无穷时滞中立型微分积分方程的稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型微分积分方程的稳定性,获得了判定该类方程零解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的实用判据．     

一类非自治微分积分方程的全局指数稳定性

主要研究一类非自治微分积分方程的全局指数稳定性.建立一个微分积分不等式,应用该微分积分不等式,得到一些使得该微分积分方程全局指数稳定的充分条件,给出一个例子来说明所得结果的有效性.     

线性微分积分方程的周期解

首先巧妙地给出一个线性积分方程和线性微分积分方程,即具有无限多个周期解的两个有趣的反例,用以说明Burton的某些结果是不成立的。进而,解决了Burton提出的关于线性积分方程和线性微分积分方程的解的渐近稳定性的一个公开问题。     

一类FPB方程的稳定性

在概率度量空间中对FPB方程的解进行研究,得出方程的解具有稳定性的结论.     

Banach空间一类混合型微分积分方程的边值问题

在Ｂａｎａｃｈ空间中讨论了一类混合型微分积分方程的边值问题，利用Ｓａｄｏｖｓｋｉｉ不动点定理，证明了解的存在定理。     

一类非线性双曲抛物方程熵解的稳定性

考虑抛物-双曲方程:uz+a(x,t)/2.▽xu2=△u+,t＞0,其中α是向量值函数,div α≤0,且u+= max{u,0}.该方程在[u＜0]上是双曲方程,在[u＞0]上是抛物方程.证明了若该方程的熵解在x→∞时不超过线性增长,那么它在加权的空间中解具有稳定性.同时,说明了线性增长条件对于它的解的唯一性成立时...     

常系数线性微分差分方程稳定性的特征值分析法

本文首次对常系数线性微分差分方程(DDE)在某一有限区域内的稳定性提出了一种定量的特征值分析方法。该方法的主要思想是先将特征值复平面上某一有限的被研究区域划分成若干个均匀的子区域。对于每个子区域,在以子域中心为圆心并包含该子域的邻域内把DDE的特征矩阵展成泰勒级数,在满足一定精度下将其截断至一定阶数,得出相应的多项式矩阵。然后,将其线性化成复矩阵束,并用求解复广义特征根的方法求出DDE在该子区域内的特征根。通过对所有子域进行计算,便可得出DDE在研究区域内的全部特征根。应用这一方法,对计及静压传感器时滞的双反射器天线系统的稳定性以及交直流电力系统在计及换流站调节器时滞和宜流线路分布参数后的小干扰稳定性进行了分析和计算,所得结果与参考文献中应用其它方法得出的结果一致。     

一类含时滞的奇异微分积分方程的稳定性分析

本文主要讨论一类具有时滞的奇异微分积分方程Ex(t)=Ax(t)+f(t,x(t),x(t-r(t)))+∫/t-rg(t-s,x(s))ds,t≥t0,其中,[f(t,x,y)]+≤B[x]+L[y]+,[g(t-s,x(s))]+≤H(t-s)[x(s)]+.首先,阐述本文研究背景和意义,给出奇异微分积分方程指数稳定、Dini导数和M-矩阵的定义,以及一些必要的数学记号的含义.然后,利用分析技巧和方法并结合M-矩阵的性质,建立一个广义时滞微分积分不等式.最后,借助于建立的广义微分积分不等式,获得了含时滞的奇异微分积分方程零解全局指数稳定的一个充分条件,即当D∈M,D=-(A+B+L+r∫0H(s)ds),那么方程的零解是全局指数稳定的.     

一类随机微分积分方程的渐近处理

利用Ａｄｏｍｉａｎ的分解方法在某些条件下解随机微分积分方程，保留所有ｏ（ε＾２）项，改进了１９９１年ＭｅｉＲｅｎｗｅｉ等只考虑到ｏ（ε）项的研究结果。     

一阶双滞量时滞方程零解渐进稳定的代数判据

考虑以下方程 (t)+J(b)x(t)+bx(t-τ)+cx(t-2τ)=0其中b,c,τ是常数, 并且τ＞0,bc≠0,J(b)=((94)b4τ3-40b2τ6(bτ)2+64),建立了方程零解渐进稳定的充要条件,易于检验和应用.     

一个抛物型方程侧边值问题的具有Holder连续性的Fourier正则化方法

逆热传导问题是具有重要应用背景的严重不适定问题,但目前已有结果大都仅局限于标准的热传导方程侧边值问题的讨论.本文对一个抛物型方程侧边值问题给出了一种新的具有Holder连续性的Fourier正则化方法.     

具逐段常变量中立型微分方程的渐近稳定性

得到了具逐段常变量中立型微分方程的零解渐近稳定的充分必要条件,并改进了以前的一些结论。     

中立型时滞微分方程Rosenbrock方法的弱时滞相关稳定性

在中立型时滞微分方程存在时滞相关渐近稳定解的条件下,研究了中立型时滞微分方程的Rosenbrock方法的弱时滞相关稳定性.基于辐角原理,给出了Rosenbrock方法的弱时滞渐近稳定性的充分条件,并通过数值例子验证理论结果的有效性.     

一个差分方程的全局渐近稳定性

文中研究差分方程 xn=A1nxn-i1+A2nxn-i2+A3nxn-i3xn-i4/B1nxn-i1xn-i2+B2nxn-i2+B3nxn-i4,n=0,1,… 的全局渐近稳定性,其中{A1n}+∞n=0,{A2n}+∞n=0,{A3n}+∞n=0,{B1n}+∞n=0,{B2n}+∞n=0,{B3n}+∞n=0都是非负实数列i1,i2,i3,i4∈{1,2,…},α=max{i1,i2,i3,i4},初始值x-1,x-2,…x-α∈(0,∞),从而得到了该方程唯一正平衡解是全局渐近稳定的一个充分条件.     

有效论证与好论证的关系

有效论证和好论证都是积极的论证评价,两者既有区别又有联系;从非形式逻辑的视阈看,有效论证是好论证的重要条件;从命题逻辑推演、语义层面和论证图示的角度分析,有效论证既不是好论证的充分条件也不是好论证的必要条件;有效性在形式逻辑和非形式逻辑中有明显的量的差异,从有效论证和好论证的关系可以更好理解形式逻辑和非形式逻辑的关系.     

用试探方程法求解Boussinesq方程

通过试探方程法求解非线性发展方程——Boussinesq方程，得到了3类精确解，即双曲正切解、正切解和指数形式解．     

双解析函数的辐角原理

本文建立并证明了双解析函数在扩充复平面上区域内的辐角原理和儒歇定理。     

热传导方程的修正C—N格式及稳定性分析

提出热传导方程的修正C—N显格式,x2^（n＋1）,z（J-1）^（n＋1）的差分格式的处理方法,对算法进行了稳定性及收敛性证明,得到了修正显武热传导方程的稳定性条件为r≤3．数值实验表明,该方法稳定性好,宜于直接在计算机上使用．     

一个抛物型方程侧边值问题的具有Hlder连续性的Fourier正则化方法(英文)

逆热传导问题是具有重要应用背景的严重不适定问题,但目前已有结果大都仅局限于标准的热传导方程侧边值问题的讨论.本文对一个抛物型方程侧边值问题给出了一种新的具有Hlder连续性的Fourier正则化方法。