FFT的基-2型极小化计算量算法

本文首次推导了快速富里叶变换(FFT)的基-2型关于计算量极小化的算法。其结果如下: 考虑离散富里叶变换(DFT):     

关于长为2p~l的离散傅里叶变换

叫做一个长为N的离散傅里叶变换(DFT)。对于DFT的计算是在数字信号处理中一个很重要的问题。1966年,Cooley和Tukey提出了计算(1)的快速傅里叶变换(FFT),这个方法对数字信号处理的发展,有着重要的影响。近年来,对于计算(1)提出了一些新方法,其中     

快速热处理多孔硅的蓝光发射

对多孔硅样品进行了各种气氛下(氮气、氩气、氧气和空气)的快速热处理(rapid thermal process, RTP). 测试了RTP处理前和处理后多孔硅样品的光致发光(PL)谱和傅里叶变换红外光谱(FTIR). 在400℃以上RTP处理后的多孔硅样品的PL谱中有4个蓝光发射峰. 峰的位置不随RTP处理温度和气氛改变而变化. 由于RTP处理的氧化作用, 减小了多孔硅中纳米硅粒的尺寸, 使得PL谱中出现蓝光发射峰. 从理论计算可以估算出硅粒尺寸和发光峰位置的关系, 而且只有特定尺寸的硅粒才有可能出现, 因此 PL谱的峰的位置不随RTP温度和气氛而改变.     

超快速测量实验方法研究

电子显微镜和扫描隧道显微镜使人们能看到原子尺寸的微观世界图像, 极大地促进了化学、生命、材料、表面等学科的发展. 通过提高时间分辨率, 利用特定能量的飞秒和阿秒X射线脉冲来探测超快速化学反应, 如光合作用、DNA和蛋白质分子的合成和分解过程, 已经成为科学发展的前沿研究领域之一. 经过多年的探索, 作者在有关超短X射线脉冲产生(发光)、超快速测量(时间分辨率达到飞秒量级, 1 fs = 10^-15 s, 即1千万亿分之一秒, 和阿秒量级, 1 as = 10^-18 s, 即100亿亿分之一秒)等前沿领域取得了一些原创性的研究成果, 发现了原子在强激光场中产生飞秒和阿秒X射线脉冲的发射特性(即激光相位与X射线光子能量之间的关系), 揭示了发射特性的激光脉冲宽度依赖性和载波-包络相位(CEP)依赖性及其180°周期结构, 在理论上计算出了飞秒和阿秒X射线光电效应的量子增强现象及光电子能谱的干涉图像等. 提出了测量和应用CEP的新方法, 建立了应用于超快速测量的光电子能谱相位确定法, 找到了重建脉冲时间结构的光电子能谱微分变换方程、积分变换方程和比例变换方程. 利用这些先进的方法和变换方程, 能极大地提高超快速测量的实验效率和时间精度(理论均方根时间偏差为2 as). 这些研究成果为超快速测量实验研究和分子电影技术的发展奠定了重要的理论和技术基础.     

一种高分辨的局部谱估计方法——FID重建法

脉冲傅里叶变换核磁共振(NMR)波谱自70年代前后引入核磁共振领域以来,发挥了巨大的作用,它使信息具有可加工性,并使累加成为提高信噪比的良好手段.在此基础上发展的多维NMR更是成为化学家、生物学家研究分子结构的得力助手.但是,随着NMR向更高维发展,要处理的数据量、实验时间和所需的存储空间成几何级数增长.另一方面,通常采用的快速傅里叶变换算法(FFT)存在不少缺点,如采样点只能取2~n(n为整数),当数字     

反Walsh序Walsh变换的快速算法设计

讨论了Walsh函数系的一种序———反Walsh序 (M序 ) ,给出了它的展开式 ;由此 ,通过序码分析设计出 8种M序的快速Walsh变换算法 ,文末还给出了若干算法实现的描述 .     

北天观星

北天星空有特色 随着时间的推移和季节的变换,星空总是在东升西落,送旧迎新。认识了星座的人们,在不同的夜晚总会看着一些看熟了的(老)星座跚跚离去,又一些(新)星座如约而至,冉冉升起。这种情趣较之目睹地面自然风景的变换倒是别有一番风光。以北极星为中心的北天极星空的星和星座,总是在按逆时针的方向旋转,总给人以变于不变之中的新鲜感觉。     

关于福迪-乌苏逊变换的讨论

在狄拉克方程理论中存在所谓福迪-乌苏逊(F-W)变换和希利(Cini)变换,它们分别把哈氏量H=α·p+βm变换为     

浅水波模型方程的Bcklund变换可换性定理和非线性叠加公式

近年来孤立子理论得到了迅速的发展,同时还出现了许多有待解决的问题.问题之一是对一般形式的方程,B(?)cklund 变换(BT)的可换性尚无一般的证明.我们考虑浅水波模型方程     

关于编码理论的一个猜想

为了判断一个三次方程在GF(2~m)有没有三个不同根,可以经过简单的变换为     

Fourier变换系统中相位恢复的递推方法

Fourier变换系统中的相位恢复问题在天文学、衍射光学、电子显微学、X射线晶体学、全息成像以及逆源问题等领域都有重要应用。在实际问题中直接测量的数据常常只是波场的强度分布,而波场的相位分布往往很难直接测量,甚至是不可能的。因此,从强度测量数据来恢复相位分布的问题一直受到人们广泛的关注。 Fourier变换系统中的相位恢复问题就是用已知输入平面波函数f(x)的模|f(x)|和输出平面波函数F(u)的模,|F(u)|重构函数f(x)(或F(u)),其中F(u)是f(x)的Fourier变换,即 F(u)=integral from n=-∞ to ∞(f(x)e~(-2πjux)dx)     

一个KP型方程的Lax表示、Bcklund变换和无穷守恒律

2+1维的几个非线性方程的统一和推广。本文首先给出方程(1)的Lax表示,由此导出方程的Riccatti型Lax表示,进而得到(1)的一个Darboux型Bcklund变换和自Bcklund变换,最后经广义的Miura变换和方程的不变变换导出方程(1)的无穷守恒律。     

时间反演的经典物理图像

文[1]根据定义给出了时间反演变换T的时空几何图像。本文讨论经典物理在T下的变换性质。质点(系)的世界线(图)给出其经典物理学的全部信息。为了简单而不失一般性,首先讨论质点世界线上任一点a的速度V在T下的变换性质(图1)。根据V≡(dx(t)/dt)的定义,     

浅谈高压变频器在火电厂的应用

随着交流变频调速技术快速发展,以及新型电力电子器件如绝缘栅双极晶体管(IGBT)、集成门极换向晶闸管(IGCT)等的出现,计算机技术的发展和新型的控制理论的应用,高压变频器也得到了快速发展.在电厂的应用已相当普遍,节能效果及控制水平已被电力系统所认识.文章就西门子高压变频器的原理、特点,以及在火力发电厂中的节能应用进行了分析.     

浅谈高压变频器在火电厂的应用

随着交流变频调速技术快速发展,以及新型电力电子器件如绝缘栅双极晶体管(IGBT)、集成门极换向晶闸管(IGCT)等的出现,计算机技术的发展和新型的控制理论的应用,高压变频器也得到了快速发展。在电厂的应用已相当普遍,节能效果及控制水平已被电力系统所认识。文章就西门子高压变频器的原理、特点,以及在火力发电厂中的节能应用进行了分析。     

幂零Lie群H_n×R~m上的Fourier分析

本文初步建立了幂零Lie群H_n×R~m(n≥0,m≥0)上的Fourier分析。利用群H_n×R~m上的Fourier变换(文中称为G-Fourier变换)的基本性质我们导出了该群上相应的热方程和波芍程初值问题解的表达式,即H_n×R~m上的Poisson积分和Poisson公式。关于Heisenberg群H_n上的相应结果,Taylor有系统的论述。此外,Hueber和Mfiller对     

限制的3+1 Sine-Gordon方程的Lax表示

Sine-Gordon方程(SG)在非线性光学、超导、等离子物理与粒子物理等一系列领域中起着核心作用(参看文献[1]所列文献)。本文研究3+1 SG:的一类子方程,即限制的3+1 SG(见下文方程组(3))。从其Bcklund变换出发,借助Riccati方程,找到它的Lax表示。由此用田畴的方法,得到Miura变换与Darboux变换。     

代数基域变换的类Mackey定理

本文证明关于代数基域变换的类似于群代数中子群变换的Mackey定理的对偶结果(定理1、定理2),作为应用,推出类似于关于正规子群的Cliford定理的对偶命题(命题1),从而表明在群代数的模的子群变换与基域变换之间有某种对偶性。     

一个用于托卡马克的ITAE最佳反馈平衡控制器的设计

当忽略等离子体电流I_p、角向比压β_p、内感l_i以及截面半径a_p随时间的变化并且仅考虑到环效应的一级近似时,等离子体柱位移的拉氏变换函数可表示为 Δ(S)={Δ_s(S)G_fK_p K_pB_d(S)N(S)(1 ST_a)}/[G_fK_p (1 ST_a)x(S)],(1)式中Δ(S)是位移Δ(t)的拉氏变换,Δ_s(S)是设定位移的拉氏变换,S是拉氏变量,G_f是系     

非线性演化方程的对称性和守恒律之间的关系

自应用科学中的一个新概念——孤立于(Soliton)提出以来,在物理学的许多领域中已发现了众多的具有孤立子解的非线性演化方程。研究表明,这些演化方程具有一个引人注目的特色,即具有无穷多个守恒律。如所周知,一个具有Lagrangian的系统,守恒律常与系统的不变变换群(亦即对称性)密切相关(Noether定理)。但此处不变变换系对Lagrangian而