji|]~(1/2)}r=(aii-p_i),R=(aii-p_i),m=M(i,j)M=M(i,j),m~*=M~*(i,j),我们在文中将证明:如果存在一个符号矩阵 S(由1和-1构成的对角阵),使得=SAS 为一个不可约非奇 M—矩阵,则有下列结论成立:(1) ω_0是正实单根,且 X_0=Sx_0是正向量。(2) ω_0相似文献   

一类L—Fuzzy集的逻辑结构

设L={0,α,β,1}为链或布尔格,L~n中L—模糊集由(?)L(L~n)=={μ|μ~2L~n→L}定义的。本文主要结果为: (1)对μ∈(?)L(L~n),μ可写成如下形式μ=μ~0·0 μ~1·1 μ~2·α μ~3·β=sum from j=0 to 4n-1 α_jm_j其中,α_j∈{0,α,β,1} m_j=multiply from i=1 to n X_i~(ji) (X_i~(ji)为X_i逻辑分量) (2){X|μ(x)=α_i}=sum from pi to m_i (3)L~n中L—模糊集的α—水平集为N_μ(α_i)={X|μ(X)≥α_i,X∈L~n)N_μ(α_i)具有如下性质: 1°、当α_1≥α_2时,N_μ(α_1)相似文献   

铅肼络离子的极谱研究

本文研究了在肼底液中铅的极谱性质。在N_2H_4—N_2H_5ClO_4缓冲溶液(pH=7)中,当[Pb~( )]=5.00×10~(-4)M,[N_2H_4] 0.7—2.3M时,Pb~( )与N_2H_4生成一种不稳定的络离子:Pb~( ) N_2H_4→Pb(N_2H_4)~( )30℃时,其生成常数为90,铅肼络离子的还原过程是可逆的,n=2,E_(1/2)决定於溶液中N_2H_4的浓度。当溶液的pH值保持在7.00而[N_2H_4]低於0.7M或[N_2H_4]高於0.7M而pH值增至7.5以上时,铅就从溶液中沉淀出来.     

负数无对数吗?

负数无对数是在实数范围内而说的,而在复数范围内负数是有对数的,下面就简述一下复数的对数,并以e为底说明之。先从指数谈起: 一、复数指数: 1.定义:若z=x+yi为任意复数。(其中x,y为任意实数)则e是用下式规定的: e~z=e~(x+yi)=e~x(cosy+isiny) 例:e~(7+2i)=e~7(cos2+isin2) e~(4-3i)=e~4[(cos(-3)+isin(-3)]=e~4(cos3-isin3)。 2.性质: ①上述规定是实数指数的自然推广。因为当y=0时,有e~z=e~(x+0)=e~x(cos0+isin0)=e~x。     

黎曼积流形的子流形

本文在K.Yano和M.Kon 1979年关于积流形的结果上得出了关于黎曼流形的子流形的一些结果.特别得出了定理5.1 设M_i(i=1,2)是Sasaki流形N_i关于分布D:的切触CR-子流形.如果ξ∈D_1;ξ′∈D_2,则M=M_1×M_2为Hermite流形N=N_1×N_2的关于分布D=D_1×D_2的CR-子流形.定理5.2 若M=M_1×M_2是N=N_1×N_2关于分布D=D_1×D_2的CR-子流形,且有ξ∈D_1;ξ′∈D_2,则M_i为N_i(i=1,2)关于分部D_i的切触CR-子流形.K.Yano和M.Kon在[1]中已经研究了两个Kaehler流形的黎曼积流形的子流形.另外,我们知道,在正规切触度量流形的黎曼积流形上,存在一个复结构(非Kaehler结构)(?),在[3]中,M.Kameda给出了两个Sasaki流形的黎曼积流形及子流形的许多结果,本文正是对积流形的不变子流形及CR-子流形作进一步的讨论.     

测墒滴灌下不同氮肥水平对冬小麦光合特性及氮素转运的影响

采取裂区设计,探讨测墒滴灌下不同氮肥水平对冬小麦不同生育期光合特性与氮素积累转运的变化特征.其中,氮肥为主区,设3个水平(N_1:100 kg·hm~(-2),N_2:250 kg·hm~(-2),N_3:350 kg·hm~(-2));滴灌为副区,设3个水平(W_0:滴灌底墒水,W_1:滴灌底墒水+拔节水,W_2:滴灌底墒水+拔节水+开花水).结果表明:相同滴灌水平下,小麦最大光化学效率(F_v/F_m)在开花期达到最高,N_2处理高于N_1,N_3处理;小麦叶绿素含量全生育期均表现为N_2,N_3显著高于N_1处理;氮素总积累量、氮素籽粒积累量在N_2水平下最高.N_2W_2处理下营养器官氮素转运量、对籽粒的贡献率最高;相同氮肥处理下,氮素总积累量、氮素籽粒积累量以W_2水平最高,产量在N_2W_2最高,为6 684.71 kg·hm~(-2).综合籽粒产量、氮素积累与转运和光合特性来看,在本试验条件下,250 kg·hm~(-2)的施氮量、滴灌量为214.52 mm为最优的节水节氮、高产模式.     

余弦函数和指数函数在复合意义下的分解

本文讨论了函数cos s,cos(s~(1/2))和e~(?)在复合意义下的分解,主要证明了:cos z的所有形如cos z=fog(z)的分解(f为亚纯函数,g为整函数)是以下三种:(i)f(ζ)=cos(ζ~(1/2)),g(z)=z~2;(ii)f(ζ)=T_n(ζ),g(z)=cos(z/n),其中T_n(ζ)是n(≥2)次Tchebycheff多项式(iii)f(ζ)=(1/2)(ζ~n ζ~(-n)),g(z)=e~(tz/n),n为非零整数。     

Engel群上Yang不等式的推广

本文研究了Engel群上sub-Laplace算子的Dirichlet问题{-ΔEu=λu在Ω内u=0在Ω上,其中ΔE=X_1~2+X_2~2为Engel群上的sub-Laplace算子,X1,X2为Engel群上的左不变向量场.利用Chebyshev不等式及算子特征值、特征函数的性质得到了此问题特征值的不等式kΣi = 1(λk+1-λi)α≤2~(1/2)(kΣi=1(λk+1-λi)βkΣi=1(λk+1-λi)2α-β-1λi)1/2其中,α∈R,β≥0且α2≤2β.当α=β=2时即为Yang不等式,所以上述不等式是Yang不等式的一个推广.     

关于 r~(-1)展开式的一个注记

本文将三维空间的Bethc公式 1/2π∫e~ik·r/k~2dk=1/r推广到n维空间Γ(n-1/2)/2π(n-1/2)∫e~(i k·r)/k~(n-1)dk=1/r,並利用有限的Henkel变换对此作出了一个简洁的证明:     

利用e~(θi)=cosθ isinθ解三角问题:

在新编高中《数学》教材的复数部分,把模为1、幅角为θ的复数,规定记为cosθ isinθ=e~(θi),这就引入了等式e~(θi)=coθ isinθ。其实这个等式就是古典的欧拉(Enler)公式。由于它的引入,可以使复数化为指数形式:Z=|Z|e~(θi),因而使复数Z 的乘除运算可以按指数律来进行,从而把较繁杂的运算变为简单。据此,我们把三角函数通过欧拉公式用复指数e~(θi)来表示,然后对e~(θi)按指数律进行运算,就可以解决三角中的一些问题。     

互联系统分散补偿鲁棒稳定的充要条件

本文讨论了由线性多变量子系统组成的互联系统的分散补偿控制;研究了H稳定的系统S_O中第k个子系统受到干扰从G_k=D_k~(-1)N_(lk)变为(?)_k=(D_k+ΔD_k)~(-1)(N_(lk)+ΔN_(lk))、S_O变为S(ΔN_(lk),ΔD_k)后系统H稳定的充要条件。文中还分析了两个或多个子系统同时受干扰时的情况。     

Lagrange插补多项式的Bernstein求和

本文研究了在结点系{z_k~(n)=e~(((2k-1)/n)ni)}_(k=1)~n 上关于函数类 A 的 Lagrange 插补多项式的白恩斯坦—罗格辛斯基求和 U_n(f,z)=1/2{Ln(f,ze~(((s)/n)i)+Ln(f,ze~((-(s)/n)i)}在单位闭圆上的发散性与内闭一致收敛性。     

时标上二阶动力方程m点边值问题的正解

研究了时标上二阶动力方程m点边值问题uΔΔ(t)+q(t)f(t,u(t))=0,t∈[t1,t2],uΔ(t1)=∑m-2i=1biuΔ(ξi),au(t2)+βuΔ(t2)=∑m-2i=1aiu(ξi)。借助于Guo-Krasnosel'skii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得到了此问题至少存在2个正解和3个正解的判别条件,并通过举例阐述了主要结果。     

环Z/pkZ上一类矩阵方程的解数

设R=Z/pkZ是模整数pk的有限局部环,i=ODi-DiO,B=(p-)μ(B-)是R上任意取定的2si阶交错阵,Δ={Pi∈GL2si(R)|Pi(D-)iPi′-(D-)i=B},其中Di=diag{p-ri,…,p-ri},0＜ri＜k,ri＜μ≤k,si≥1.本文计算了n(Δ),其中n(Δ)表示集合Δ中元素的个数.     

以g（n）为边界的随机游动的期望

设(X_n,n≥1)为独立同分布随机变量序列,S_n=sum from i=1 to n(X_i),本文给出了以g(n)为边界的随机游动S_n的期望是否有限的判据,即若D|X_1|~5<∞,则期望为有限的充分必要条件为integral from n=1 to ∞ (t~(1/2)g~(-1)(t)e~(-g~2(t)/2v~2t)dt<∞。)     

AlPO-18分子筛膜在N_2/CH_4体系中的分离性能研究

采用廉价的N,N-二异丙基乙胺(DIPEA)为结构导向剂,通过2次水热合成法,在大孔管状莫来石支撑体上成功制备出具有N_2/CH_4分离性能且重复性良好的AlPO-18分子筛膜.对合成的AlPO-18分子筛膜进行了不同单气体的渗透性能测试;考察了测试压力及温度对N_2、CH_4在AlPO-18分子筛膜上的气体渗透行为影响.在303 K及0.1 MPa压差测试条件下,性能最佳的AlPO-18分子筛膜对N_2的渗透速率及N_2/CH_4的理想选择性分别为0.91×10~(-7) mol·m~(-2)·s~(-1)·Pa~(-1)和7.9.