求解非线性互补问题的自适应光滑信赖域方法

本文利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组,再利用Kanzow光滑逼迫函数构造光滑算予,将NCP问题转化为优化问题,然后给出了一种求解非线性互补问题的自适应光滑信赖域方法,并证明了该算法在一定条件下的全局收敛性．     

求解广义非线性互补问题的自适应信赖域方法

提出一个求解广义互补问题的自适应信赖域算法,在适当假设下,证明算法具备全局收敛性和局部收敛性.     

求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域算法

利用FB-NCP函数将求解非线性互补问题等价转化为求解无约束问题的一个全局极小值.提出一种非单调自适应信赖域算法,并在FB正则的条件下得到该算法是全局收敛性结果.在适当的假设下,进一步证明了该算法的局部超线性收敛和二次收敛性.     

求解非线性方程组问题的自适应信赖域方法

提出一种新的求解非线性方程组问题的自适应信赖域方法.这个新的方法与同类算法相比,信赖域半径更容易计算,节省了计算工作量.此文还给出了算法在一定的条件下具有全局收敛性和Q-二阶收敛速度.给出的自适应信赖域方法与传统的信赖域方法相比信赖域半径可根据当前迭代点的信息自动调节产生,在实际应用中更容易实现.     

一类新的自适应信赖域算法

提出了一类新的自适应信赖域算法.该算法利用相邻迭代点的实际下降量与预测下降量的比值加权和来衡量二次模型的近似程度,同时信赖域半径迭代准则采用由Λ-函数给出的一类自适应迭代准则.在一定假设的条件下,算法具有传统信赖域算法的全局收敛性.数值实验表明,算法是稳健和有效的.     

求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法

针对非线性最小二乘问题,利用锥模型算法思想,给出了海赛矩阵中二阶信息项的割线近似的不同校正公式,并利用自适应信赖域技术给出了求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法.算法中我们允许使用非精确方法近似求解信赖域子问题.文中给出了新算法的全局收敛性和超线性收敛性分析以及数值试验结果.     

基于简单二次函数模型的非单调自适应信赖域算法

基于简单二次函数模型,结合非单调技术和自适应技术,建立了一个求解无约束最优化问题的非单调自适应信赖域算法,并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.理论分析算法是有效的,适合求解大规模问题.     

求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

文章将非线性方程组转化为一个非线性优化问题,结合基于函数值平均权重的非单调技术与自适应信赖域方法求解该问题,从而得到原方程组的解,其中信赖域半径的选取充分应用了当前迭代点的二次信息,新的非单调技术减少了算法的计算量;在合适的条件下,证明了算法的全局收敛性,数值试验表明了算法的有效性.     

求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

提出了一个新的求解非线性方程组的信赖域方法,首先把非线性方程组的求解转化成一个非线性优化问题,然后借助非单调技术和信赖域技术求解该问题,从而得到了原方程组的解.既避免了重复求解信赖域子问题,又减少了线搜索方法计算函数值的次数.算法的收敛性得到了证明,初步的数值试验表明了算法的有效性.     

解线性约束优化问题的自适应-BFGS信赖域算法

针对线性约束优化问题,在每次迭代时充分利用当前迭代点及其一阶导数的信息自动生成一个信赖域半径,结合BFGS算法的优点,构造了线性约束优化问题的一种具有全局收敛性的自适应-BFGS算法.在一定条件下,给出了算法的全局收敛性的证明.     

求解P0-函数非线性互补问题的一个下降牛顿算法

构建了一个新的光滑价值函数来求解P0-函数非线性互补问题.区别于以往所构建的价值函数,构建的新的光滑价值函数不含任何光滑参数.对于P0-函数,可以得到,此价值函数的任一稳定点都是非线性互补问题的解.基于这个简单的光滑价值函数,提出了求解P0-函数非线性互补问题的一个下降牛顿算法.在适当的条件下,该算法的全局收敛性及局部超线性(二次收敛性)也得到了证明.     

求解非线性互补问题的雅可比光滑牛顿法

针对非线性互补问题,提出了基于其等价半光滑方程的雅可比光滑牛顿算法,并在适当条件下获得了全局收敛性结果.数值实验表明,该算法是有效的.     

基于过滤信赖域算法的非线性二层规划求解方法

引入过滤信赖域技术,给出了一种利用线性二次二层规划逼近求解非线性二层规划的方法,并通过一个数值试验,验证算法的可行性.     

非线性优化问题的信赖域方法研究综述

综述了一类重要的求解非线性最优化问题的数值方法———信赖域方法的研究现状及趋势.     

求解非线性互补问题的一个新的光滑牛顿法

通过利用带惩罚项的FB函数将非线性互补问题转化为等价的光滑方程组.并在此基础上提出了一个求解P0-函数非线性互补问题的光滑牛顿法,同时给出了算法的全局收敛性以及局部二次收敛性结果.数值实验表明所提出的算法是有效的.     

一种新的求解非线性互补问题的Derivative-Free算法

把NCP(F)通过约束极小化变形转化为无约束极小化问题,构造一种新的Derivative-Free下降算法,并在一定条件下证明了Derivative-Free下降算法的合理性及整体收敛性.     

一种求解非线性互补问题的外梯度-Filter方法

结合 Josephy-Newton方法,建立了一种不含价值函数的求解非线性互补问题的全局策略.该策略基于外梯度步和Filter技术,提出一个外梯度-Filter算法.此算法中的外梯度步可以减少与最优解之间的距离,从而使该算法具有全局收敛性.在适当的条件下,该算法还具有超线性收敛性.     

一种广义互补问题的磨光方法

文章基于文献[1]中一种广义互补问题的转化模型，建立了一种磨光牛顿算法，并在适当的条件下，证明了这种算法的超线性收敛性和Q-二次收敛性．