平方变换法在计算机绘图中的应用

本文应用平方变换法推导出了圆锥面截交线投影响的参数方程，为计算机绘制圆锥面截交线的投影及其有关零件图提供了一种比较简单的方法     

正圆锥面表面交线的投影分析

给出了圆锥面截交线为椭圆时的投影方程，分析了截交线的投影形状，为准确作图提供了理论依据，并用解决法分析了圆椎面与圆柱面正交时相贯线的投影形状，特殊点位置及其作图方法。     

圆环面截交线投影的参数方程及其在计算机绘图中的应用

本文用辅助面法推导出了圆环面截交线投影的参数方程,并应用这一参数方程,在计算机上快速、准确地绘出了圆环面及其有关零件表面截交线的投影。     

辅助面法在计算机绘图中的应用

用辅助面法推导出的圆环面截交线投影的参数方程,完全满足计算机易于使用的参数方法的要求.用它编程,数学知识简单,易运用,为计算机绘制圆环面截交线的投影及其有关零件图提供了一种比较简便的方法,并在计算机上快速、准确地绘出了圆环面及有关零件表面截交线的投影.     

扁回转面截交线的探讨

在各种书籍中涉及的形体投影，以及目前开发、研制的各种绘图软件中，均缺少扁回转面及其截交线内容，这对于机器零件的表达是一种不足和缺憾。为此，需要解决此类曲面的截交线投影及形体的截断面实形问题。这里给出扁回转面的定义和扁回转面截交线的解析表达式，并通过进一步分析，得到了此类截交线的投影方程和截交线实形方程，给出了实例，为计算机绘制与此相关的截切立体的投影和断面实形提供了有效的、实用的方法。     

圆锥面截交线投影特性的研究

运用解析方法对圆锥面曲线为椭圆时的投影进行了分析研究，明确了截交线投影在特殊情况下可以为圆，并确定了不同情况下截平面相对于轴线的位置。     

两圆锥轴线交叉相贯的锥面表面展开探讨

两圆锥轴线交叉相贯时的表面展开,在工程中经常应用,但该相贯体表面展开一般用几何作图法展开,该方法不但有误差且难度较大.通过对两圆锥轴线交叉相贯时表面展开.用解析的方法进行深入探讨,推导出相贯线展开的曲线方程,在推导过程中借助了斜截圆锥截交线投影与展开的线性关系,推导出圆锥相贯线的展开方程.     

圆锥截交线的形状及投影分析

圆锥面是工程上常遇到的曲面，其截交线在工程上非常广泛。利用射影几何和解析几何的原理对圆锥截交线进行了完整的分析，对特殊位置截平面与一般位置截平面产生的截交线的形状进行了几何证明，为截交线的形状判别与绘制提供了理论依据。     

圆环面与圆锥面相贯线投影的参数方程及其在计算机绘图中的应用

本文推导出来的圆环面与圆锥面相贯线投影的参数方程,完全满足计算机绘图的要求.用该参数方程编程,除了赋值不同外,对绘制圆环面与圆柱面相贯线的投影具有通用性.     

反演变换在计算机绘图中的应用

反演变换推导出的圆环面与斜椭圆锥面相贯线投影的参数方程，完全满足计算机绘图的要求。在计算机绘图上，应用这一参数方程编程，除了赋值不同外，对绘圆环面与斜椭圆锥面、斜椭圆柱面、圆锥面、圆柱面相贯线的投影具有通用性。     

倒置结构断层CT的重建算法

与传统的Ｘ线透射成像相比,倒置式Ｘ线透射成像结构有着投影数据信噪比高的优点,可提高透射图像的密度分辨率．提出了倒置结构断层计算机层析成像术（Ｃｏｍ ｐｕｔｅｄ Ｔｏｍ ｏｇｒａｐｈｙ,ＣＴ）的概念,针对平行束和扇形束投影两种情形,给出了倒置结构断层ＣＴ的完全重建条件及重建算法,并就仿真模型进行了计算机模拟．结果表明,倒置结构断层ＣＴ在极大地减少康普顿散射对成像质量影响的同时,仍然获得了比较好的重建结果．     

多粒子系统角动量投影的新方法

在Heine-Stieltjes对应原理的基础上,介绍一种关于带有任意自旋多粒子系统角动量投影的新方法.该方法通过推广Heine-Stieltjes多项式的Stieltjes零点来确定多粒子系统具有确定角动量的耦合基.介绍该方法以及相应的Van Vleck多项式零点所满足的条件.     

成分DEA模型及应用

探讨DEA逐个考虑输入或输出的成分DEA模型及性质,在与一般DEA 模型进行比较的基础上,提出了成分效率的概念.应用成分效率对有效DMU 进行确定性排序;以及成分DEA投影进行多元投入产出的预测和效率控制,优点是不需要主观给出投入或产出分量的比例,还可以方便地引入决策者的偏好,同时把效率控制在预期水平.     

求解线性方程组的超几何球法

由解析几何观点知道,线性方程组解的几何意义是方程组中各个方程所代表的超平面的交点.根据直径对应的圆周角是直角以及直角三角形中短边对小角的原理进一步知道,当将初始点向线性方程组中各个方程所代表的超平面上投影得到投影点时,初始点和其任何一个投影点及方程组的解点都将位于一个相应的超球面上,其中必定存在一个投影点离问题解点的距离最短,即把该点作为下一次迭代的初始点,从而可将线性方程组求解的问题变成球面上逼近解点的迭代问题.利用此方法通过计算几个良(病)态线性方程组算例,说明该方法不仅具有一定的抗病态性,而且简单实用.     

基于速度系数法和型线方程相结合的螺旋离心泵叶轮设计方法

针对螺旋离心泵采用速度系数法和采用型线方程进行设计中所存在的问题,根据螺旋离心泵叶轮结构特点,结合速度系数法设计方法和型线方程的螺旋离心泵设计方法,绘制螺旋离心泵的轴面投影图,检查轴面流道过水断面变化情况,将所绘制的轴面投影图上的所需结构参数值代入型线方程.此方法既避免了采用速度系数法进行水力设计时作图的繁杂和叶轮进出口附近区域流线分点不易确定和难以划分轴截面的欠缺,又避免了型线方程由于没有检查轴面流道过水断面变化情况而可能出现的轴面速度不均匀的情况.通过实例给出了此方法的的具体应用,并绘制出三维型线和三维模型.     

自由边界问题的自适应预测-校正算法

对一类自由边界问题,提出了基于线性互补问题的自适应预测-校正算法.用有限差分对微分模型离散化后得到一个正定线性互补问题,该问题等价于一个不动点问题,从而得到求解线性互补问题的自适应预测-校正算法.用正定性及投影基本性质可证明算法收敛性.给出了具体的算法过程,数值结果表明了算法的可行性和有效性.     

一种对信道差错鲁棒的多描述编码算法

结合过完备小波变换和凸集投影集(POCS)算法，提出了一种对信道差错鲁棒的多描述编码算法．该算法在编码器端采用过完备小波变换来引入冗余，并通过量化比例因子来调整编码中的冗余度；在解码器端使用POCS算法来重建图像．实验表明，该算法在删除信道中具有非常优良的性能，它不仅能利用冗余的小波变换系数来提高中心解码器的性能，还能利用冗余小波变换系数来克服信道差错．     

基于灰色关联的网络性能模糊评估

随着网络规模的不断扩大,对IP网络性能进行评估可以指导网络设计并为改进网络运行状况提供支持。针对模糊法、投影寻踪法的不足,提出了一种新的灰色模糊网络性能评估方法。首先选取了影响网络性能的5个关键指标,利用灰色关联分析得到各评估指标的关联度,进行归一化处理后作为指标权重集,然后构建了指标集到评语集的模糊关系矩阵,进行模糊运算后,最终完成对7个网络对象的性能评估和排序。与灰色关联、TOPSIS以及投影寻踪法进行对比后发现,利用文中算法,评估结果中体现了指标的内在关联性,算法权重确定更为客观,并给出了网络性能的具体分值。文中算法简单,为网络性能评估提供了一种新的思路。     

两样本相等性的面积统计量检验

分布相同的非参数假设检验是统计学者一直关心的问题之一.关于面积统计量检验总体相等性,提出新的面积统计量TA1,TA2,TA3,TA4及相应的Bootstrap统计量TA1^,TA2^,TA3^,TA4^,并利用投影寻踪(PP)技术扩展到多维情况.证明了它们在原假设下有相同的极限分布,并进行了大量的模拟试验,验证选择上述统计量的合理性.     

非圆形断面直管中的恒定紊流

本文对非圆形断面直管中恒定紊流出现横向环流的必然性、三维流动的二元性质、流线的螺旋性质、涡线的投影和主流速等值线的重合现象、势能的沿流变化、时均能量的沿程损失、横向环流的相对独立性以及和主流速的相互联系,进行了分析.文中还给出了方形断面和等边三角形断面直管中恒定紊流的求解方法.