An SEIRS epidemic model with two delays and pulse vaccination*

Pulse vaccination is an effective and important strategy to eradicate an infectious disease. The authors investigate an SEIRS epidemic model with two delays and pulse vaccination. By using the discrete dynamical system determined by stroboscopic map, the authors obtain that the infectious population dies out if R△ 〈 1, and the infectious population is uniformly persistent if R^△ 〉 1. The results indicate that a short period of pulse vaccination or a large pulse vaccination rate is a sufficient condition to eradicate the disease.     

Global stability of an age-structured sir epidemic model with pulse vaccination strategy

This paper discusses the application of a pulse vaccination strategy to prevent and control some infectious diseases,which is described by age-structured SIR model in which susceptible and recovered individuals are structured by chronological age,while infected individuals are structured by infection age(duration since infection).The time dependent disease-free equilibrium is determined, for which an explicit expression exists.The analytical results show that there exists a globally stable infect ion-free situation if the impulsive period T and proportion p satisfy Ro(p,T) < 1.Optimal problem is discussed:Pulse vaccination strategy with minimal costs at given Ro(p,T) < 1.     

基于全球价值链的中国出口国内增加值需求理论测度及特征研究

利用2000-2014年世界投入产出表数据,使用假设抽取法测度了各国和地区对中国出口国内增加值需求的三个指标,即出口中被一国和地区直接使用的国内增加值(vaxd),出口中被一国和地区用于消费的国内增加值(vaxc)和出口中被一国和地区用于生产最终产品的国内增加值(vaxp)的区域和结构变化特征,并结合中国行业出口特征,贸易政策和参与全球价值链特征的变动对出口国内增加值需求变化特征进行了理论分析和实证分析.研究发现,在出口国内增加值的区域分布方面,发达国家的优势地位不断下降,发展中国家和新兴经济体所占份额不断上升.在结构特征方面,被一国和地区直接使用的国内增加值和被一国和地区用于消费的国内增加值在对美国、日本等主要发达国家的出口中占据较高比重,而被一国和地区用于生产最终产品的国内增加值占比很低.对变动特征进一步分析发现,先进货物行业和现代服务行业出口占比提升对出口国内增加值需求有显著的促进作用.在参与全球价值链特征方面,全球价值链相对前向参与度增长率和全球价值链相对地位增长率的提升均对三类出口国内增加值需求有显著的正向影响,其中对出口中被一国和地区用于生产最终产品的国内增加值的影响最大.     

A NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR A POINT TO BE A GLOBAL MAXIMIZER OF A CONSTRAINED OPTIMIZATION

It is difficult to judge whether a given point is a global maximizer of an unconstrained optimization problem. This paper deals with this problem by considering global information via integral and gives a necessary and sufficient condition judging whether a given point is a global maximizer of an unconstrained optimization problem. An algorithm is offered under such a condition and finally two test problems are verified via the offered algorithm.     

人工记忆优化算法

为了求解复杂函数优化问题,根据人类记忆原理构造出了具有全局收敛性的人工记忆优化算法. 在该算法中,每个记忆元对应着一个试探解; 将记忆原理的记忆和遗忘规律用于控制每个记忆元的状态转移; 记忆元的状态由与试探解相关的状态描述量以及记忆残留值构成,该值分为瞬时记忆、短时记忆和长时记忆三种状态类型,并依据记忆元接受刺激的强度被加强或衰减; 处在瞬时记忆、 短时记忆和长时记忆状态的记忆残留值衰减速度由快到慢,记忆残留值低于某个阈值的记忆元要被遗忘,不再被处理. 在记忆元状态转变过程中,记忆元从一个状态转移到另一个状态实现了对优化问题最优解的搜索. 该算法将试探解与记忆关联,使得试探解依据其质量好坏被自动分类; 处于长时记忆状态的试探解因其质量好,其部分变量的状态值将被传给其它质量差的试探解对应的变量,使其质量得到改善; 处于不同记忆状态的试探解交换信息时,只有很少部分变量进行状态信息交换,这样既可以使试探解的大部分变量的状态保持不变,又能使其质量得到改善,且可大幅减少变量处理个数,对于高维优化问题此举可大幅提高算法收敛速度; 随着演化的进行,质量差的试探解会不断被遗忘,被处理的试探解的数量会不断减少,因此,随着时间的推移,本算法的收敛速度将越来越快. 应用可归约随机矩阵的稳定性条件证明了本算法具有全局收敛性. 测试结果表明本算法的性能与现有的群智能优化算法相比,具有收敛速度快,求解精度高的优势.     

基于对角隐式Runge-Kutta公式的无约束优化方法

通过把一个无约束优化问题转化为一个等价的常微分方程,利用二阶半对角隐式Runge Kutta公式构造了求解无约束优化问题的LRKOPT算法。LRKOPT算法具有与IMPBOT方法相似的数值特性,但LRKOPT算法可以看成是最速下降方向与牛顿法方向的非线性组合,而IMPBOT方法为它们两者之间的线性组合。在目标函数为一致凸函数的假设条件下,证明了LRKOPT方法的具有全局收敛和局部超线性收敛性。数值结果表明LRKOPT方法具有很好的数值稳定性并且LRKOPT方法的计算效率优于IMPBOT方法。     

基于最优控制的船舶航迹全局NPD控制算法

针对如何设计船舶航迹控制参数达到期望控制性能的问题,围绕给出的船舶航迹控制目标,首先求解了船舶航迹零平衡点局部最优控制的解析解,然后根据船舶航迹控制全局渐近稳定的条件和航迹非线性比例微分（nonlinear proportion derivative, NPD）控制的物理意义,设计了船舶直线航迹全局NPD控制算法的解析式,该解析式描述了船舶航迹控制性能与船舶运动参数之间的解析关系,并且保证了船舶航迹闭环控制系统全局渐近稳定。数字仿真验证了航迹NPD控制算法的有效性;进一步的实船试验结果表明,根据航迹NPD控制解析式设计的航迹控制器达到了期望的控制精度和性能。     

基于共识粒子群的全局优化求解方法

针对粒子群优化(PSO, particle swarm optimization)和高效全局优化(EGO, efficient global optimization)两种算法的特点,提出一种共识粒子群和局部代理模型协同的全局黑箱优化算法(CPSO-LSM, consensus particle swarm optimization and local surrogate model)。该算法固定PSO算法周期对粒子进行分群并在粒子达成共识后停止,将每群粒子周围的优质子区域输出作为代理模型的建模区域,通过比较各区域最优值获得高质量最优解甚至全局最优解。不仅避免了PSO冗长的计算过程、提高了建立代理模型的速度和精度还可以避免陷入局部最优。通过对比其他算法在标准测试函数的仿真结果,CPSO-LSM具有较好的收敛速度和求解精度。     

NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR GLOBAL CONTROLLABILITY OF A CLASS OF AFFINE NONLINEAR SYSTEMS

In this paper, we investigate the global controllability of a class of n-dimensional affine nonlinear systems with n- 1 controls and constant control matrix. A necessary and sufficient condition for its global controllability has been obtained by using the methods recently developed. Furthermore, we generalize the above result to a class of affine nonlinear systems with a block-triangular-like structure. Finally, we will give three examples to show the applications of our results.     

ALMOST PERIODIC SOLUTION FOR A CLASS OF LOTKA-VOLTERRA TYPE N-SPECIES ECOLOGICAL SYSTEMS WITH TIME DELAY

The uniform permanence and global asymptotic stability of a class of almost periodic Lotka-Volterra type N-species competitive systems with diffusion and delays are investigated. It is shown that the system is uniformly persistent under some appropriate conditions, and new sufficient conditions are obtained for the global asymptotic stability of the unique positive almost periodic solution of the system.     

约束非线性l1问题的调节熵函数法

针对约束非线性l1问题不可微的特点,提出了一种光滑函数的近似逼近方法。该方法利用调节熵函数和罚函数技术将约束非线性l1问题转化为无约束可微优化问题,因而可利用光滑优化的经典算法求出原问题的近似最优解。给出了基于光滑优化问题的BFGS迭代,并介绍了约束非线性l1问题的调节熵函数的有关性质、算法的迭代步骤及其收敛性分析。最后通过数值实例表明了该算法的有效性。     

求解整数规划的一种仿生类全局优化算法——模拟植物生长算法

针对整数规划全局优化问题所首次提出的模拟植物生长算法,是一种源于大自然的仿生类随机算法.该算法从植物的向光性特点出发,将整数规划的可行域作为植物的生长环境,根据各可行解目标函数的变化情况确定植物的生长信息(形态素浓度),进而模拟出向光源(全局最优解)迅速生长的植物生长动力学模型.经过对无约束和有约束两类具有多个全局最优解的非线性整数规划问题的具体求解,取得了满意的效果.     

解非线性两层规划问题的新的遗传算法及全局收敛性

针对两层规划问题本质上的非凸性和不可微性给其数值求解带来极大困难,特别是求非线性两层规划问题的全局最优解,而遗传算法不受这些因素的限制,设计了一种新的有效的遗传算法来解决非线性两层规划问题.该算法充分考虑了两层规划问题的结构特点,使遗传算子更加有效,并且易于产生好的后代.     

多种资源受限多项目排序问题的两层决策方法

分析了多种资源受限多项目排序问题的性质和特点 ,提出用两层决策方法建立这类问题的数学模型 .将基于直接搜索法的随机全局优化方法用于求解该问题的全局最优解 ,给出了具体的算法步骤 .计算示例表明 ,本文建立的模型和给出的算法能有效地求解多种资源受限多项目排序问题.     

一种求非线性全局最优解的分形算法

运用分形原理给出了求解全局优化问题的一种新算法——分形算法。该算法充分利用了分形的局部精细构造和黄金分割法的快速收敛性,只需搜索很少一部分区间就可以找到最优全局解,因而是一种高效快速的寻优算法。其优点为:适应性强,可适用于较为复杂的函数,计算精度是令人满意的。此外,克服了传统的直接解法所共有的要求大量计算机内存的缺点。给出了算法收敛性的证明。仿真结果表明算法是有效的。     

求解全局优化问题的智能遗传算法

提出了一种智能遗传算法,该算法融合了5种交叉算子、8种变异算子和5种灾变算子,能根据当前优化结果智能地选择交叉算子、变异算子和灾变算子,在不影响搜索过程随机性的前提下收敛于全局最优解。不同于传统遗传算法,本算法增加了对各种算子优化性能的统计,在优化过程中尽可能使用那些优化性能高的算子,从而提高了智能遗传算法的优化性能。为了验证本算法的性能,采用12种传统遗传算法和本算法同时对20个测试函数进行了求解。最终的数据实例表明,方法是可行的、正确的和有效的。     

基于Metropolis准则的微粒群算法

通过对微粒群算法的分析,指出其早熟收敛的原因,并提出利用Metropolis准则更新微粒的个体经验位置,从而增强了算法的全局探索能力。该算法也可以认为是模拟退火算法中利用微粒群算法的进化公式作为一种新的状态产生函数。通过理论分析阐明了该算法以概率1收敛于全局最优解。实例仿真验证了其有效性。     

基于隐式基因混合遗传算法的多脉冲交会导引

针对航天器交会远程导引段时间非固定多脉冲轨道转移问题,研究多约束条件下且脉冲数未知的共面椭圆交会燃料最省导引律设计。因不同脉冲数将造成多脉冲优化问题求解变量和约束条件个数随之变化,为此在遗传算法中引入隐式基因使得种群中样本个体的基因具有长度可变特性,在单层迭代框架下可同时解出最优脉冲数和脉冲矢量。为进一步改善性能指标还将端点滑行时间作为优化变量,使得在最佳转移时刻进行离轨脉冲作用。寻优过程首先由遗传算法给出设计变量估计值,再由序列二次规划(sequential quadratic programming,SQP)求解全局最优解。最后基于主矢量和最优控制判据,表明所设计的含隐式基因混合遗传算法是求解复杂问题的有效全局优化方法,可解决一类优化变量个数可变的最优多脉冲远程导引律设计问题。     

PERMANENCE AND PERIODIC SOLUTION OF NONAUTONOMOUS DELAY LOTKA-VOLTERRA DIFFUSION SYSTEM

1.IntroductionTheinfluenceofdiffusiononsystemdynamicalbehaviorhasbeenanAnportatsubjectofpopulationbiology.Morerealisticmodelsshouldincludesomeoftheststesofthesesystem,thatis,arealsystemshouldbemodeledbydmerelltialequationswithtimedelays.Kuanglllconsideredthepermanenceandpositiveperiodicsolutionofn-dimensionaldelayLotka-Volterracooperatesystem.Xiaoandafl2]discussedthepermanenceandpositiveperiodicsolutionofnonautonomous~ionLotforVolterracompetitivesystemsi.e.nit(t)=acfbi(t)--Zal,(t)xt] ZDti(…