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1.
孙华飞 《东北大学学报(自然科学版)》1993,(3)
设M~n是浸入在n+p维黎曼流形S~(n+p)中的n维紧致子流形,∧表示M~n上的拉氏算子,本文得到了∧的第一非零特征值的下界和上界。 相似文献
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3.
李明 《云南大学学报(自然科学版)》1986,(1)
设M~n是具有非负Ricci曲率的紧致Riemann流形,维数是n。文献[1]中证明了它的Laplace第一特征值λ_1满足λ_1≥π~2/d~2,其中d是M~n的直径。这个结果给λ_1的下界一个最佳估计。人们猜侧当n>1时,不等号严格成立。如果第一特征函数非对称,文献[1]中的结果表明这是对的;如果第一特征函数对称,本文证明了当它的取最大值或最小值的点的个数大于1时,不等号严格成立。 相似文献
4.
郭芳承 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2008,22(6)
对欧氏空间Rn中的任一有界区域Ω,用与其等体积的Rn中的球体B(R)的半径给出其第一特征值的下界估计,在一定程度上否定回答了听鼓问题. 相似文献
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6.
刘玉波 《天津师范大学学报(自然科学版)》2007,27(4):30-33
讨论了数域K上有限维空间X到有限维空间Y上的线性算子与Km×n上的矩阵间的相互关系和相互表示形式,证明了数域K上有限维空间上的算子方程与代数方程的相互表示形式和它们解的等价关系,进而得到有限维空间上线性算子的不动点问题与线性空间Kn上的线性方程组的相互表示形式及它们解的等价关系,从而把数域K上有限维空间上的算子方程和不动点问题转化为线性空间Kn上的线性方程组的求解问题. 相似文献
7.
Laplace算子特征值的研究在物理上有着重要的应用,它与粒子在力场中运动时所具有的能级有密切关系,根据最大-最小原理,可以对特征值进行理论上的表示;针对三维欧式空间单位球的球带上具有Robin型边条件的Laplace算子的特征值问题,先利用Courant节点域定理和最大-最小原理,求出了第一特征值的理论表示;然后利用此表示,证明了球带在关于赤道对称时第一特征值最大(球带面积固定);且若球带的面积小于等于2~(1/2)π,有当球带向赤道靠近时,第一特征值会严格增加的结果。 相似文献
8.
在什么条件下,广义特征值为实数?文献[l]在R~(n×n)中给出一个充分条件.本文在C~(n×n)下给出广义特征值为实数的几个充分条件,并在命题1和命题2中还给出广义征值的估计. 相似文献
9.
考虑SL问题-γ″+qy=λy,x∈[0,1],边界条件为γ(0)=0,γ′(1)/γ(1)=aλ+b,我们得到当q≥0,a〉0,b〈1时,上述问题的特征值全大于零。 相似文献
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11.
首先在Rn的有界开区域Ω上讨论了一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特征值下界的一个较好的估计。然后,在区间(-d,d)上讨论了另一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特征值的准确值。 相似文献
12.
本文讨论关于具有常标量曲率的球面闭极小浸入超曲面上L——算子的第一特征值λ_1及其所刻划的曲面的特征。并给出 定理 设M是S~n+1中的闭定向极小超曲面,且S=常数>n,则L——算子的第一特征值 λ_1≤-n-[2(S-n)/(n+2)]其中,S为第二基本形式模长的平方。 相似文献
13.
探索了凹角域上Steklov特征值问题的非协调元逼近.数值实验结果表明用非协调Crouzeix-Raviart元、Q1rot元、EQ1rot元求得的近似特征值具有三角线性协调元的精度阶,而且可能下逼近于准确特征值。 相似文献
14.
蔡开仁 《杭州师范学院学报(社会科学版)》2000,(3):1-6
本文证明了紧致黎曼流形M的Laplace算子的第一特征值λ_1≥K,其中K=max{0,R},-R是M的Ricci曲率的下界,d是M的直径,这个估计改进了一些作者的最近结果,从而给出了第一特征值下界的最佳估计。 相似文献
15.
邵志强 《福州大学学报(自然科学版)》2002,30(2):153-157,179
利用极大值原理证明了对于Rn 中凸域Ω在狄利克莱边界条件下拉普拉斯算子的第一、第二特征值之差成立 :λ2 -λ1≥ π2d2 ,其中d为Ω的直径 相似文献
16.
设Mn(n≥3)是单位球面Sn+p中的闭子流形,若x:Mn→Sn+p满足Euler-Lagrange方程(4),称其为极值子流形.通过选取适当的测试函数来估计薛定谔算子L=-△-(2-1/p)ρ2的第一特征值μ1的上界,并且从特征值的角度给出了一些子流形的特征. 相似文献
17.
廖平 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2013,(6):70-72
给出了正规阵(如对称阵,反对称阵等)圆盘定理的一个补充结果,对孤立的圆盘能得到更小的圆盘半径。最后通过数值算例进一步验证了所得结果的有效性。 相似文献
18.
牛应轩 《安庆师范学院学报(自然科学版)》1996,2(3):62-63
在什么条件下,广义特征值为实数?[1]在Rn×n中给出了一个充分条件。[2]在一定条件下给出了广义特征值的估计.本文在Cn×n下给出广义特征值为实数的几个充分条件。并且在命题1和命题2中还给出广义特征值的估计。 相似文献
19.
加权黎曼流形(Mn+1,g,e-fdv)在黎曼流形(Mn+1,g)上赋予一个加权体积dvf=e-fdv,其中f是Mn+1上的光滑实值函数, dv为Mn+1的体积元,记Σn为加权黎曼流形(Mn+1,g,e-fdv)中具有常加权平均曲率Hf的紧致无边超曲面,在截面曲率■的条件下,研究了超曲面上加权稳定算子Jf的第一特征值问题,运用了不等式■等号成立当且仅当■,其中任意的a,b∈R和k>-1,得到了超曲面上第一稳定特征值的一个上界.当f为常数时,加权黎曼流形也就回到了通常的黎曼流形,此时也得到了稳定算子J的第一非零特征值的上界,进而从这个上界来讨论超曲面的稳定性. 相似文献
20.
给出了带Dirichlet边条件的Schr(o)dinger算子问题-Δf Wf=λf│Ω≡0第一特征值λ1下界的估计,即λ1≥π2/d2,其中Ω(∈)Rn为有界光滑凸区域,d为Ω的直径,W:Ω→R为非负函数. 相似文献