周期激励二阶非自治系统混沌解析预测方法

通过弱非线性非自治系统的VanderPol变换下的平均化方程与Poincar啨映射的关系 ,导出了一个混沌存在的必要条件 ,作为混沌预测的一个重要判据 ;并以VanderPol_Duffing方程作为实例 ,与Mel’nikov方法和文献 [2 ]提出的方法得出的结果进行比较 .结果表明 ,本文提出的方法优于上述两种方法 .     

从非线性振动看混沌的特性

通过对不同条件下非线性振动系统的讨论，揭示了混沌的基本特性。     

混沌理论与非线性经济系统

简述了混沌的定义、特征以及混沌系统的判定方法,并初步探讨了混沌理论在非线性经济系统中的应用,重点讨论了该理论在非线性经济结构的统计检验和经济系统控制等方面的应用     

准周期激扰软弹簧Duffing振子的混沌阀

研究了软弹簧Ｄｕｆｆｉｎｇ振子的准周期受迫振动和多数激励振动．分析了相应未受摄动Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的全局结构，应用推广的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法分别给出两个振系的混沌阈值，最后考虑了增加激励数目的影响。     

一种控制混沌吸引子不稳定周期轨道的新方法

提出一种控制混沌吸引子不稳定周期轨道的新方法。该方法先从系统映图中找出混沌吸引子不稳定不动点的近似值,然后利用非线性反馈达到控制混沌的目的。这种方法的主要特点是不需要知道混沌系统的具体模型,且可以在混沌态的任意时刻施加控制作用,另外,该方法还具有很强的抗干扰能力和非常快的快速速度,控制结构简单,易于实现。仿真结果表明了该方法的有效性。     

分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性

采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为.分析表明,分数阶阻尼的阶数在0.1～2.0发生变化时,系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动,并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口,由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显,结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大,因此在系统动力学设计和分析中应该重视.     

复域Duffing系统的模糊模型及混沌控制

基于并行分布补偿(PDC)技术将周期强迫复域Duffing系统表达为T-S模糊模型,并利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMIs)方法,设计出一个新的状态反馈模糊控制器.仿真结果表明,所设计的控制器能有效地控制周期强迫复域Duffing系统的混沌时间轨迹到其零平衡点,且控制简单可靠.     

一个新离散非线性系统的混沌现象

提出了一个尚未见过报道的离散非线性系统,并指出此离散非线性系统存在混沌现象,其混沌吸引子很像洛沦滋混沌吸引子的轮廓。     

非线性单摆的周期解与混沌解及其混沌控制

对非线性单摆解进行分析和计算机数值仿真，表明混沌解和周期解共存是非线性系统的一个特征。适当选择负反馈可控制混沌系统由混沌运动转化为周期运动。     

具有混沌的复杂系统的同步控制

讨论具有混沌的复杂系统的同步控制,利用一种简单的反馈控制器得到具体实现,其结果是全局性的,利用微分不等式和李雅普诺夫直接方法给出严格的证明,去掉了原有的工作对初始条件及目标轨道所加的不必要的限制,并应用于Ｌｏｒｅｎｚ系统实现混沌同步化。     

周期摄动的Duffing系统的调和解的存在性

本文在比较自然的条件下证明了一类周期摄动的Duffing系统的调和解的存在性。     

复杂网络中众多混沌运动电机的同步控制研究

以混沌运动的永磁同步电机作为节点构建线性耦合的复杂动力网络,研究了网络中众多电机的同步控制方法.该方法根据线性耦合网络全局同步的牵制控制条件,设计出电机交轴和直轴电压的比例调节控制器,并给出施加牵制控制后电机网络的状态方程.模拟结果表明:在网络耦合强度、电机节点参数时变情况下,对于小世界拓扑或无标度拓扑构建的电机网络,一个电机节点的线性反馈牵制控制就能实现网络所有电机同步,控制方法具有控制效率高、代价小、可调节等优点.     

Chen-Lee混沌系统的控制与同步

根据Routh-Hurwitz准则判断Chen-Lee混沌系统平衡点的稳定性,并设计简单的反馈控制将系统的混沌状态控制到稳定状态。采用线性反馈控制实现了驱动-响应Chen-Lee混沌系统间的混沌同步。数值模拟验证了该方法是可行的。     

混沌脉冲位置调制中的混沌控制

针对混沌脉冲位置调制(CPPM, Chaotic Pulse Position Modulation) 中系统容易出现的混沌发散现象,提出一种混沌控制方案.通过此控制,解决了原CPPM中可能出现的因发散而导致收发机停止工作这一问题.仿真结果表明该方案简单、有效、可行.     

具有时滞的脉冲抛物系统的强迫振动

考虑一类具强迫项的脉冲时滞抛物系统。建立了这类系统在两类不同边界条件下强迫振动的若干判别准则。方法是借助Green定理将高级问题转化为关于某一类非齐次脉冲时滞微分不等式的一维振动问题。     

Van der Pol-Duffing振子的混沌及控制

通过相图、全局分叉图、庞加莱映射图对周期激励Van der Pol-Duffing振子的混沌行为进行了分析,利用两种方法实现了该系统的混沌控制,将该系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道．     

一类锁相环路方程的次谐波解与浑沌

本文用 Melnikov 方法研究了调频输入正弦合成锁相环路方程的次谐波解的存在性与浑沌(chaos)性质,讨论了分枝到 smale 马蹄的途径,给出了分枝到多重横截同(异)宿环型浑浊的条件,最后证明了 Birkhoff 吸引集合的存在性。     

一类混沌系统的混沌同步

研究了一类混沌系统控制器的设计问题.对该类系统利用一个非线性控制器可以使耦合系统之间的变量达到混沌同步.借助李雅普诺夫函数稳定性理论,证明了该混沌同步的稳定性定理;并通过数值仿真实现了驱动系统与响应系统的混沌同步,从而进一步证实了定理的正确性与有效性.