迭代映射中周期点的周期

讨论了迭代映射中周期点周期的有关性质,并利用初等数论中不定方程解法得到迭代映射中以m为周期的周期点集。     

关于自映射周期轨道的存在性

针对一类自映射讨论了周期轨道的存在性问题。     

四峰映射四倍周期分岔度量普适性的重正化群分析

 对四峰映射四倍周期分岔进行重正化群分析,获得了相应的重正化群方程组,并求出其普适函数和度量普适常数的数值解.     

CDLOTS上连续自映射的周期点

设f是CDLOTS(完备稠序线性序拓扑空间)上的连续自映射,下列二结论被证明:(1)对任意n∈N,f有n-周期点当且仅当f有3-周期点;(2)若f的周期点集有限,则每个周期点的周期都是2方幂的.进而,推广了实直线上的相应结果.     

Henon映射周期点分在的混沌区

本文报道了应用ＰＣ机大量迭代计算找到的一个Ｈｅｎｏｎ映射周期点分布的混沌区，以及一些较长周期的周期环，参数取值范围为１．０≤ａ≤１．２，－０．５≤ｂ≤－０．４．根据混沈动力学的理论对所得到的结果进行分析，给出解释．     

一族单峰映射奇周期轨的存在性

本文指出了一族单峰映射存在周期为奇数的周期点,并进一步研究了某些周期轨道的结构。     

一类二维自映射的周期轨道

Sarkovskii.A.N.[1]讨论了线段自映射的周期轨道，廖公夫[2]指出了一类圆周自映射的周期轨道，本文主要利用映射的下降给出一类二维自映射的周期轨道。     

关于史迭芬映射的2-周期点的研究

对史迭芬映射的2-周期点进行全面的研究,并给出了它的所有2-周期点,主要结果是定理1.     

裂峰映射倍周期分叉的复杂性

由于连续函数迭代映射的符号动力学在实际应用中的局限性，因此对非连续函数的符号动力学的研究是更具有实现应用的意义，正为人们普遍关注，混沌运动与周期轨道有着密切关系，本文讨论裂峰倍周期分岔过程中的复杂性，这表明裂峰映射通往混沌道路的多样性，并在可允条件下，简要给出倍周期生成规则的证明方法 。     

耦合映射系统中的不均匀周期解

用数值方法讨论耦合映射系统中的不均匀周期解,得到一些标度律.由于不均匀周期解敏感地依赖初条件,因此适用统计描述.     

一维Logistic映射稳定周期轨道存在的参数区域

讨论一维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射Ｘｎ＋１＝μ－ｘｎ＾２稳定周期轨道产生和失稳时的参数值，并利用计算机代数系统，计算出了稳定周期１－６轨道存在的参数区域。     

有返回轨道的区间连续映射的周期问题

设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在Ｘ∈Ｉ及正偶数ｎ，小于ｎ的正奇数ｄ以及不大于ｎ的非负偶数ｐ，使得ｆｎ（ｘ）≥ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ）或者有ｆｎ（ｘ）≤ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ含有周期点，其周期为中的那个奇数．该结论是文献［２］和文献［３］的关键结论，本文在重新证明文献［２］的结论２．２（即本文定理１）的基础上，给出该结论的另一种证法．该证明方法不必引用文献［２］的引理２．３和引理３．３．证明简洁、详尽．     

一维四次方迭代映射的倍周期分岔

讨论一般四次方型映射答动力学中三超稳揉序列三倍周期分贫规则，并非平庸地推广到二倍周期分岔和级联。     

一类一维不连续分段光滑映射的加周期分岔

本文讨论了一类一维不连续的非线性分段光滑映射的动力学行为,得到了其不动点存在和稳定时参数所满足的条件;讨论了其形如$A^{m-1}B$的稳定$m$-周期轨($m\geqslant2$)的存在性,得到了此类周期轨存在及稳定时满足的参数条件,并进一步讨论了这些周期轨的倍周期分岔和鞍结点分岔现象。     

区间上连续自映射的弱几首周期点集

讨论了区间上连续自映射的弱几乎周期点的有关动力性质。     

Logistic映射的周期二分岔的混合控制

对Logistic映射应用状态反馈和参数扰动构成的混合控制策略,稳定并延迟了不稳定的周期轨迹。最后,进行了一些数值模拟,进一步证明了理论分析的正确性。     

域上保对称矩阵空间上群逆的线性映射

设F是特征不为2且元素个数大于5的域,n,m为正整数,2≤n≤m,设Sn(F),Mm(F)分别是F上n×n阶对称矩阵空间和m×m阶全矩阵空间.本文刻划从Sn(F)到Mm(F)(Sm(F))保群逆的线性映射.     

平面映射一类不动点的倍周期分支及其稳定性判定

给出平面映射f于不动点处Jacobi矩阵有一特征值为－1，以及在另一特征值的绝对值不为1的情况下，平面映射f的倍周期点分支条件及其稳定性判定。     

太阳黑子群周期的小波分析

采用小波分析,分析了1610～1995年期间黑子群的周期随时间演化的特征. 分析结果表明,太阳黑子群存在3种明显的周期,分别为11,115和190 a左右的周期. 11 a周期的幅度起伏很大,115 a有小的起伏而190 a周期的幅度非常稳定. 在1960年左右11 a周期的幅度最高,而在Maunder极小和Dalton极小期它的幅度非常低. 115 a周期的幅度在Maunder极小和Dalton极小期比11 a周期的幅度高得多,在1610～1995年期间190 a周期的幅度都比115 a周期的幅度高,而在1960 a左右115 a周期的幅度和190 a周期的幅度都比11 a周期的幅度要低得多.