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1.
刘纪陆 《汕头大学学报(自然科学版)》1999,14(1):70-77
在求解梁动力反应的Duhamel积分中利用分段三次Hermite插值多项式逼近任意动力荷载,推导了相关公式,当动力荷载为分段三次或三次以下的多项式时,Duhamel积分是有精确解,因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比、本方法不但具有较高的计算精度,而且大大减少了计算工作量. 相似文献
2.
刘纪陆 《上海大学学报(自然科学版)》1999,5(6):527-532
在求解格栅结构动力反应的Duham el积分中利用分段Lagrange插值多项式逼近任意动力荷载,推导了相关公式.当动力荷载为分段多项式时,Duham el积分是有精确解的,因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比,本文方法不但具有较高的计算精度,而且大大减少了计算工作量. 相似文献
3.
王孝红 《济南大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文论述了Hermite正交多项式的性质,并引入Hermite积分运算矩阵和时延运算矩阵,将Hermite正交多项式应用于具有二次型性能指标的时延系统的最优控制。该方法将函数积分的优化转为线性代数方程的优化,因此,大大减少计算的难度,文中给出了计算实例。 相似文献
4.
振形叠加法与Duhamel积分数值解 总被引:1,自引:0,他引:1
陈超核 《海南大学学报(自然科学版)》2001,19(4):311-315
振型叠加法是结构动力分析的一种有效方法 ,但主坐标的求解需要做Duhamel积分 .本文推导了一种求Duhamel积分的数值解算法 ,实际应用具有极高的计算效率 相似文献
5.
刘纪陆 《汕头大学学报(自然科学版)》1999,14(2):56-63
在求解交叉梁系力反应的Duhamel积分中利用分段三次Hermite插值多项式逼近任意动力荷载,推导了相关公式.当动力荷载力分段三次或三次以下的多项式时.Duhamel积分是有精确解,因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比,本方法不但具有较高的计算精度,而且大大减少了计算工作量. 相似文献
6.
具一阶奇异性解的完全奇异积分方程的直接解法 总被引:2,自引:0,他引:2
姜海波 《宁夏大学学报(自然科学版)》2006,27(2):156-160
讨论了一类具有一阶奇异性解的完全奇异积分方程的求解问题.通过引入Hermite插值多项式,给出了这类完全奇异积分方程的一种直接解法.并得到其可解的充要条件和解的封闭形式. 相似文献
7.
基于Hermite插值的高精度数值积分公式 总被引:1,自引:0,他引:1
构造Hermite插值多项式,得到插值型求积公式.分析积分中值定理中间点的渐近性,得到具有更高精度的数值求积公式.对数值积分公式中的导数进行处理,最终得到不用计算导数值,只需计算节点处函数值的高精度数值求积公式. 相似文献
8.
一种新型齐次扩容精细积分法 总被引:16,自引:2,他引:16
根据函数分段插值逼近的思想,在一个积分步长内用多项式近似表示方程的非齐次方程,提出了一种原理简单、实施容易的求解非齐次线性微分方程组的新型齐次扩容精细积分法,该方法不涉及矩阵的求逆运算,不需要计算傅里叶级数展开系数的振荡函数积分,且在一个积分步长内只求解一个相应的齐次扩容微分方程组,因而本方法和已有的同类方法相比具有更高的计算精度和效率,数值算例表明了该方法的有效性。 相似文献
9.
构建了基于Hermite插值的快速紧致时间积分方法求解Klein-Gordon方程.该方法先在空间方向上采用四阶紧致差分格式离散得到了一个半离散格式.然后结合离散正弦变换和常数变易公式给出了半离散格式之解的显示时间积分表示式,并对积分中的非线性源项采用Hermite插值逼近,得到了一个全离散格式.仅需利用前两个时间步的计算结果,就可获得空间和时间方向均为四阶精度的高效算法.数值模拟的结果验证了该方法的有效性. 相似文献
10.
基于求解信赖域子问题的分段割线法,在Hessian矩阵正定的前提下,利用分段三次Hermite插值方法构造了一条曲线,提出了一种求解信赖域子问题的分段Hermite插值法,并证明了此曲线路径的合理性。数值结果表明新算法是有效且可行的。 相似文献
11.
该文构造了一种混合的切触有理插值,其表示形式类似于Hermite多项式插值;与传统的切触有理插值相比较,该文提出的构造方法将连分式切触插值与多项式相结合,具有更好的灵活性。 相似文献
12.
张传林 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1999,20(3):12-16
讨论n维欧氏空间中的广义Hermite插值问题,利用对偶泛函计算Grobner基的算法,构造满足条件的次数最低的多项式 相似文献
13.
移动对象轨迹的双重插值 总被引:1,自引:0,他引:1
移动对象的轨迹插值是查询处理的前提,插值的精度直接影响到查询处理的准确率.将保形三次Hermite插值引入到移动对象的时空轨迹插值,提出了双重插值模型,此模型继承了保形三次Hermite插值的优点,不需要速度条件便可以形成轨迹,容易将模型推广到高维空间,可以弥补移动对象数据库中记录点太稀疏的缺陷,并且插值精度比线性插值、非节点样条插值和保形三次Hermite插值更高. 相似文献
14.
首先建立了能反映动力学初值—边值问题的全部特征的有阻尼刚性与弹性支承梁动力学的一类变量广义Hamilton型拟变分原理,然后提出拉格朗日力学体系下的空间有限元—时间子域法,该法对空间域采用有限元来离散,而时间子域采用5次Hermite插值多项式插值.数值计算结果表明该方法的计算精度和效率都明显高于其它数值计算方法. 相似文献
15.
提出了一种构造三次参数曲线对给定数据点插值的新方法。该方法不同于现有的许多参数曲线构造方法,其构造参数曲线没有选择节点的过程,而是在每2个数据点之间构造一条单位区间上的三次埃尔米特插值曲线段,所有曲线段拼合在一起形成整体的插值曲线,该方法的关键是计算每个数据点处的导矢。对每个数据点,该方法使用5或4个数据点构造一条二次多项式曲线,数据点处的导矢由二次多项式曲线的导矢近似。该方法构造的三次参数曲线具有二次多项式精度。并以以实例对新方法与其它方法构造的插值曲线的精度进行了比较,结果表明,新方法构造的插值曲线的精度较高。 相似文献
16.
提出了埃尔米特(Hermite)插值问题的一种新形式,幂指数形式,简称埃尔米特(Hermite)插指.证明了二阶埃尔米特(Hermite)插指多项式存在性定理. 相似文献