时滞随机系统的均方一致渐近稳定性

本文利用文献[1]的比较原理,建立了由随机泛函微分方程描述的时滞随机系统为均方一致渐近稳定的判据。 考虑由下面随机泛函微分方程描述的时滞随机系统     

泛函微分不等式与时滞随机系统(Ⅳ):实用稳定性判据

在现实世界中,许多实际系统可能在李雅普诺夫意义下是不稳定的,但在由Lasalle和Lefschctz引入的实用稳定性的意义下是稳定的。例如,航天飞机或导弹可能围绕一个李雅普诺夫意义下不稳定的轨道运动,但它却是实用稳定的,对于确定性系统的研究成果已总结     

非自治时滞微分方程的渐近稳定性

许多人口动力学模型都能转化为下列形式的时滞微分方程x(t) λx(t) f(t,x(t-ι_1),…,x(t-ι_m))=0,t≥0,(1)其中具有生物意义的平衡状态被转化为(1)式的零解,全文均假设λ>0,ι_i>0(i=1,…,m),ι=(?)以及f∈C([0,∞)× R~m,R)且满足-a(t)M_t(-(?))≤f(t,(?)(t-ι_1),…,(?)(t-ι_m)≤a(t)M_t(?),t≥0,(2)其中(?)∈C_t(H)={(?)∈C([t-ι,t,]R):‖(?)‖_t=(?)|(?)(S)|相似文献   

无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性

关于积分微分方程的稳定性问题,已有不少研究成果,但关于无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性研究,却较少见到,本文研究无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性,通过不等式分析的手段,获得了简洁的稳定性充分准则。 本文总假定所考虑的方程满足初始条件的解是存在、唯一的。     

线性动力系统部分变元稳定性的充要条件

本文给出线性动力系统关于部分变元的各种稳定性的充要条件。这些可以认为是线性动力系统部分变元稳定性的基本结果。     

一类含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性

考虑含常时滞的偏泛函微分方程其中A(t),B(t)是在R~+=[0,+∞)上连续的n×n矩阵,D(t)=diag(d_1(t),…,d_n(t)),C(x,t)=diag(c_1(x,t),…,c_n(x,t)),而d_i(x,t)>0,c_i(x,t)≥0,i=1,2,…,n。φ是Ω×[—τ,0]上适当光滑的已知n维     

模型跟随大系统的稳定性分析与时变加权和方法

一、问题的提出 以往大系统的稳定性问题,主要是研究形如的复合系统的零解X=0的稳定性,其中Z~T=[x_1~1,…,x_N~T],对此,刘永清在1959年即根据秦元勋的稳定性分解思想,提出了大系统的Lyapunov函数分解法,并由此得到了许多     

变时滞线性滞后系统的稳定性

本文研究变系数线性滞后系统,得到其稳定性的条件适用于变时滞,无界系数系统,且改进了文献[1,2]的相关结果。     

线性奇异系统的滤波问题

十多年来,奇异系统(又称广义状态空间系统)的研究工作取得了很大进展.但由于这一类系统与一般正常系统本质上的差别,对于含有随机噪声的奇异系统的许多问题,还研究得很少.王恩平在1989年讨论了离散奇异系统的次优滤波.本文讨论连续的情形.     

微分差分系统的稳定性

文献[1]利用反向时滞微分不等式给出了向量V函数法,在研究微分差分大系统不稳定性方面迈出了可喜的一步。本文继文献[2]后,进一步利用标量V函数建立适用于泛函微分大系统不稳定性分析的向量V函数法,获得了该类系统稳定性与不稳定性的充分条件及某些线性     

光孤波在线性色散介质中传输的稳定性分析

光孤波或光孤子由于具有在传输过程中保持波形不发生畸变等特点,而在超高容量的光通信及超快过程等方面有着广阔的应用前景,现已越来越引起人们的研究兴趣.目前对光孤子的研究虽大多集中于时间和空间分离的情况,即时间包络型和空间型的光孤子,但由于随着实验技术的飞速发展,在固体激光器中短至十几个飞秒的超短脉冲的产生,有必要在理论上讨论时空耦合情形下光脉冲的传输特性.对此,人们已作了一些解析及数值性的尝试研究.值得指出,人们最初之所以研究非线性介质中的光脉冲传输,其重要原因之一就是普遍     

变时滞中立型大系统稳定性

本文考虑中立型大系统:~~     

关于Volterra积分微分方程稳定性的分解问题

一、前言 本文研究具有分解 的Volterra积分微分方程大系     

线性时变离散大系统的稳定性

引理1 若矩阵B≥0且x(k 1)与y(k 1)分别是x(k 1)≤Bx(k),y(k 1)=By(k)的解,又x(0)=y(0),则对于任意的k=0,1,…都有     

含时滞的中立型抛物系统解的稳定性

关于含时滞的偏泛函微分方程解性态的研究,目前已有一些好的结果(见文献[1～5]).但相应的中立型系统由于研究上的困难,对其解的稳定性分析尚未见到有关资料.本文作了尝试性的探讨,通过构造若干辅助泛函并结合L_p估计,对一类含时滞的中立型抛物系统解的稳定性进行了分析,获得了若干相应结果.考虑含有时滞的中立型抛物系统其中(x,t)∈Ω×R~+,Q(x,t)∈R~n,P,D,A,B∈R~(n×n)为常数矩阵,且P,D是对角阵,时滞τ,σ为非负常数.Ω是R~m中的有界开集,有光滑的边界δΩ,Δ是Ω上的Laplace算子.对系统(1),考虑相应的边界条件其中n为δΩ上的外法向量.定理1 若d-p>0,l=a+||B||+2||PB||+||PA||+p<0则||Q(x,t)||(?),||(?)Q(x,t)||(?)有界且属于L_1(0,∞).其中D=diag(d_1,d_2,…,d_n),P=diag(P_1,P_2,…,P_n).而d=min{d_1,d_2,…,d_n},p=max{d_1p_1,d_2p_2…,d_np_n},a为矩阵A的特征值的最大实部.||Q||(?)={∫_ΩQ~TQdx}~(1/2),(?)为梯度算子.证 对系统(1)引进辅助泛函     

Birkhoff自治系统的平衡稳定性

用Birkhoff方程描述运动的力学系统,或描述状态的物理系统,称为Birkhoff系统。Birkhoff系统比Hamilton系统更为一般,且具有一系列重要性质。因此,对 Birkhoff系统的研究成为数学物理学科,特别是分析动力学的一个近代发展方向。本文研究Birkhoff系统的平衡及其稳定性问题。首先,建立Birkhoff系统的平衡方程,并将系统在平衡位置附近展开而建立一次近似方程,证明一次近似方程的特征方程中没有     

高维变系数线性时滞系统的一致渐近稳定性定理

本文利用线性型V函数对高维变系数线性时滞系统给出一致渐近稳定性的一个判别准则,该准则通过系统本身的系数用代数形式表出,简便易行,有一定适用范围。考虑系统     

一类仿射非线性系统适应控制的稳定性

对一类具有一参数的仿射非线性随机系统,证明了参数未知的情况下,采用随机正则化的加权最小二乘估计算法和一步最优控制指标,可以给出使产才环系统具有全局稳定 自适应控制律。并且举例说明了系统的乘性非线性程度可以任意高。     

关于非线性非完整系统平衡状态的稳定性

关于非完整系统平衡状态的稳定性问题,已有一些研究,但未涉及非线性非完整系统。 本文研究非线性非完整系统平衡状态的稳定性问题。首先,将一个非线性非完整系统问题当作一个有条件的完整系统问题来处理。其次,当系统存在平衡状态时,用一次近似方程来研究相应完整系统平衡稳定性问题。如果一次近似方程是常系数的,其特征方程不可避免地