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讨论了一类拟线性抛物型方程的具有第三类非线性边界条件的初边值问题。在已知函数满足某些假设条件时,证明了其解在有限时间内爆破。 相似文献
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研究了拟线性抛物型方程当系数在一条或几条有一定光滑性的曲线x=X(t)上间断时的初边值问题.此结果扩推广了[1,2]中关于线性方程的结果,而且所得到的解的光滑性比文[3,4]的相应问题的解的光滑性好. 相似文献
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丁俊堂 《山西大学学报(自然科学版)》2005,28(3):233-236
运用Hopf极值原理讨论了一类具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程Ut=↓△(g(x)↓△u)+f(x,u,q,t)(q=|↓△u+^2)的爆破问题,在对函数f,g和初值作适当的假设之下。给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计. 相似文献
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拟线性抛物方程解的爆破性质及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
查中伟 《四川大学学报(自然科学版)》2006,43(4):738-743
讨论了一类拟线性抛物方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法,证明了该问题的解在有限时间内具有爆破性质.作为应用,还研究了流体在稀疏介质中流动的数学模型,得到了其解将在有限时间内发生爆破现象. 相似文献
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一类非自治系统的非线性抛物方程解的爆破 总被引:2,自引:2,他引:0
张新华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2001,24(2):154-156
讨论了一类非自治系统的非线性抛物方程的Dirichlet问题,得到了系统在一定条件下解的爆破性质。 相似文献
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本文将求解椭圆方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法推广到求解抛物方程初边值问题,将多重网格法的优点和预处理方法很好的结合到一起,加快迭代的收敛速度,从而减少解抛物方程的计算量。 相似文献
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田应辉 《四川师范大学学报(自然科学版)》1999,22(5):525-529
利用能量方法和微分、积分不等式技巧,讨论半线性波动方程具非线性Neumann 边界条件的混合问题解的爆破性质 相似文献
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对一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题和全局存在性进行了讨论.利用比较原理,通过构造上(下)解,得到了这方面新的结果 相似文献
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侯慎勇 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(2):169-171
通过引入特征函数和构造适当的爆破因子,讨论了一类具有梯度项的非线性抛物方程的行为,并证明了这类方程初边值问题在有限的时间内爆破。 相似文献
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本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ut = Δu m ,vt = Δvm ,x ∈Ω,t > 0 ,un = upvq ,vn = urvs ,x ∈Ω,t > 0 ,u( x ,0) = u0( x) ≥δ> 0 ,v( x ,0) = v0( x) ≥δ> 0 ,x ∈珚Ω. ( Ⅰ)解的整体存在性。其中m 、p 、q 、r 、s 均为正数,Ω I R N 是有界光滑区域。δ> 0 可以充分小。利用熟知的上、下解方法,得到关于问题( Ⅰ) 整体解存在的二个充分条件。 相似文献