解抛物型方程的一种高精度加权差分格式

利用二阶徽商的四阶精度紧致差分逼近公式，给出解抛物型方程精度为O[1－20）t，t2＋x4]的一种新的加权差分格式，并通过Fourier方法讨论格式的稳定性．证明了当1／2≤θ≤1时，格式是无条件稳定的；当0≤θ＜1／2时，只有r≤1／3（1－2θ），格式才是稳定的，其中θ是加权参数（因子），t，x分别为时空方向的网格长度，r=（D是二阶导数项系数）．     

解抛物型方程的一个高精度两层显格式

本文给出了一个解抛物型方程的两层显格式．格精度高，计算量小，稳定性较好。     

解抛物型方程的两个高精度差分格式

本文给出解抛物型方程的两个高精度的差分格式，其中一个是绝对稳定的三层五点隐格式，另一个是三层六点显格式，稳定性条件是ｒ＜１／２，两格式的截断误差均为Ｏ（△ｔ＾２＋△ｘ＾４）。     

解抛物型方程的一类高精度显式差分格式

利用待定系数法对一雏抛物型方程构造了一类高精度的三层七点显式差分格式，格式的截断误差达到O（τ^3＋h^6），稳定性条件是0〈r≤4/5．当r取特定值0．1335或0．5118时，格式的截断误差可提高到O（τ^4＋h^8）．     

解抛物型方程的一个新的高精度隐格式

用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4+h4).证明了当r1/12时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.     

解Schroedinger方程的一个新的高精度差分格式

本文对解Schroedinger方程δu/δt=iδ^2u/δx^2．构造了—个绝对稳定的三层隐式差分格式，格式的截断误差阶为O(τ^3 τ^2h^2 h^4).     

解四阶抛物型方程新的高精度显式差分格式

对四阶抛物型方程ut+4ux4=0构造了一个新的三层显式高精度差分格式 ,其稳定性条件和局部截断误差阶分别为r =τ/h4<1 / 8和O(τ2 +h6) ,数值例子表明该格式是有效的 ,理论分析是正确的 .     

解四阶抛物型方程的两层高精度差分格式

对任意常数a＞0的四阶抛物型方程,构造含参数的高精度两层差分格式.当参数满足一定的条件时,局部截断误差阶最高可达到O(τ2 +h6),并且是绝对稳定的.特殊情况下,则为一个条件稳定的两层显格式.数值例子表明,稳定性分析是正确的.     

解高维抛物型方程的一个高精度显式差分格式

构造和研究了五维抛物型方程的高精度显式差分格式.首先给出了含参变量的差分方程,并用待定系数法适当地选取了这些参数的表示式,以使差分方程的截断误差阶尽可能高地达到了O(Δt2+Δx4);其次用稳定性分析的Fourier方法给出了所得格式的稳定性条件;接着确定了高精度显式差分格式的稳定性条件为r<2/5;最后给出了数值例子,数值结果表明了本文格式较现有同类格式的优越性和理论分析的正确性.     

解四阶抛物型方程的高精度显式差分格式

对四阶抛物型方程ut+uxxxx=0,构造一个新的三层显式差分格式,其稳定性条件和局部截断误差阶分别为r=τ/h4≤1/8和O(2τ+h6),其结果优于其他四阶抛物型方程的结果.数值例子表明,理论分析是正确的,该格式是有效的.     

解抛物型方程的七点半显差分格式

就一维抛物型方程构造了一个两层七点半显差分格式,格式的截断误差达到0(2τ h4),稳定性条件是0相似文献   

解抛物型方程的九点隐格式

作者用组合差商的方法对一维抛物型方程构造了一类高精度的三层含参数隐式差分格式,格式的截断误差达到O(3τ h6),绝对稳定.当参数取特定值时,格式的截断误差可以提高到O(4τ h8),稳定性条件是0相似文献   

抛物型方程的一个新的高精度显格式

本文给出了解抛物型方程的一个新的显式差分格式,截断误差达０（Δｔ３＋Δｘ４）,是同类的显格式中精度最高的．     

二维抛物型方程的高精度分支稳定隐格式

用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定隐式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当r≥1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.     

解二阶抛物型方程的一族高精度恒稳格式

对二阶抛物型方程构造了一族含参数高精度三层差分格式.当参数满足一定的条件时,差分格式绝对稳定,其局部截断误差阶数最高可达O(τ2+h4).适当地调节参数,可以得到一个七点显式差分格式和一个两层六点隐格式.数值例子表明,对稳定性所作的分析是正确的.     

高维抛物型方程的高精度恒稳定的LOD格式

对二维和三维抛物型方程构造出了高精度恒稳定的LOD格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4).通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式的精度提高了二位以上有效数字.     

解四阶抛物型方程的高精度显式差分格式

提出解四阶抛物型方程ｕ１＋ｕｘｘｘｘ＝０的一个三层显式差分格式，其稳定性条件和局部截断误差分别为ｒ＝Δｔ／Δｘ＾４〈１／８和Ｏ。     

高维抛物型方程的高精度恒稳定的改进的Douglas格式

对二维和三维抛物型方程,构造出了高精度恒稳定的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4),通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式的精度提高了2位以上有效数字.