媒体报道下随机SIQS流行病模型的动态行为研究

研究了媒体报道干预策略下的随机SIQS流行病模型.构造合适的Lyapunov函数,使用Itô公式和马尔可夫半群理论,证明了基本再生数R₀^s可用于控制随机流行病模型的动态行为,即如果再生数R₀^s<1,并且在其他条件下,疾病将消亡;如果再生数R₀^s>1,并且在其他条件下,疾病是持久性的.结论表明：大的白噪声可以抑制疾病的爆发,这为制定有用的控制策略来调节疾病的动态行为提供有效帮助.最后通过数值模拟验证了这一结果.     

具有Beddington-DeAngelis发生率和双流行病的随机SIQS流行病模型的动力学研究

提出了具有Beddington-DeAngelis发生率和双流行病的随机SIQS流行病模型.主要研究了随机系统的阈值并应用伊藤公式确定了两种流行病灭绝及在时间均值意义下持久的条件,得到了不仅强的随机扰动可以促使疾病灭绝,而且弱的随机扰动在一定条件下也可以促使疾病灭绝的结论.     

一类具有B-D发生率的随机SIQS模型的动力学行为研究

研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIQS传染病模型,通过构造合适的Lyapunov函数,运用伊藤公式,得到了传染病的消亡和遍历性平稳分布存在的充分条件,结果表明大的白噪音强度可抑制疾病的爆发,最后通过数值模拟验证所得结果.     

带Markov切换的随机SIQS模型的渐近行为

研究了一类带有Markov切换和饱和发生率的随机SIQS传染病模型。首先通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型全局正解的存在唯一性;其次利用Markov链的遍历性,得到疾病灭绝和均值持久的充分条件;最后运用数值模拟验证了理论结果。结果表明,若传染病在一个状态的子系统中是随机持久的,但在另一个状态的子系统中是随机灭绝的,则传染病在混合系统中既可能随机持久也可能随机灭绝,其结果依赖于Markov链在每个状态内停留的概率。电报噪声对疾病传播具有重要的影响。隔离对疾病传播具有抑制作用,从而隔离染病者更有助于控制疾病的传播。     

随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为

讨论了随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为。首先证明了模型解的全局正性和有界性;其次建立Lyapunov函数,利用Ito’s公式和随机微分方程理论研究了当R_01时,该模型无病平衡点的随机稳定性,当R_01时,该模型的解在其确定性模型地方病平衡点处的渐近行为;最后给出数值仿真验证结论,揭示随机SIS流行病模型的现实意义。     

一类随机竞争模型的概持久性研究（英文）

研究了三维生态随机模型的概持久性,通过运用埃托奥公式,可以给出模型概持久性的条件,主要结果显示,在所给条件都成立的前提下,可以发现白噪声强度对模型的持久性产生了很大的影响.     

一类随机的SIR流行病模型的动力学行为分析

首先对受参数扰动的具有阶段结构的SIR流行病模型引入随机项,建立了具有阶段结构的随机SIR流行病模型的非线性微分方程,应用随机中心流形定理和随机平均法相关定理将其化为Ito微分方程。然后,基于Oseledec乘性遍历理论,应用最大Lyapunov指数和奇异边界理论分别分析了该随机系统的局部随机稳定性和全局随机稳定性;利用拟不可积Hamilton系统随机平均法对系统的随机Hopf分岔行为作了分析。最后,选取其中的某些参数作为分叉参数得到相应的平稳概率密度函数图和联合概率密度函数图,对发生分岔的概率和位置进行了验证。     

随机环境下具有控制函数的两性分枝模型（英文）

研究了一类在随机环境下具有控制函数的一类两性分枝过程.证明了在控制函数满足适当的条件时,证明了个体平均增长率极限存在,且基于此极限,给出了该过程灭绝概率为1的充要条件.     

一类具有随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为（英文）

考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R_01时无病平衡点的随机稳定性,并给出了当R_01时的一些考虑长时间状态的渐近结果.当噪声强度很小且因病死亡率满足一定条件时,模型解围绕确定性模型的解长时间随机振荡,振荡幅度随着噪声强度的减小而减小,这说明了疾病将流行.     

具有庇护所效应与饱和发生率的生态流行病模型（英文）

建立了具有庇护所效应的生态流行病模型,将饱和发生率与HollingⅡ功能反应函数引入模型分别用来描述传染病的传播过程与捕食者和食饵种群的捕食过程.研究了所建立模型平衡点的全局渐近稳定性,得到了所研究模型一致续存的充分条件.     

具有饱和发病率随机SIQS传染病模型的稳定性

研究了一类随机SIQ传染病模型,通过定义停时及利用伊藤公式,得到系统全局正解的存在唯一性。利用构造合适的Lyapunov函数,证明了在一定的条件下系统的解指数稳定及遍历性。数值模拟验证了我们所得的主要结果。     

具有随机保费的二维风险模型（英文）

主要研究了具有随机保费的二维风险模型的破产问题.对于破产时Tmax,获得了生存概率满足的积分-微分方程.对于索赔是轻尾的情形用鞅的方法得到最终破产概率的一个渐进上界.对于索赔是重尾的情形,获得有限时刻破产概率的显性表达式.     

媒体报道下的一类SIS传染病模型的动力学行为研究

讨论了一类基于媒体报道下的SIS传染病模型的动力学行为.该模型存在两个平衡点即一个无病平衡点和一个地方病平衡点.给出了控制疾病持久与灭绝的临界值R_0,当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,意味着疾病是灭绝的;另一方面,当R_01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的,也即疾病是持久的.最后通过数值算例对本文的结论进行了验证.     

基于随机Petri网的个人碳交易机制下电动汽车采纳行为演化研究（英文）

环境问题的日益紧迫与企业碳交易试点的快速推进预示着个人碳交易机制(Personal Carbon Trading, PCT)有望在未来落地,这将极大地影响消费者的绿色意识与行为决策.本研究构建随机Petri网(SPN)模型,以分析PCT机制下居民电动汽车采纳行为的演化过程,并定量地探讨环境意识和PCT机制对电动车采纳行为的影响作用.PCT的总量控制与自由交易的特色能显著提高消费者的环保意识,但本文结果表明,这对现阶段的电动汽车采纳行为是一把双刃剑,导致政府引入PCT机制并不一定对居民电动汽车的采纳产生正向影响.具体来说,环境意识在提高消费者为低碳产品支付溢价的意愿的同时,也引发了人们对电动车实际低碳性能和低碳出行方式的质疑.因此,政府应协调PCT政策和传统激励政策的力度,以最大限度地实现促进电动汽车产销量的目标.本研究有助于更好地理解PCT机制下居民电动汽车采纳行为的演化路径,为政府决策和电动汽车企业的产品设计和定价提供理论支持.     

高强钢动态力学性能本构模型研究（英文）

为了研究高强钢材料在动态加载过程中的力学响应,采用分离式霍普金森压杆对材料进行了不同应变率(3000到12000s-1)和不同温度(20℃到800℃)单轴压缩实验.实验结果表明:高强钢的动态力学行为受应变率和温度的强烈影响.流动应力随着应变率的升高而增加,随着温度的升高而降低.提出了一个经验型本构模型来描述材料的加工硬化和温度软化行为.该本构模型预测的应力——应变曲线与实验结构较好吻合,表明该本构模型可进一步用于高强钢动态变形过程的数值模拟研究.     

基于秩相依效用模型的二阶随机占优（英文）

研究了一类由一个固定的效用函数f和一个固定的扭曲函数g构造的随机占优准则。该随机占优被称为(f,g)-效用和扭曲的随机占优((f,g)-UDSD)这一类准则适合代表决策者在风险规避方面的偏好研究了这一类准则在秩相依效用模型下的刻画。受到效用一致的概念的启发,提出了扭曲一致的概念关于(f,g)-UDSD的效用一致和扭曲一致的刻画也被建立。基于本文的主要结果,对文献中的一些结果进行了统一。作为应用,利用(f,g)-UDSD构造了一类介于一阶随机占优和二阶随机占优之间的连续化准则。     

随机病原体-免疫模型的持久性与灭绝性（英文）

研究了带有环境白噪声的随机病原体-免疫模型,应用伊藤公式和Lyapunov函数,推导出随机模型全局唯一正解的存在性、病原体灭绝和均值强持久的充分条件.并利用数值模拟验证了理论结论.最后,讨论了在病原体与免疫细胞相互作用过程中,体内微环境噪声对病原体生存状态的影响.     

光滑两值响应模型的随机加权方法（英文）

光滑计分估计在一定的正则条件下具有n相合性及渐近正态性.然而由于渐近方差包含了与未知误差分布有关的未知函数参数而很难被精确估计.这里提出了用随机加权的方法估计极大光滑计分估计的渐近方差,并从理论证明和计算机模拟两方面证明了所提出的估计具有相合性和渐近正态性.     

Levy噪声对随机非线性SIRS流行病模型渐近行为的影响

研究Levy噪声对非线性SIRS流行病模型的渐近行为的影响.证明正解的存在唯一性,分别得到Levy噪声对无病平衡点P0和地方病平衡点P*渐近行为的影响.利用数值仿真验证理论结果.     

一类随机时滞捕食模型持久性与渐近稳定性的研究（英文）

主要研究具有随机时滞捕食与被捕食者模型的持久性和全局渐近稳定性,通过运用埃托奥公式和蒂尼导数,可以得到满足模型持久性与全局渐近稳定性的充分条件,此外根据这些充分条件我们可以发现扰动项也就是白噪声强度对模型的持久性产生了很大的影响,然而,对全局渐近稳定性没有影响.