图上随机游动的差时间

利用生成函数给出了有限简单图上随机游动差时间的一个新的表达式,并由这个表达式非常简洁地证明了差时间的两个基本性质,最后由此表达式得到平均击中时间的一个表达式.     

Laplace算子谱函数的表达式

由theta函数的恒等式和Mellin变换,得到了特殊三角形上Laplican算子谱函数的严格表达式.作为一个简单应用,得到了一类无穷乘积的解析表达式.     

砌体及砌体材料弹性模量取值的研究

从3种不同途径研究砌体弹性模量取值,即:按试验结果进行统计,得到砼砌块砌体以及砖、砌块和砂浆的弹性模量表达式;由砌体受压本构关系推导得到砖砌体、砼砌块砌体弹性模量表达式;由砖、砌块、砂浆弹性模量表达式建立砖砌体、砼砌块砌体弹性模量表达式.由此3种弹性模性的表达式其计算结果与试验结果、我国现行规范取值吻合较好,为研究砌体结构受力性能和破坏机理及进行有限元分析提供了基础资料.     

可换体关于其最大可离子体的次数

本文讨论了可换体关于其最大可离子体的次数,给出了次数的表达式进而应用得到的次数表达式,在三种情况下讨论了有限次代数扩域是单扩域的充要条件,其中包括将本原元素定理给予了最大限度的推广,此外;还应用得到的次数表达式,对一个已知定理给出了简明的证法。     

f(x)=(u(x))/x型函数的n阶导函数

采用递推法证明了 u(x)x 的高阶导函数的一般表达式 ,可方便地利用计算机编程 .得到特殊点极限的表达式 ,公式简便     

一些特殊图的树宽

通过树宽的分解定理,得到有关Dn,4演化的蜘蛛图,花蕊图的树宽表达式,以及三合图和四合图的树宽表达式．     

移动载荷黏弹性Pasternak地基梁动力学响应

通过积分变换研究移动载荷激励下无限长黏弹性Pasternak地基梁在复数域上的封闭解.通过二维Fourier变换得到梁变形的Green函数,再运用Fourier逆变换得到梁变形的积分表达式,对解析表达式应用留数定理得到系统在复数域上的封闭解.数值研究梁和地基的参数对梁变形的影响,表明Pasternak基础中的黏性和剪切力对梁变形的影响明显.采用样条插值对积分解析表达式求数值解,验证封闭解的有效性.     

一种新的函数形式与高次方程的关系——极分

由x=f（x）定义了新的函数表达式,并由这个新的函数表达式讨论了方程共同解的问题以及讨论了一些高次方程的解法及单调性的判断,根据此方法得到了对更为广义的函数的讨论;给出了函数的一种新的表达式.     

特殊图的积图的Merrifield-Simmons指标

Merrifield-Simmons指标表示图的独立集的数目,记M-S指标.本文定义几类特殊图,研究这些图类的M-S指标,得到了相应的M-S指标表达式.在此基础上,得到了路与完全图的笛卡尔积、直积、半强积以及强积的M-S指标表达式.     

一类双对称矩阵的逆特征值问题

讨论了一类双对称非负定矩阵反问题,得到了有解的充要条件及解的具体表达式;并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题,求得解的表达式．     

闰年判断的算法表达式及其应用实例

运用天文、历法原理和数学连分数理论,通过一些数学变换得到求解闰年问题的一种不含条件判断的算法表达式,并应用算法表达式计算水能、任意2个日期的相隔天数和任意一天是星期几.结果显示,该算法表达式计算步骤简便,求解灵活快速,通用性较强.     

利用RBF神经网络实现对非相参积累检测系统中阈值的精确估计

在非相参积累检测系统中 ,容易得到雷达虚警概率关于阈值的解析表达式 ,但难以得到阈值关于虚警概率的解析表达式 ,利用径向基函数 (RBF)神经网络具有良好的逼近任意非线性映射和快速收敛的特点 ,提出了一种精确估计阈值的RBF神经网络方法。仿真结果表明 ,本方法可得到较高的阈值估计精度     

一类张量特征值反问题的可解性条件

利用张量Moore-Penrose广义逆的性质,得到Einstein积意义下Hermitian张量特征值反问题的可解性条件及其通解表达式.同时,对于任意给定张量,考虑上述反问题约束下的最佳逼近问题,得到它的唯一解表达式.给出的数值试验证实了这些结果的可行性.     

三次T-B样条曲线与三次均匀有理B样条曲线光滑拼接

改进了求解三次TC-B样条曲线的一般算法,得到三次T-B样条的表达式.基于三次B样条基函数,得到三次均匀有理B样条曲线的表达式.进而给出了三次T-B样条与三次均匀有理B样条的G0,G1,G2的光滑拼接条件.     

有利息力情形下的有限时间破产概率

考察了有利息力风险模型的有限时间破产概率问题.在索赔额分布属于L∩D族的场合下,对于有利息力的Poisson模型,得到了有限时间破产概率的一致的渐近表达式;而对于有利息力的更新模型,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

矩阵方程AXB=C的对称最小二乘解

利用矩阵对的商奇异值分解,得到矩阵方程AXB=C的对称最小二乘解的通解表达式,同时推出了该矩阵方程对称解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式.     

衍射的积分处理

本文以球面波为例考虑振动的振幅和相位,写出衍射现象的重积分表达式,並按近、远场近似得到傅里叶变换表达式,进而对几种典型衍射现象作定量讨论。     

线性流形上D反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上 D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :矩阵反问题 ,证明了可解的充要条件 ,并在有解的条件下给出了解的一般表达式 .得到了最佳逼近解的表达式 .     

一个四分量Camassa-Holm系统的行波解

考虑了一个具有双哈密顿结构、无穷多守恒律的带有任意函数的四分量CH系统,得到了当该系统具有对称行波解时所满足的条件,导出了带有任意函数的尖峰解的显式表达式,通过对解的直接约化得到了一些两分量CH型系统的尖峰解表达式.     

多维指数分布的矩和矩母函数

得到多维指数分布的矩和矩母函数的明显表达式．