正多面体对称群矩阵元素的MATLAB自动化算法

利用万花筒和基础根系统原理,结合正多面体的几何特征,建立了具有正多面体群对称性的球面tiling剖分方法,并借助Matlab工具,实现正多面体群矩阵元素的计算自动化。本文方法可进一步推广到4维空间,对正多胞体做等价对称剖分,并计算其成千上万的对称群矩阵元素。     

对称逆半群的群元的中心化子

设Cn为Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,且δ∈Cn,该文得到δ的中心化子C（δ）={α∈Cn｜δα=αδ}为逆半群的充要条件．特别还给出C（C）为Clifford半群的特征．     

基于具有对称生成元正交小波的图象重构算法

针对具有对称生成元的正交小波基,利用其正交镜象滤波器的性质,提出了一种新的图象重构算法。理论分析和计算机仿真结果表明,本算法不但显著地提高了图象重构运算的速度并且使图象重构的质量也得到一定的改善。     

Burgers方程不变群的生成元和对称约化

以Burgers方程为对象,研究了方程的不变群的生成元、对称约化问题.利用李群对称求出方程的解,并给出方程的生成元求法,及对称解,最后通过数值模拟验证了其有效性.     

关于置换群的二元生成

本文得到了n元对称群与交错群二元生成的若干结论。     

有限对称逆半群的群元的中心化子的同构

设Cn为有限集Xn={1,2…,n}上的对称逆半群,且ξ,σ∈Cn.ξ,σ均为群元。该文得到了ξ的中心化子C（ξ）＝{a∈Cn}aξ=ξa与σ＝{β∈Cn}｜βσ＝σβ同构的充要条件。     

单纯可适变换Lie群无穷小生成元的代数性质

给出了作用在C^∞流形肘上的单纯可迁变换Lie群G的无穷小生成元的有关概念，得到了与之相关的若干重要代数性质．     

关于极小非幂零群的正规Sylow子群的换位子群的生成元集

讨论了极小非幂零群的正规Sylow子群P的换位子群P’，确定了换位子群P’的一个生成元集．从而用简单的和纯群论方法得到换位子群P’的阶|P’|的上界，并进而得到不等式|P’|≤|P|^1／3．此外，通过相关的本原单位根，给出了换位子群P’的阶|P’|达到这个上界的一个必要条件。     

正多边形对称群的同态象

利用正多边形对称群及其子群的性质确定了正多边形对称群的所有非平凡正规子群,利用群同态基本定理得出正n边形对称群G的同态象可能为单位元群、二阶循环群、正n/k边形的对称群以及G本身.     

N体问题的正多面体解

分析N体问题一些特解的共性,给出5个正多面体解.     

电力系统暂态稳定研究中相关发电机群的识别

本文首次检验了根据模型的可达性格纳姆矩阵识别相关发电机群的方法。为了保证求解可达性格纳姆矩阵的Lyapunov方程有唯一解,使用了相对于某一台机角度的电力系统动态模型。文中也介绍了求解Lyapunov方程的有效的算法。一个适合工程应用的动态等值程序已经运行。实践表明,同线性仿真法相此,该法可以节省计算时间,特别是在对多种事故进行分析时,其节省尤为明显。     

正多面体法的改进

简要介绍了正多面体法，并对之进行了改进，使其可靠性得到了较大的提高。     

Banach空间上广义正则值原像的性质

本文指出广义正则值推广了通常正则值的概念.首次引进两个Banach空间之间C1映射f的广义正则值y的原像S=f-1(y)上的一对指标M(x)和Mc(x),证明它们是连续的.同时,讨论f(x)=y有孤立解的充分条件,证明S=f-1(y)含X0的连通分支是一个维数为M(xo)的C1Banach子流形,由此得到大范围分析中构造Banach流形的一个原理.     

NEW METHOD FOR PART SYMMETRY AUTOMATED RECOGNITION IN DFA

Design for assembly (DFA) evaluation has preved to be a systematic approach in determining how well a product is designed from the point of view of assembly. Geometric feature, such as symmetry, is an important factor when evaluating the assemblability of a part in it. But the automated detection of symmetry has always been considered to be a difficult problem which requires great effort. Proposed here is a new method for part symmetry automated recognition. The method is based on ray detecting theory and can effectively recognize the symmetry of parts with various shapes. It is of great importance to linking together DFA evaluation procedure with CAD model.     

正多边形的一个新吻合数

设Qn为正n边形,且其边长是正n边形Pn边长的一半．笔者研究与Pn的边界相交但两两不重叠的和Q。全等的正多边形的最大整数k1（Pn）,证明了当n≥9时k1（Pn）=9．