单时滞微分方程周期解的存在性

通过使用Leray-Schauder不动点定理,研究了一类单时滞微分方程非负周期解的存在性的充分条件,改进了相关文献中的结论.     

一类具有多个时滞微分方程的周期解

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究一类具有多个时滞的微分方程的周期解问题，得到了周期解存在，唯一的充要条件及一些简洁的充分性定理。     

一类泛函微分方程正周期解的存在性

考虑泛函微分方程u′(t)=a(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正周期解的存在性,其中λ>0为参数,a∈C(R,[0,∞))为ω-周期的,且∫ω0a(t)dt>0;b,τ∈C(R,R)为ω-周期的.f∈C([0,∞),R)且f(0)>0.在函数b变号的情形下,本文运用Leray-Schauder不动点定理,建立了上述泛函微分方程正周期解的存在性结果.     

多时滞微分方程周期解的存在性

通过使用Leray-Schauder不动点定理,研究了一类多时滞微分方程非负周期解存在性的充分条件,减弱了原有文献的所需条件,拓宽了结论所使用的范围,并改进了相关文献中的结论.     

一类时滞微分方程的周期解与概周期解

研究一类时滞微分方程的周期解与概周期解,运用比较定理和V函数法,得出该方程存在惟一的全局吸引的正周期解的充分条件,同时也研究了其概周期解的存在惟一性与一致渐近稳定性条件.     

一类无穷时滞泛函微分方程的周期解

通过构造算子讨论了一类无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,利用Schauder不动点定理在新的条件下得到了其周期解的存在性及唯一性.推广和改进了已有文献中的相关结果.     

一类多时滞微分方程的周期正解

时滞微分方程的研究和发展无论是理论上还是应用上都具有重要的意义.特别地,时滞微分方程的周期解存在性问题是一个有重要意义的研究课题,受到国内外学者的广泛关注.利用Kras-noselskii不动点定理,给出了一类多时滞微分方程ω-周期正解存在性的充分条件,推广了已有文献中的相应结果.     

一类具有单个时滞的微分方程的周期解

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了一类具有单个时滞的微分方程ｘ（ｔ）＝αｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｔ－ｈ）＋ｆ（ｔ）的周期解问题。并获得了一些十分简便的确保其周期解存在、唯一的充分条件。     

一类时滞脉冲微分方程的概周期解

利用锥上不动点定理,研究一类非自治时滞脉冲微分方程的概周期解,给出该系统存在概周期解的一组充分条件.     

一类具无穷时滞泛函微分方程周期解问题的研究

引入(BC-∞,P)空间,综合应用Liapunov泛函方法以及Schauder不动点定理,讨论了一类具无穷时滞泛函微分方程x′(t)=(ft,xt)的周期解的存在性问题,将Yoshizawa定理推广到具无穷时滞滞后型周期泛函微分方程上去,得到周期解存在性更为科学的证明方法.     

一类三阶非线性微分方程概周期解的研究(英文)

本文应用Leray-Schauder不动点定理,结合运用Liapunov函数,研究了一类三阶非线性微分方程概周期解的存在性,得到了存在概周期解的充分条件．     

一类抽象微分方程的周期解

考虑Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的非线性微分方程ｘ＇＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ，ｘ）在关于ｆ的某些自然的条件下，利用Ｍｏｎｃｈ不动点定理证明了上述方程在给定闭凸集中的周期解的存在性。     

一类泛函微分方程多解的存在性

利用锥上的指数不动点定理研究了一类泛函微分方程x＇（t）=-a（t）f（x（t—τ（f）））x（t）＋g（t,x（t—τ（t）））的多个周期解的问题,得到了这类方程至少存在两个周期解．     

一类非线性微分方程的周期解

运用Liapunov函数方法,研究了一类非线性微分方程周期解的存在性及稳定性,得到存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件.     

一类泛函微分方程周期正解的个数

研究一类带有一个参数的非线性泛函微分方程x'(t)=a(t,x(t))x(t)-λb(t)f(x(t-τ(t)))的周期正解的个数问题.利用锥压缩锥拉伸不动点定理,解决该类方程周期正解的存在问题.给出根据参数判断该类方程存在1个、2个,以及不存在周期正解的充分条件.结果表明,这些充分性条件简单,容易验证.     

一类多时滞脉冲微分方程的正周期解

研究了一类含有多个时滞的脉冲微分方程.在系数变号的情形下,利用锥上的不动点定理获得了其正ω-周期解的存在性结果,并讨论了生态数学中所提出的几类时滞脉冲微分方程模型.     

一类变时滞微分方程正周期解的全局吸引性

本文通过构造Lyaounov泛函,得到了一类变时滞微分方程存在全局吸引正周期解的充分条件.     

一类非线性脉冲时滞微分方程的概周期解

利用压缩映射原理,研究一类非线性多时滞的脉冲微分方程的概周期解,获得了方程的概周期解存在的充分条件.     

一类时滞微分方程周期解的存在性

运用重合度理论中的延拓定理得到一类具有连续时滞和离散时滞的微分方程周期解存在的判别准则,并用1个实例来验证其应用性.该准则推广了已知的结果,具有较好的应用性.