马氏决策向量过程模型初步研究

在传统马氏单元决策过程(MDP)模型中引入多元行动来确定系统的状态转移概率,通过运用传统MDP的基本理论以及结合多元行动集、决策向量、相合度等新定义,提出了马氏向量决策过程模型.     

一类离散时间的Phase-Type分布的逆问题

该文从条件分布向量序列出发研究离散时间的Phase-Type分布的逆问题。利用矩阵分析的方法，在已知Markov链首达时间的条件分布向量序列的前提下，求出了瞬时态集的状态转移概率矩阵。     

多元马氏链的状态分类及其基本性质

基于高维马氏模型,结合传统马氏链状态的基本概念,提出了多元马氏模型的可达性、互通性、首达时间和概率等新定义.在此基础上,给出了多元马氏模型的常返性、遍历性和周期性等概念.在对其状态进行分类的同时,提出了多元马氏模型下的切普曼-柯尔莫哥洛夫方程,并利用该方程研究了状态之间的关系.结论表明,在互通的状态下,状态间的关系具有对称性、传递性、同返性和同周期性等属性.     

非时齐折扣马氏决策规划（一）

本文在状态集可数、行动集任意的条件下,讨沦报酬函数满足一种推广的绝对平均相对有界的非时齐折扣马氏决策规划;建立了模型的最优方程,证明了ε(>0)最优马氏策略的存在性;最后给出最优策略(最优马氏策略)存在的必要充分条件.     

马氏链预测模型的代数处理方法

马氏链预测法是通过对事物不同状态的初始概率及状态之间的转移概率的研究,预测事物的未来状态。本文建立了股价预测的马氏链数学模型,用代数的方法处理马氏链的高阶概率转移矩阵和平稳分布。     

随机环境中马氏链的状态研究

利用马氏链的一般理论和Foguel的L1理论,讨论了随机环境中马氏链状态的性质,得到了状态强常返存在的充分条件、状态正则本质与强常返的关系,以及在一定条件下保守集与其任意非空子集的关系.     

有限状态下随机环境马氏链的性质

假设X是随机环境的马氏链,首先介绍了Hopf马氏链及绕积马氏链,利用绕积马氏链,定义了随机环境马氏链的几个特征数及随机环境马氏链的几种不同的基本状态,由此比较随机环境的马氏链与经典的时齐马氏链状态性质的异同,得到了随机环境马氏链中强常返与弱常返的关系,并进一步讨论了X为有限集时,随机环境的马氏链的一些性质,得到有限状态一定存在本质与弱常返状态,不一定存在强常返状态,及在可达关系下本质状态、强常返状态的关系.     

随机环境中马氏链的状态研究

利用马氏链的一般理论和Foguel的L1理论,讨论了随机环境中马氏链状态的性质,得到了状态强常返存在的充分条件、状态正则本质与强常返的关系,以及在一定条件下保守集与其任意非空子集的关系．     

基于马氏链的股指期货合约指数的预测

采用马氏链模型对我国股票指数期货四种合约的每日收盘价格进行短期预测,发现该模型对当月连续合约、下月连续合约以及下季连续合约等三只合约未来五个交易日的预测准确率为100％,而隔季连续合约仅为40％.利用马氏链遍历性的平稳分布,给出长期市场环境下,股指期货发生在不同区间的概率分布,以及返回各个状态需要的平均时间.     

马尔科夫链推广模型在股指预测中的应用

将状态集空间法引入到马尔科夫链预测模型中,并且分析了状态集空间对预测结果的影响.同时将这种新型的马尔科夫推广模型,应用于股指数据的预测问题.发现这种方法不仅符合马氏检验的条件,而且预测的准确率也有所提高.     

多元约束线性回归中异常值检验

讨论了带约束的多元线性回归模型中异常值的检验问题,证明了带约束的多元数据删除模型与相应的均值漂移模型的统计量之间的等价性,得到了异常值检验的似然比统计量及其分布。     

竞争失效下多元退化建模的航空发动机可靠性分析

为了解决航空发动机的竞争失效下多元退化系统可靠性评估问题,提出一种多元退化失效和突发失效之间相关竞争失效的可靠性评估方法.以具有随机效应的非线性Wiener过程与Gamma过程描述退化失效过程,选择合适的Copula函数对多元退化失效相关性进行建模,通过马尔科夫链蒙特卡洛方法进行多元退化系统相关失效模型参数估计;引入Weibull分布描述突发失效时间,采用比例危险模型构建关于性能退化量的突发失效率函数,利用两步极大似然估计法识别模型参数.结合航空发动机的性能退化数据实现了竞争失效下多元退化系统可靠性评估,通过分析结果验证了模型的有效性与准确性.     

双变量序列上成功游程的联合分布(英文)

在一个双变量{0,1}取值的序列中在二个分量上作者考虑长度分别为k1,k2的成功游程的分布问题。对于非重叠计数的游程向量，获得其联合分布。该文的方法可推广到马氏相关序列和多变量序列也能用于其它的游程。     

多态有奖马尔可夫机构知识库性能评价

在分析机构知识库性能评价现状的基础上,运用状态分析和有奖马尔可夫法,提出了基于多态有奖马尔可夫链的机构知识库性能评价模型;根据实际采集的相关数据,运用Maple绘图软件,从可靠性和进入不可接受状态的次数对样本机构知识库性能做出实证研究,预测了机构知识库运行状况.     

非凸段长分布隐含Markov模型的搜索算法

基于段长分布的隐含Markov模型(DDBHMM)可解决经典隐含Markov模型(HMM)的状态段长指数分布的问题,实现了基于凸性假设的搜索。为解决非齐次模型的搜索算法问题,提出采用混合Gauss分布来拟合非凸段长分布,用子状态拆分的方法来实现非凸段长分布DDBHMM识别算法。在音乐信号识别上的实验表明:该方法在召回率提高1.1%的情况下,使准确率提高约10%。该方法实现了非凸段长分布HMM的识别算法,并且对于其他非凸段长信号具有推广价值。     

系统动态安全评价研究

针对系统中诸多不确定性因素和系统的动态特征进行分析,将SPA和Markov链用于系统的动态安全评价,并进行了深入研究.提出了一种集状态评价和趋势分析于一体的系统动态安全评价的方法,为安全评价提供一条新的途径,并通过实例验证了其可行性.利用SPA中的联系数确定系统的危险等级,建立了将系统的安全状态变量、集对势的趋势变量、悲观势的趋势变量相结合的三元组趋势分析模型,剖析了系统的发展趋势,动态评价系统的安全状况;根据Markov链的遍历性,预测系统最终的安全水平,为管理者进行安全决策提供了理论依据.     

A Novel Quantitative Analysis Model for Information System Survivability Based on Conflict Analysis

This paper describes a novel quantitative analysis model for system survivability based on conflict analysis, which provides a direct-viewing survivable situation. Based on the three-dimensional state space of conflict, each player's efficiency matrix on its credible motion set can be obtained. The player whose desire is the strongest in all initiates the moving and the overall state transition matrix of information system may be achieved. In addition, the process of modeling and stability analysis of conflict can be converted into a Markov analysis process, thus the obtained results with occurring probability of each feasible situation will help the players to quantitatively judge the probability of their pursuing situations in conflict. Compared with the existing methods which are limited to post-explanation of system's survivable situation, the proposed model is relatively suitable for quantitatively analyzing and forecasting the future development situation of system survivability. The experimental results show that the model may be effectively applied to quantitative analysis for survivability. Moreover, there will be a good application prospect in practice.     

单离子通道的隐马氏模型与状态的还原

对细胞膜单离子通道建立隐马氏模型，其中通道潜在的开关状态序列{xt}为马氏链，而膜片钳记录数据{xt}为依赖通道状态的正态分布。用EM算法估计模型中的转移概率以及正态分布的均数与方差等参数，并利用隐马氏模型的性质，用观察到的{Yt}来还原通道潜在的开关状态{Xt}。