一类平面三次系统的极限环

本文给出原点为细焦点的三次系统｛ｘ＝－ｙ＋ａｘ＾３＋βｘ＾２ｙ＋λｘｙ＾２ ｙ＝ｘ＋ρｘ＾３＋αｘ＾２ｙ＋βｘｙ＾２＋λｙ＾３ （１）当ρ〉０时存在或不存在极限环的条件。     

具有三次曲线解的二次系统的极限环的唯一性

本文研究一类以三次曲线ｘｙ＾２＋２ｙ－１＝０为不变集的二次系统,除去明显不存在极限的情形外,该二次系统可化为ｄｘ／ｄｔ＝（ａ－１）－（１＋β）ｘ－βｘ＾２＋αｘｙ,ｄｙ／ｄｔ＝－β２＋（β＋１／２）ｙ＋β／２ｓｙ－１＋α／２ｙ＾２,经一系列变换,将上述方程化为广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程,证明此方程最多只有一个极限环,从而完整地解决了此类二镒系统的极不的个数问题。     

三次系统存在三叶玫瑰分界线环的充要条件

证明了具有三叶玫瑰曲线解的三次系统的一般形状形为ｘ＝ｋ１（３ｘ＋ｘ＾２－ｙ＾２－４ｘ＾３－４ｘｙ＾２）＋ｋ２（３ｘ＾２－３ｘ＾３－５ｘｙ＾２）＋ｋ３（１８ｘｙ＋３２ｘ＾２ｙ）＋ｋ４（６ｘｙ＋４ｘ＾２ｙ＋４ｙ＾３） ｙ＝ｋ１（３ｙ－２ｘｙ－４ｘ＾２ｙ－４ｙ＾３）＋ｋ２（３ｘｙ＿５ｘ＾２ｙ＋３ｙ＾２）＋ｋ３（３ｘ＾２＋９ｙ＾２－８ｘ＾２＋２４ｘｙ＾２）＋ｋ４（３ｘ＾２－３ｙ＾２－４ｘ＾３－４ｘｙ＾２）     

关于3k元域上的三次方程根的讨论

Ｆ是一个３＾ｋ元域,证明了Ｆ上的三次方程ｘ＾３＋ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０在Ｆ中有一根,或一根与二重根,或三个互异的根,或没有根。     

一类三次系统的极限环

本文研究描述两种群相互作用数学模型中食饵种群具有常数投放率的三次Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ微分系统＾「１」：ｄｘ／ｄｔ＝ｘ（ａ０＋ａ１ｘ－ａ２ｘ＾２－ａ３ｙ－ａ４ｙ＾２）＋Ｆ０｛ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（ｘ＾２－１）应用微分方程定性理论，在一定的条件下，讨论了该系统极限坏的存在性、唯一性等问题。     

一元三次方程的一个新解法

提供了一元三次方程ｙ＾３＋ｐｙ＋ｑ＝０的一个新解法，其三个根可统一地由公式：ｙ＝２√－ｐ／３ｓｉｎθ给出，其中θ满足：ｓｉｎ３θ＝－３√ｑ／（２ｐ√－ｐ）。     

具不变集的平面二次系统

研究了以三次代数曲线ｙ＝ａｘ＾３＋ｂｘ＾２＋ｃｘ＋ｄ为不变集的平面二次系统,进一步讨论了ｙ＝ｘ＾ｎ（ｎ≥４）为不变集的平面二次系统,获得了此时无极限环的定论。     

交Hermite矩阵的次正定性

若ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ，对任意非零向量Ｘ＾ｔ＝（ｘ１，ｘ２，…ｘｎ）∈Ｒ＾１，有Ｘ＾ＳＴＡＸ〉０，则称次Ｈｅｒｍｉｔｅｔ矩阵Ａ是次正定的。     

R3中三次齐次向量场的一些性质

讨论了Ｒ＾３中三次齐次向量场Ｑ（ｘ）的一些几何性质,特别是这样的向量场诱导出的切向量场ＱＴ（ｘ）在球面Ｓ＾２上的几何结构,如奇点,轨线,异宿 环的几何分布情况。     

关于表数相同的实二次型α（2x^2＋3y^2）＋βz^2

证明了所有与形如α（２ｘ＾２＋３ｙ＾２）＋βｚ＾２，０〈２ａ≤β的型整等价的实系数三元恒正二次型中，无表数相同而互不等价者。     

以三次曲线y=a·x~3+b·x~2+c·x+d为解的三次系统

本文给出了以三次曲线y=a·x~3+b·x~2+c·x+d为解的三次系统的一般形式,证明了该系统可以存在极限环,并给出了极限环存在与不存在的充分条件。     

优化双圆弧拟合的曲面加工

本文提出一种雕塑曲面ＣＮＣ加工的新方法。针对目前ＣＮＣ加工的园弧拟合中出现的拟合节点多、园弧段数多、误差控制困难等问题，本文采用了一种优化的双园弧拟合方法的误差控制方法，使拟合数据点，计算工作量及园弧数均大大减少，插补误差得到有效的控制，从而提高了加工效率与加工质量，本方法在雕塑曲面的ＣＮＣ加工中具有实用意义。     

基于小波分析和三次有理Bezier样条的曲线光顺算法

给出了一种先对初始曲率进行小波分解,再用变步长的方法选取待插值点,最后利用C^2连续的三次有理Bezier样条插值重建出光顺的平面曲线的方法。这种方法能适应逆向工程中处理海量数据的重建要求,可以直接处理含噪声的数据。采取变步长选取待插值点,避免选用坏点,提高了光顺效果。算例表明该光顺方法得到了良好的光顺效果,具有很强的适用性。     

一类三次系统两个中心共存的条件

对于一类平面三次系统dx/dt=y a1x^2 (a2 2b1)xy (a3-a1)y^2 xf(x,y),dy/dt=-x b1x^2 (b2-2a1)xy-b1y^2 yf(x,y),其中f(x,y)=a1x^2 a5xy (a6-a1)y^2.N.G.Lloyd,C.J.Christopher等研究了系统(1)的原点是中心的充要条件．除原点O(0，0)之外，如果系统(1)还存在另一奇点，它是中心或焦点型的(即在奇点处一次近似系统为中心)，本文讨论系统(1)的两个中心共存的条件．     

一种约束三次样条函数的构造方法及应用

针对自然三次样务函数在解决某些实际问题中的缺陷，提出了一种基于约束条件的约束三次样条插值函数，这个约束条件受相邻两结点的函数值决定．并通过实例对比分析，验证了这种约束三次样条函数很好地克服了自然三次样条的不足，较好地反映了实际问题的特征。     

基于双三次样条重建断层扫描图像

断层扫描(CT)技术在医学领域的应用,大大促进了医学的发展.本文采用的双三次样条插值算法是在三次样条插值算法上扩展并成功地应用到CT切片数据当中的.经过插值处理的切片显示给医生,对提高医疗诊断的准确性有很大的帮助.     

立方液晶作为药物载体的研究

甘油单油酸酯(MO),嵌段共聚物((PEO)99-(PPO)67-(PF0)99,F127),水立方液晶体系在水中分散可形成立方液晶颗粒分散体系,该分散体系可作为药物缓释的载体、利用原子力显微镜(AFM)和动态激光光散射法测试了立方液晶颗粒的尺寸,分别用紫外分光光度法和高压液相色谱仪测定了甘油单十四烷酸酯(MM)、甘油单十六烷酸酯(MP)、F127以及不同溶剂对立方液晶颗粒包结阿司匹林或咖啡因缓释效率的影响,结果表明：分散体系中加入MP后,可提高阿司匹林的释放效率;而MM的加入则降低药物的释放效率,F127的质量分数达到一定值时,对药物缓释效率有显著的促进作用．制备前体时,使用不同的溶剂,包结药物的释放效率也有所不同。     

立方相LaBa2FeCu2Oy的合成和它的非公度调制结构

ＬａＢａ２ＦｅＣｕ２Ｏｙ的结构是立方相，晶格常数为，电子衍射表明这种化合物具有非公度调制结构．调制波矢ｑ１＝０．３６７ａ＊，ｑ２＝０．３６７ｂ＊，并且推测ｑ３＝０．３６７ｃ＊，电阻测试表明该化合物为半导体．     

用hBN合成cBN

分别用硼砂和氯化铵、硼砂和尿素为原料,在９５０ ℃下合成出 ２种结晶度相近、平均颗粒度分别为５．６×１０－６和 １．４２×１０－６ｍ的ｈＢＮ．在高温高压条件下,使用锂系催化剂,由前１种ｈＢＮ合成的ｃＢＮ为黄色透明体,由后一种ｈＢＮ合成的ｃＢＮ大部分为黑色半透明体,并且在ｃＢＮ晶体表面上观察到生长台阶．以硼氢化钾和氯化铵为原料合成出的ｈＢＮ为无定形态,平均颗粒度为１２．４３×１０－６ｍ,使用锂系催化剂,该ｈＢＮ未能合成出ｃＢＮ．探讨了ｃＢＮ的形成机制．     

以y=ax~3 bx~2 cx d为解的一类三次系统的极限环

给出了以三次曲线ｙ＝ａｘ３＋ｂｘ２＋ｃｘ＋ｄ为解的一类三次系统的一般形式，并证明了该类 系统在全平面上不存在极限环．