关于Catlin-猜想的一个定理

文献 [3 ]给出了判定超欧拉图的一个定理 :设G是一个 2 -边连通的不含K3-子图的简单图 ,n=｜V(G) ｜≥ 3 1 如果δ(G) ≥ n1 0 ,并且G不能被收缩成K2 ,3,则G有一个欧拉生成子图 证明了在上述条件下 ,G有一个欧拉生成子图H使得 ｜E(H) ｜≥ 23 ｜E(G) ｜ ,或者G -E(H)有平凡分支     

关于Catlin—猜想的反例

Catlin的2／3－猜想：若G是超欧拉图，G≠K1，那么G有一个欧拉生成子图H，使得|E(H)|≥2／3|E(G)|。给出了Catlin的2／3－猜想的一些反例。     

关于Catlin的2／3—猜想

表示一个图,若Ｇ有一个欧拉生成图,则称Ｇ是超欧拉图。Ｃａｔｌｉｎ的２／３－猜想：设Ｇ是超欧拉图,Ｇ≠Ｋ１,则Ｇ存在一个欧拉生成子图Ｈ,使得Ｅ（Ｈ）／Ｅ（Ｇ）≥２／３。笔者证明了对于Ｃａｙｌｅｙ图,猜想成立。     

关于Catlin的2/3—猜想

G表示一个图 ,若G有一个欧拉生成子图 ,则称G是超欧拉图。Catlin的 2 3—猜想 :设G是超欧拉图 ,G ≠K1,则G存在一个欧拉生成子图H ,使得｜E(H) ｜ ｜E(G) ｜≥ 2 3。笔者证明了对于Cayley图 ,猜想成立。     

Euler生成子图边数的一个定理

证明了：设G＝（V,E）是2－边连通的简单图,|V|＝n,δ（G）是G的最小度,若δ（G）≥max｛4,(n-4)/5｝时,G存在Euler生成图H,使得|E(H)|/1E(G)|≥2/3,即此时Catlin时的2／3－猜想成立。     

关于Erdos—Sos猜想的一个定理

１９６３年Ｅｒｄｏｓ和Ｓｏｓ猜测：若Ｇ是ｎ阶简单图，并且边数ε（Ｇ）〉１／２ｎ（ｋ－１）则Ｇ包含任一棵ｋ阶树，本文证明当ｋ＝ｎ－３时此猜测是正确的。     

费尔马大定理介绍

去年夏季费尔马大定理证明的宣布是使整个数学界都感到振奋的大事。本文将讲述费尔马大定理(通篇文章均简记为FLT)的数学史。我们把它分为三个阶段: 1、从刁番图到欧拉(公元250—1783); 2、从欧拉到Frcy(公元1783—1982); 3、从Frcy到Wiles(公元1982一1993)。 我们仅仅是给出费尔马大定理故事的介绍,并且我们的讲述是粗略的。文中大多数专     

罗斯定理与abc猜想

将罗斯定理与abe猜想作比较，并介绍了研究abe猜想的一个方法．     

罗斯定理与abc猜想

将罗斯定理与abc猜想作比较,并介绍了研究abc猜想的一个方法 .     

关于Euler生成子图极大边数的一个注记

若图G存在欧拉生成子图,则称G是超欧拉图(supereulerian).常用SL表示全体超欧拉图组成的集合 设G是有n个点的简单图,G∈SL,如果δ(G)≥ 4且δ≥n5-1,则G存在欧拉生成子图H,使得 |E(H) | / |E(G) |≥ 3/5     

Ore—Bondy定理的一个推广

通过对Ｃｎ,ｐ类图的充充,研究了（ｐ,ｑ）图（ｑ≤ｐ＋１）和Ｃｐ 包装问题。     

关于Catlin-猜想的反例

Catlin的 2 /3—猜想 :若G是超欧拉图 ,G≠K1 ,那么G有一个欧拉生成子图H ,使得｜E(H) ｜≥ 23 ｜E(G) ｜ .给出了Catlin的 2 /3—猜想的一些反例     

超欧拉图的一个注记

得到了超欧拉图的一个特征性质:G是简单图,则G是超欧拉图当且仅当G中有边不交路P1,…,Ps,使得E(Pi)连通.利用它可以证明:当m,n不其端点两两不同,并且满足O(G)={Pi的端点|=1,2,…,s},G-∪si=1同时为3时,m×n型矩形网格图是超欧拉图.     

一种筛法与Hardy—Littlewood猜想

一种筛法与ＨａｒｄｙＬｉｔｌｅｗｏｏｄ猜想皮新明（武汉交通科技大学基础课部）素数定理无疑是数学史上最优美的成果之一．然而除了ｄｅｌａＶａｌｅｅＰｏｕｓｉｎ关于等差数列中素数分布规律的结果［１］外，对于各种特殊形式的素数（例如孪生素数、Ｍｅｒｓｅｎ...     

一个猜想的证实

把点看作是半径为零的圆，测定和圆可以统一起来，都看作圆。点就是半径为零的圆，称为“零圆”。本文根据这个思想，提出“是否可以把勾股定理、托勒密定理加以推广”的猜想，并证实此猜想是正确的，同时给出应用举例。     

关于蕴含Pk可图序列的ERDOS—JAOBSON—LEHEL猜想

设σ（ｋ,ｎ）是具有下述性质的最小正偶数,每个度和至少为σ（ｋ,ｎ）具没有零项的ｎ项可图序列都是蕴含Ｐｋ可图的。ｇｑ     

矩阵—树定理的一个简单证明

本文不用行列式计算中的Ｂｉｎｅｔ－Ｃｈａｃｈｙ定理,给出矩阵－树定理的一个简单证明。