区组长度为{3,4}的自反Mendelsohn设计和自反强制Mendelsohn设计

一个Mendelsohn设计MD(v,k,λ)称为是自反的,记为SCMD=(v,k,λ)=(X,B,f),如果存在从(X,B)到(X,B-1)的同构映射f,B-1={B-1;B∈B},其中若B=则B-1=.当λ=1时记作k-SCMD(v).一个{k1,k2}-SCMD(v)称为是自反强制Mendelsohn设计,记作{k1,k2}-SCMMD(v),若{k1,k2}-SCMD(v)中区组长度至少有一个k1和一个k2.该文给出了{3,4}-SCMD(v)和{3,4}-SCMMD(v)的存在性.     

矩阵方程〖WTHX〗AX=B的W〖WTBZ〗准反对称最小秩解

给定X,B∈Rn×m和正整数s,在集合W-1ASRn×n中寻找矩阵方程AX=B的解A,使得r(A)=s;当解集S1={A∈W-1ASRn×nAX=B}非空时,记m~=minA∈S1r(A),M~=maxA∈S1r(A),在S1中确定最大、最小秩解.     

实一致光滑Banach空间中增生映射零点的带误差项的迭代逼近

设E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)(∩)E→2E为一增生映射且满足值域条件,并且A-1(0)≠(O),对(∧) z∈E,序列{xn}(∩) D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en) 其中un∈Axn,(∧)n≥1.这里{λn},{θn}为满足一定条件的正实数列,假如{un}是有界的,则xn→x*∈A-1(0).本质上将Chidume和Zegeye于2003年提出的关于增生映射零点的精确格式推广为带误差项的形式.     

某些数集的秩的下界

设B为有限实数集，称{Σo∈A^a}A包含于B}为B的张成集，记为sp(B)．对于一个有限实数集P，称满足P包含于sp(B)的集合B的最小基数为P的秩，记为rk(P)．本文给出rk(sp(A))，rk(1，r，…，r^n-1)和rk(1，a1，a1a2，…，a1a2…an-1)的下界，其中A为有限实数集，r为不等于1的正有理数，a1,a2,…,an-1为大于1的整数。     

一个线性算子及其相关的亚纯多叶函数类

引进单位圆盘内亚纯p叶函数的子类Tn,p(A，B)，分别研究其包含关系及类中函数的积分变换性质，得到两个结论：若n≥1 B^p(A-2B-1),则Tn 1.p真包含于Tn.p(A，B)；若f∈Tn.p(A,B),则函数g（z)被定义成D^n p-1g(z)=(z^γ/γ-pβ∫0^xt^λ-1[D^n p-1f(t)]^β也在类Tn.p(A,B)中。     

关于M-矩阵的最小特征值

讨论了不可约M 矩阵的最小特征值问题,得出若A,B∈Rn×n是不可约M 矩阵,则存在正对角矩阵D1=diag(d1,…,dn)与D2=diag( d1,…, dn),使得D1A-1D2是双随机矩阵且 dk bkk,其中B-1=[ bij].以此结论为工具对某已有结果作出改进;并研究了dkl(A B-1)>min1≤k≤nM 矩阵A的Hadamard幂A r,在r取奇数时,得出lr(A)≤l(A r);还讨论了M 矩阵A的主子矩阵 A,得出l( A)≥l(A).     

关于 Lucas序列的单调性

设A和B是不等于0的实数,Lucas序列{un}和{vn}满足递归关系：u0=0,u1=1,un 2=Aun 1-Bun(n∈N);v0=2,v1=A,vn 2=Avn 1-Bvn(n∈N）。本文确定了序列{un}和{vn}单调递增的充分必要条件,并用此结论得出了当m,n为非负整数,A,B为互素的非零整数且A^2≥4B时,um(A,B)│un(A,B),vm(A,B)│vn(A.B)的必要条件。     

Banach空间中m增生映射零点的带误差项的迭代格式

令E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)=E→2E为m增生映射,z∈E为任意元,0∈R(A).序列{xn}D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en),其中un∈Axn,n≥1,这里{λn}和{θn}为满足一定条件的正实数列,则xn→x*∈A-10.本质上将Chidume和Zegeye关于m增生映射零点的精确迭代格式推广为带误差项的形式.     

关于除环上矩阵秩的几个等式

推广和改进了文[2]的一些结果,建立了除环K上关于幂等矩阵秩的几个等式:(i)设A,B∈Pn(K),则r(A+B-AB)=r-r(B)=r(B)+r[AB B0]-r(B)=r(B)+r[(I-B)A(I-B)];(ii)设c}K≠2,A,B∈Pn(K),则(1)r(A+B)=r[AB B0]-r(B);(2)r(A+B)=r(B)+r[(I-B)A(I-B)];(iii)设chK=2,A,B∈Pn(K),则 r(A+B)=r(A+AB)+r(B+AB).并得到几个推论.     

关于矩阵代数的保幂等映射

设M2是2×2全矩阵代数,又设P2为M2中全体幂等矩阵构成的子集.假设映射φ:M2→M2满足A-λB∈P2(=)φ(A)-λφ(B)∈P2.其中A,B∈M2,λ∈C.若存在可逆矩阵T∈Mn,使下式之一成立φ(A)=TAT-1,A∈M2或φ(A)=TA1T-1,A∈M2.     

关于分配格上矩阵的秩

讨论了有界分配格Ｌ上矩阵Ａ的行秩、列秩与Ｓｃｈｅｉｎ秩及其性质，给出矩阵Ａ的Ｓｃｈｅｉｎ秩的几个充要条件，以及在保并条件下减少交叉向量的并式中所含交叉向量个数的两个方法．最后对Ｌ上的ｎ阶可逆矩阵Ａ得到ρ（Ａ）对ｍ×ｎ正则矩阵Ａ得到。     

行(列)满秩阵的几点性质

以矩阵的秩为基础,给出了两种特殊的矩阵:行满秩阵和列满秩阵,并对照矩阵的性质给出了行(列)满秩阵的几条性质,在此基础上研究了线性方程组AX=B对任一m维列向量B都有解的充要条件,进一步给出了矩阵方程AX=B有唯一解的条件.     

关于一类纯正半群的秩

设~$X_{n}=\\{1, 2,\\ldots, n\\}(n \\geq 4)$ 是一个自然序集,$W_{n}$ 是~$X_{n}$ 上的保序压缩奇异变换半群,$RW_{n}$是$W_{n}$的所有正则元构成的正则子半群.利用Green等价关系和蛋合图,证明了$RW_{n}$的理想$I_{r}=\\{\\alpha\\in RW_{n}:\\mid $im$ \\alpha\\mid\\leq r\\}(1\\leq r\\leq n-1)$ 秩为$n-r+1$.     

行(列)满秩阵的几点性质

以矩阵的秩为基础,给出了两种特殊的矩阵:行满秩阵和列满秩阵,并对照矩阵的性质给出了行(列)满秩阵的几条性质,在此基础上研究了线性方程组AX=B对任一m维列向量B都有解的充要条件,进一步给出了矩阵方程AX=B有唯一解的条件。     

逆序和AHP加性合成规则的保序性

针对近年来众多文献所讨论的逆序问题，指出产生逆序现象的主要原因不是层次分析法的缺陷．根据同序类的概念，从理论上证明了传统层次分析法中的加性合成规则所具有的保序性，从而为层次分析法更广泛、有效地应用提供了保证．     

Fuzzy矩阵Schein秩的求法

本文给出了Fuzzy矩阵Schein秩的一种较理想的求法,最后得到了Fuzzy矩阵Schein秩的一个下界表示.     

半群PHn的每个星理想的秩和幂等元秩

设自然数n≥3, PHn是自然序集Xn=｛1,2,3,…,n｝上的保降序且保序有限部分奇异变换半群, 对0≤r≤n-1时, 记P(n,r)=｛α∈PHn:|imα|≤r｝ 为半群PHn的双边星理想。通过对其幂等元的分析, 分别刻划了半群P(n,r)的极小幂等生成集, 秩和幂等元秩。进一步证明了当0≤l≤r时, 半群P(n,r)关于它的每个星理想P(n,l)的相关秩。     

Fuzzy矩阵的初等变换与Schein秩

本文重新定义了Fuzzy矩阵的行秩、列秩,给出了Fuzzy矩阵的puv初等变换法,并证明了初等变换的保秩性及若干有关结论.使文中求Fuzzy矩阵的行秩、列秩、Schein秩的不同方法得到了统一;同时,也为简化矩阵的求秩计算提供了新途径,使文中"逐步划去"的方法应用范围更广泛.最后,给出了满秩矩阵的充分条件,与初等变换结合起来,便能更简捷地计算出相当广泛的一类Fuzzy矩阵的秩.     

Fuzzy矩阵行秩及秩的计算

本文在查健禄撰写《Fuzzy向是组的相关性与Fuzzy矩阵的秩》的基础上,将Fuzzy矩阵的@乘法加以改进,从而简化了Fuzzy矩阵行秩及列秩的计算。     

具有迹实秩零的C*-代数(英)

引入具有迹实秩零的C*-代数，并证明了具有迹实秩零的C*-代数与AF-代数的张量积仍是迹实秩零的，具有迹实秩零的单C*-代数是实秩零的.